2013年湖南省益阳市中考数学试卷

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1、益阳市2013年普通初中毕业学业考试试卷数学一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．据益阳市统计局在网上发布的数据，2012年益阳市地区生产总值（GDP）突破千亿元大关，达到了1020亿元，将102000000000用科学记数法表示正确的是A．B．C．D．2．下列运算正确的是A．B．C．D．3．分式方程的解是A．x=B．x=C．x=D．x=4．实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，学习委员小兵每周对各小组合作学习的情况进行了综合评分．下表是其中一周的统计数据：组

2、别1234567分值90959088909285这组数据的中位数和众数分别是A．88，90B．90，90C．88，95D．90，95[来@源:中教^网%&#]主视图左视图俯视图图112ABCD图25．一个物体由多个完全相同的小正方体组成，它的三视图如图1所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为A.2个B.3个　　　第11页共11页C.5个D.10个6．如图2，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是A．∠1=∠2B．∠BAD=∠BCDC．AB=CDD．AC⊥BD7．抛物线的顶点坐标是A．(3，1)B．(3，-1)C．(-3，1)D．(-3，-1)8．

3、已知一次函数，当函数值时，自变量的取值范围在数轴上表示正确的是02-2002-2-202[来&源:zz~s#t*ep.@com]ABCD二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）9．因式分解：=．10．化简：=．OAB图3C11．有三张大小、形状及背面完全相同的卡片，卡片正面分别画有正三角形、正方形、圆，从这三张卡片中任意抽取一张，卡片正面的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是．12.如图3，若是⊙的直径，cm，,则=cm．13．下表中的数字是按一定规律填写的，表中a的值应是．1235813a…235

4、8132134…三、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）第11页共11页ABDCE图414．已知：，，．　　求代数式:的值．15.如图4，在中，，，于.求证：．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）x(时)y(℃)18212O图5ABC16．我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为18℃的条件下生长最快的新品种．图5是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度y(℃)随时间x(小时)变化的函数图象，其中BC段是双曲线的一部分．请根据图中信息解答下列问题：（1）恒温系统在这天保持大棚内温度18

5、℃的时间有多少小时？（2）求k的值；（3）当x=16时，大棚内的温度约为多少度？第11页共11页123次数人数108654图6O17．某校八年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动，小庆对全体小组成员参加活动次数的情况进行统计分析，绘制了如下不完整的统计表和统计图（图6）.[来源:中@国教育出%~#&版网]次数10865人数3a21（1）表中；[www^.%zzste&p.~co#m]（2）请将条形统计图补充完整；（3）从小组成员中任选一人向学校汇报义工活动情况，[来源:&^*中~国教育出版网#]参加了10次活动的成员被选中的概率有多少？18．如图7

6、，益阳市梓山湖中有一孤立小岛，湖边有一条笔直的观光小道,现决定从小岛架一座与观光小道垂直的小桥,小张在小道上测得如下数据：米，,．请帮助小张求出小桥PD的长并确定小桥在小道上的位置．（以A，B为参照点，结果精确到0.1米）(参考数据：，，，，，)[来源:zz*ste^p&.co#m~]BD38.5°26.5°A图7P[w@ww.zzste*p.#%co&m]第11页共11页五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）19．“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输．“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车

7、辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出．20．如图8，在中，，，的平分线交于．[来%源:^中国教育&出版*网#]（1）求证：；（2）如图8（2），过点作∥交于,将绕点逆时针旋转角得到，连结,，求证：；（3）在（2）的旋转过程中是否存在∥？若存在，求出相应的旋转角；BC图8（1）AE36°EBCF图8（备用图）A36°图8（2）EBCF36°A若不存在，请说明理由．[

8、来源:zzst^ep%.c~om@&][来源&:#中~国教育出@版网*]图8六、解答题（本题满