匀加速直线运动典型习题及答案

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1、2.某同学观察楼层的高度，为此他进行了实验演示求解。他让一物体从楼顶自由下楼，另一同学在高度1.8m的窗户处进行测量，测得物体从窗户顶端下落到窗户底端共用时0.2s，求（1）楼顶距窗户低端的高度是多少？（2）物体从楼顶到窗户底端的平均速度是多大？（g取10m/s2）解：1，设物体到窗户底端的速度为V，则有V*0.2-0.5g*0.04=1.8，求得V=10m/s则H=V^2/2g=100/20=5m2，从楼顶到窗户底端用时间t=10/g=1秒，所以平均速度V=5/1=5m/s3.一个物体以某一初速度V开

2、始做匀减速直线运动直到停止，其总位移为S。当它的位移为2S3时，所用时间为T1，当它的速度为V3时，所用时间为T2。则T1：T2=————解：设总用时为T,位移为2S3时，速度为V',整个过程加速度为a根据V^2-V'^2=2a*2S/3,V^2=2aS求得V'/V=1/跟3在根据V'/V=(aT-aT1)/(aT)=(T-T1)/T(V3)/V=(T-T2)/T分别求得T1/T=1-1/跟3T2/T=2/3(T1/T)/(T2/T)=T1/T2=(3-跟3)/24.矿井里的升降机从静止开始匀加

3、速上升经过3s，速度达到3m/s，然后以这个速度匀速上升10s，最后减速上升5s正好停在矿井井口。这个矿井的深度是解：加速的加速度为3/3=1,位移为3^3/2*1=4.5减速的加速度为3/5=0.6,位移为3^3/(2*0.6)=7.5匀速的位移为3*10=30总位移为4.5+7,5+30=42m所以深度为42m5.在水平直轨道上有两辆长为L的汽车，中心相距为S，开始时，A车在后面以初速V、加速度大小为2a正对着B车做匀减速直线运动，而B车同时以初速为零、加速度大小为a做匀加速直线运动，两车运动方向相

4、同，要使两车不相撞，则V应满足的关系式为-------解：这样做比较简单以B车位参考系，也就是假设B静止，那么A相对B的初速度为V,加速度为3a，加速度方向与V相反如果不相撞，要求当两车速度相等，也就是A相对B的速度为零时，两者的相对位移要小于(S–L)有V^2/(3a)<(S–L)得到V

5、驶的汽车之间应保持必要的距离。已知某条公路的最高限度V=108km/h。假设前方车辆突然停止，后车司机发现这一情况，经操纵刹车到汽车开始减速锁经历的时间t=0.50s。刹车时汽车受到的阻力的大小f为汽车中立的0.50倍.（1）汽车在做减速运动时的加速度大小是多少？（2）这条公路上汽车的距离s至少应为多少？解：1，a=f/m=0.5mg/m=5m/s^22，减速的距离为V^2/（2a)，匀速的距离为0.5V所以总距离S=V*0.5+V^2/（2a），将V=30，a=5带入求得S=105m车距不能小于105

6、m8已知物体在冰面上滑动做匀减速运动已知最初三秒的和最后三秒所通过的位移之比是11；3求物体所通过这段路的总时间解：设初速度为V，加速度为a前三秒位移L1=3V-0.5a*9，最后三秒位移L2=0.5a*9有（3V-0.5a*9）（0.5a*9）=11/3整理得3V/(0.5a*9)=14/3进而有V/a=7，所以总时间t=7秒9.一列快车正以216km/h的速度在平直的铁轨上行驶时，发现前面1500m处有一货车正以64.8km/h的速度匀速同向行驶，快车立即合上制动器，经120s的刹车时间才能停止，试

7、判断两车是否发生撞车事故解：快车的速度为60，慢车的速度为18。以慢车为参考系，另慢车静止。两车的相对速度为42可以算出减速的加速度a=60/120=0.5以慢车为参考系，另慢车静止。两车的相对速度为42当两车速度相等时有相对位移S=0.5at^2=3600>1500,所以两车会相撞10.水平抛出一个石头，经过0.4S落到地面，落地时的速度方向跟水平方向的夹角为53度，求抛出点的高度解：先求落地速度的竖直分量V1＝g*t＝10*0.4＝4m/s由tan53度＝V1/V0得平抛的初速是V0＝V1/tan5

8、3度＝4/(4/3)＝3m/s11.做匀变速直线运动的物体，从时刻T起，若头一秒的平均速度为1.2米每秒，头2秒内的平均速度为1米每秒，那么物体的加速度为多少？时刻T时物体的速度为多少？解：头一秒的平均速度为1.2米每秒，说明0.5秒的速度为1.2头2秒内的平均速度为1米每秒，说明1秒时的速度为1所以a=（1-1.2）/(1-0.5)=-0.4T时刻是速度V=1+a（T-1）=1.4-0.4T12.在水平地面上，有一小球A从某点以初速度vA