2017-2018学年高中数学北师大版选修2-3：课时跟踪训练（十）　超几何分布含解析

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1、2017-2018学年高中数学北师大版选修2-3课时跟踪训练(十)　超几何分布1．一个小组有6人，任选2名代表，求其中甲当选的概率是(　　)A.　　　　　　B.C.D.2．在一个口袋中装有5个白球和3个黑球，这些球除颜色外完全相同，从中摸出3个球，至少摸到2个黑球的概率等于(　　)A.　　　　　　　　　　　B.C.D.3．某12人的兴趣小组中，有5名“三好生”，现从中任意选6人参加竞赛，用X表示这6人中“三好生”的人数，则是表示的概率是(　　)A．P(X＝2)B．P(X＝3)C．P(X≤2)D．P(X≤3)4．从一副不含大、小

2、王的52张扑克牌中任意抽出5张，则至少有3张A的概率为(　　)A.B.C．1－D.5．某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为________．6．知识竞答，共有10个不同的题目，其中选择题6个，判断题4个，小张抽4题，则小张抽到选择题至少2道的概率为________．7．一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，求X的分布列．8．在一次购物抽奖活动中，假设10张奖券中有一等奖奖券1张，可获价值50元的奖品，有二等

3、奖奖券3张，每张可获价值10元的奖品，其余6张没有奖品．32017-2018学年高中数学北师大版选修2-3(1)顾客甲从10张奖券中任意抽取1张，求中奖次数X的分布列．(2)顾客乙从10张奖券中任意抽取2张．①求顾客乙中奖的概率；②设顾客乙获得的奖品总价值Y元，求Y的分布列．答案1．选B　设X表示2名代表中有甲的个数，X的可能取值为0,1，由题意知X服从超几何分布，其中参数为N＝6，M＝1，n＝2，则P(X＝1)＝＝.2．选A　黑球的个数X服从超几何分布，则至少摸到2个黑球的概率P(X≥2)＝P(X＝2)＋P(X＝3)＝＋＝.

4、3．选B　6人中“三好生”的人数X服从超几何分布，其中参数为N＝12，M＝5，n＝6，所以P(X＝3)＝.4．选D　设X为抽出的5张扑克牌中含A的张数．则P(X≥3)＝P(X＝3)＋P(X＝4)＝＋.5．解析：至少有1名女生当选包括1男1女，2女两种情况，概率为＝.答案：6．解析：由题意知小张抽到选择题数X服从超几何分布(N＝10，M＝6，n＝4)，小张抽到选择题至少2道的概率为：P(X≥2)＝P(X＝2)＋P(X＝3)＋P(X＝4)＝＋＋＝.答案：7．解：由题意知，旧球个数X的所有可能取值为3,4,5,6.则P(X＝3)＝＝

5、，P(X＝4)＝＝，P(X＝5)＝＝＝，P(X＝6)＝＝＝.所以X的分布列为32017-2018学年高中数学北师大版选修2-3X＝i3456P(X＝i)8．解：(1)抽奖一次，只有中奖和不中奖两种情况，故X的取值只有0和1两种情况．P(X＝1)＝＝＝，则P(X＝0)＝1－P(X＝1)＝1－＝.因此X的分布列为X＝k01P(X＝k)(2)①顾客乙中奖可分为互斥的两类：所抽取的2张奖券中有1张中奖或2张都中奖．故所求概率P＝＝＝.②Y的所有可能取值为0,10,20,50,60，且P(Y＝0)＝＝＝，P(Y＝10)＝＝＝，P(Y＝2

6、0)＝＝＝，P(Y＝50)＝＝＝，P(Y＝60)＝＝＝.因此随机变量Y的分布列为Y＝k010205060P(Y＝k)3