2012山东省各地高三一模文科数学分类汇编6：立体几何

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1、2012山东省高三一轮模拟分类汇编：立体几何【2012山东济宁一模文】4.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是A.B.C.D.【答案】C【2012潍坊一模文】8．在空间中．l、m、n是三条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，则下列结论错误的是A．若α∥β，α∥γ，则β∥γB．若l∥α，l∥β，α∩β=m，则l∥mC．α⊥β，α⊥γ，β∩γ=l，则l⊥αD．若α∩β=m，β∩γ=l，γ∩α=n，l⊥m，l⊥n，则m⊥n【答案】D【2012潍坊一模文】10.已知矩形ABCD的面积为8，当矩形ABCD周长最小时，沿对角线AC把△ACD折起，则三棱锥

2、D—ABC的外接球的表面积等于A．8πB．16πC．πD．不确定的实数【答案】B【2012枣庄市高三一模文】2．沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的侧（左）视图为（）【答案】A【2012德州高三一模文】8．对于直线和平面，有如下四个命题：(1)若m∥，mn，则n(2)若m，mn，则n∥(3)若，,则∥(4)若m，m∥n，n，则其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．4【答案】A【2012泰安市高三一模文】9已知是两平面，是两直线，则下列命题中不正确的是A.若则B.若则C.若直线m在面内，则D.若，则【答案】D【2012泰安市高三

3、一模文】14.一个棱锥的三视图如图所示，则这个棱锥的体积为▲.【答案】12【2012日照市高三一模文】9设为平面，m、n、l为直线，则的一个充分条件是（A）（B）（C）（D）【答案】B【2012日照市高三一模文】14已知某实心几何体的三视图如图所示（单位：㎝），则该几何体的表面积为。【答案】【2012日照市高三一模文】20（本小题满分12分）如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面边长和侧棱长都是2，D是侧棱CC1上任意一点，E是A1B1的中点。（I）求证：A1B1//平面ABD；（II）求证：AB⊥CE；（III）求三棱锥C-ABE的体积。（17

4、）【答案】解：（Ⅰ）证明：由正三木棱住的性质知∥AB，因为，所以∥平面ABD.……………………………………4分（Ⅱ）设AB中点为G，连结GE，GC。又EG∥，又而……………………………………8分(Ⅲ)由题意可知：……………………………12分【2012烟台一模文】3．已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题正确的是A.B.C.D.【答案】B【2012烟台一模文】5．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A.B.C.1D.2【答案】C【2012烟台一模文】20.（本小题满分12分）如图所示，四棱锥中，为正方形，，分别是线段的中点.求证：（1）/

5、/平面；（2）平面⊥平面.【答案】1）证明：分别是线段的中点，…2分又∵为正方形，，……4分又平面，平面，∴//平面.………6分（2）证明：∵,又,∴⊥.………8分又为正方形，∴,又,∴⊥平面,…10分又平面，∴平面⊥平面.………12分【2012济南高三一模文】主视图左视图第8题图8．一个简单几何体的主视图，左视图如图所示，则其俯视图不可能为①长方形；②直角三角形；③圆；④椭圆．其中正确的是A．①B．②C．③D．④【答案】C【2012济南高三一模文】15．用、表示两条不同的直线，、表示两个不同的平面，给出下列命题：①若∥，∥，则∥；②若⊥，⊥，则∥；③若∥

6、，⊥，则⊥；④若⊥，∥，则⊥.其中正确的是.【答案】②③④【2012济南高三一模文】如图，四棱锥中，是的中点,，，面，且.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）证明：面.【答案】18．证明：（Ⅰ）由面，，所以.……3分又，所以.…………………………6分N（Ⅱ）取中点，连结，则，且，………8分又所以是平行四边形，…………9分，且所以面.……………12分【山东省实验中学2012届高三第四次诊断考试文】3.右图是一个几何体的三视图及其尺寸（单位：cm），则该几何体的表面积和体积分别为A.B.C.D.【答案】A【2012青岛高三一模文】15.已知某棱锥的三视图如右图所示,则该棱锥的

7、体积为.【答案】【2012青岛高三一模文】19．（本小题满分12分）如图，在正四棱柱中，，，为的中点，.（Ⅰ）证明：∥平面；（Ⅱ）证明：平面.【答案】19．（本小题满分12分）解（Ⅰ）证明：因为，所以∥因为面，面，所以∥面………………………6分（Ⅱ）连接，因为，所以所以四边形为正方形所以因为∥，所以………………8分又因为，,所以面所以因为，所以面……………………………………………12分【2012淄博高三一模文】15.设圆锥母线长为2，底面圆周上两点A、B间的距离为2,底面圆心到AB的距离为1，则该圆锥的体积是.【答案】【2012淄博高三一模文】19.(本题

8、满分12分)如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，