【精品】2017-2018学年北师大版初三九年级数学上册全册教案

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1、2017-2018学年北师大版九年级数学上册全册教案目录1.1菱形的性质与判定1.2矩形的性质与判定1.3正方形的性质与判定2.1认识一元二次方程2.2用配方法求解一元二次方程2.3用公式法求解一元二次方程2.4用因式分解法求解一元二次方程2.5一元二次方程的根与系数的关系2.6 应用一元二次方程3.1用树状图或表格求概率3.2 用频率估计概率4.1成比例线段4.2平行线分线段成比例4.3相似多边形4.4探索三角形相似的条件4.5相似三角形判定定理的证明4.6利用相似三角形测高4.7相似三角形的性质4.8图形的相

2、似5.1投影5.2视图6.1反比例函数6.2反比例函数的图象与性质6.3反比例函数的应用第一章 特殊平行四边形1.1 菱形的性质与判定第1课时 菱形的性质1.经历从现实生活中抽象出图形的过程,了解菱形的概念及其与平行四边形的关系.2.体会菱形的轴对称性,经历利用折纸等活动探索菱形性质的过程,发展合情推理能力.(重难点)阅读教材P2~4,完成下列问题:(一)知识探究1.有一组________________的平行四边形叫做菱形.2.菱形具有________________的一切性质.3.菱形是________图形,

3、它的____________________就是它的对称轴.它有________对称轴,两条对称轴互相垂直.4.菱形的四条边都相等.5.菱形的两条对角线________,并且每一条对角线平分一组________.(二)自学反馈如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O.(1)图中有哪些线段是相等的?哪些角是相等的?(2)有哪些特殊的三角形?活动1 小组讨论例1 已知:如图,在菱形ABCD中,AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.求证:(1)AB=BC=CD=AD;145(2)AC⊥BD.证明:(1)∵四

4、边形ABCD是菱形,∴AB=CD,AD=BC(菱形的对边相等).又∵AB=AD,∴AB=BC=CD=AD.(2)∵AB=AD,∴△ABD是等腰三角形.又∵四边形ABCD是菱形,∴OB=OD(菱形的对角线互相平分).在等腰三角形ABD中,∵OB=OD,∴AO⊥BD,即AC⊥BD.例2 如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,∠BAD=60°,BD=6,求菱形的边长AB和对角线AC的长.解:∵四边形ABCD是菱形,∴AB=AD(菱形的四条边都相等),AC⊥BD(菱形的对角线互相垂直),145OB=OD=B

5、D=×6=3(菱形的对角线互相平分).在等腰三角形ABD中,∵∠BAD=60°,∴△ABD是等边三角形.∴AB=BD=6.在Rt△AOB中,由勾股定理,得OA2+OB2=AB2.∴OA===3.∴AC=2OA=6. 此题由菱形的性质可知AB=AD,结合∠BAD=60°,即可得到△ABD是等边三角形,从而可求AB的长度.再根据菱形的对角线互相垂直,可以得到直角三角形,通过勾股定理可求AO,继而求出AC.活动2 跟踪训练1.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,下列说法错误的是(  )A.AB∥DCB.A

6、C=BDC.AC⊥BDD.OA=OC2.如图,在菱形ABCD中,AC=6,BD=8,则菱形的边长为(  )A.5B.10C.6D.83.已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm,则菱形的面积为(  )A.3cm2B.4cm2C.cm2D.2cm21454.如图,在菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则对角线AC等于________.5.如图,点E是菱形ABCD的对角线BD上任意一点,连接AE、CE,请找出图中一对全等三角形为________________.6.如图所示,在菱形ABCD中,∠ABC=60

7、°,DE∥AC交BC的延长线于点E.求证:DE=BE.活动3 课堂小结1.有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.2.菱形的四条边相等.3.菱形的对角线互相垂直.【预习导学】(一)知识探究1.邻边相等 2.平行四边形 3.轴对称 对角线所在的直线 两条 5.互相垂直 对角(二)自学反馈(1)相等的线段:AB=CD=AD=BC,OA=OC,OB=OD.145相等的角:∠DAB=∠BCD,∠ABC=∠CDA,∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°,∠1=∠2=∠3=∠4,∠5=∠6=∠7=∠8.(2)等腰三角形:

8、△ABC、△DBC、△ACD、△ABD,直角三角形:Rt△AOB、Rt△BOC、Rt△COD、Rt△DOA.【合作探究】活动2 跟踪训练1.B 2.A 3.D 4.5 5.△ABD≌△CBD或△ADE≌△CDE或△ABE≌△CBE 6.证明:∵ABCD是菱形,∴AD∥BC,AB=BC=CD=DA.又∵∠ABC=60°,∴BC=AC=AD.∵DE∥AC,∴四边形ACED为平

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