2017－2018学年苏教版高中数学选修1－1 阶段质量检测（二）　圆锥曲线与方程含解析

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1、2017－2018学年苏教版高中数学选修1－1阶段质量检测试题www.ks5u.com阶段质量检测(二)　圆锥曲线与方程[考试时间：120分钟　试卷总分：160分]题　号一二总分151617181920得　分一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分．将答案填在题中的横线上)1．(江苏高考)双曲线－＝1的两条渐近线的方程为____________________．2．(四川高考改编)抛物线y2＝4x的焦点到双曲线x2－＝1的渐近线的距离是________．3．(辽宁高考)已知F为双曲线C：－＝1

2、的左焦点，P，Q为C上的点．若PQ的长等于虚轴长的2倍，点A(5,0)在线段PQ上，则△PQF的周长为________．4．已知动圆P与定圆C：(x＋2)2＋y2＝1相外切，又与定直线l：x＝1相切，那么动圆的圆心P的轨迹方程是________________________．5．两个焦点为(±2,0)且过点P的椭圆的标准方程为_____________________．6．已知过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A、B两点，AF＝2，则BF＝________.7．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0

3、)的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF.若AB＝10，BF＝8，cos∠ABF＝，则C的离心率为________．8．抛物线y＝x2上到直线2x－y＝4距离最近的点的坐标是________．9．设点P是双曲线－＝1(a>0，b>0)与圆x2＋y2＝2a2的一个交点，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，且PF1＝3PF2，则双曲线的离心率为________．10．已知双曲C1＝－＝1(a>0，b>0)的离心率为2.若抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐进线的距

4、离为2，则抛物线C2的方程为________________________．11．(新课标全国卷Ⅰ改编)已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F2017－2018学年苏教版高中数学选修1－1阶段质量检测试题的直线交E于A，B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为_____________________．12．若椭圆＋＝1(m>n>0)和双曲线－＝1(a>b>0)有相同的左、右焦点F1，F2，P是两条曲线的一个交点，则PF1·PF2的值是________．13．若椭圆

5、mx2＋ny2＝1(m＞0，n＞0)与直线y＝1－x交于A、B两点，过原点与线段AB的中点的连线斜率为，则的值为________．14．(四川高考改编)从椭圆＋＝1(a＞b＞0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP(O是坐标原点)，则该椭圆的离心率是________．二、解答题(本大题共6小题，共90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15．(本小题满分14分)已知双曲线与椭圆＋＝1有公共的焦点，并且椭圆的离心率与双

6、曲线的离心率之比为，求双曲线的方程．16．(本小题满分14分)已知中心在坐标原点、焦点在x轴上的椭圆，它的离心率为，且与直线x＋y－1＝0相交于M、N两点，若以MN为直径的圆经过坐标原点，求椭圆的方程．17.(本小题满分14分)如图，F1，F2分别是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，∠F1AF2＝60°.(1)求椭圆C的离心率；2017－2018学年苏教版高中数学选修1－1阶段质量检测试题(2)已知△AF1B的面积为40，求a，b的值．18．

7、(本小题满分16分)已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过点F的直线l与C相交于A，B两点，若

8、AB

9、＝8，求直线l的方程．19．(本小题满分16分)(陕西高考)已知动点M(x，y)到直线l：x＝4的距离是它到点N(1,0)的距离的2倍．(1)求动点M的轨迹C的方程；(2)过点P(0,3)的直线m与轨迹C交于A，B两点，若A是PB的中点，求直线m的斜率．20．(本小题满分16分)如图，设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1，F2，线段OF1，OF2的中点分别为B1，B2，且

10、△AB1B2是面积为4的直角三角形．2017－2018学年苏教版高中数学选修1－1阶段质量检测试题(1)求该椭圆的离心率和标准方程；(2)过B1作直线交椭圆于P，Q两点，使PB2⊥QB2，求△PB2Q的面积．答案阶段质量检测(二)　圆锥曲线与方程1．解析：令－＝0，解得y＝±x.答案：y＝±x2．解析：因为抛物线的焦点坐标为(1,0)，而双曲线的渐近线方程为y＝±x，所以所求距离为＝.答案：3．解析：由题意因为PQ过双曲线的右焦点(5,0)