初三第一学期期中考试数学试题

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1、初三第一学期期中考试数学试题----------二次函数、旋转、相似三角形，锐角三角函数（时间120分钟，满分120分）一．选择题：（每题3分,共30分）1.三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则的值是（）BACDEABCDEFＡ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．第1题第2题第3题2.如图，已知D、E分别是的AB、AC边上的点，且那么等于（）A．1:9B．1:3C．1:8D．1:2班级姓名3.如图，在□ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，下列结论不正确的是()A.BF=DFB.S△FAD=2S△FBEC.四边形AECD是等腰梯形D.∠A

2、EB=∠ADC4.下列各图中为中心对称图形的是（）xOyxOyxOyxOyADCB5.二次函数y=ax2+bx+c与一次函数y=ax+c，它们在同一直角坐标系中的图像是（）6.△ABC中，BC＝54cm，CA＝45cm，AB＝63cm；另一个和它相似的三角形最短边长为15cm，则最长边一定是()A.18cmB．21cmC24cmD.19.5cm7.如图是一个装饰物连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律下一个呈现的图形是（）ABCD78.在△ABC中，∠C=90°，，那么的值等于（）A．B.C.D.9.抛物线与x轴相交，其中一个交点的横

3、坐标是p.那么该抛物线的顶点的坐标是().A.(0,-2)B.C.D.10.如图，在平面直角坐标系中，以P(4，6)为位似中心，把△ABC缩小得到△DEF，若变换后，点A、B的对应点分别为点D、E，则点C的对应点F的坐标应为（）．A.(4，2)　B.(4，4)C.(4，5)D.(5，4)二．填空题：（每空3分，共39分）11.在中，,,，则______12.如图∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件：使△ABC∽△ADE．13.如图，平行四边形中，是边上的点，交于点，如果，那么．ECDAFB第13题E第12题DACB第15题14.利用相

4、似三角形可以计算不能直接测量的物体的高度，阳阳的身高是1.6m，他在阳光下的影长是1.2m，在同一时刻测得某棵树的影长为3.6m，则这棵树的高度约为m．15.如图△ABC中,为直角,于,,DB=,CD=16.如图，点D、E分别在△ABC的边上AB、AC上，且，若DE=3，BC=6，AB=8，则AE的长为DEABC17.如图，在△ABC中，M、N是AB、BC的中点，AN、CM交于点O，那么△MON∽△AOC面积的比是____________．第16题第17题18.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由“”,接收方由“”．已知加密规

5、则为：当明文a³1时，a对应的密文为a2-2a+1；当明文a<1时，a对应的密文为-a2+2a-1.例如：明文2对应的密文是22-2×2+1=1；明文-71对应的密文是-(-1)2+2×(-1)-1=-4.如果接收方收到的密文为4和-16，则对应的明文分别是和.19.如图，在平面直角坐标系中有两点、，如果点在轴上（与不重合），当点的坐标为xy或时，使得由点组成的三角形与相似（至少找出两个满足条件的点的坐标）.班级姓名20.在直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C。如果点M在y轴的右侧的抛物线上，，

6、那么点M的坐标为三．解答题：21.计算：（每题4分）(2)22.以直线为对称轴的抛物线过点（3，0）,(0，3)，求此抛物线的解析式.(3分)23.(1）在方格纸中，画出将三角形绕原点O逆时针旋转90°后得到的图形；（2分）xy（2）在方格纸中，将原三角形以点O为位似中心放大，使它们的位似比为1：2，画出放大后三角形．（4分）xy7ABCDE24.已知：如图，△ABC中，DE∥BC，AD+EC=9，DB=4，AE=5，求AD的长.（3分）25．已知：如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D、E分别为AB、AC边上的点，且，连结DE.

7、若AC＝3，AB＝5，猜想DE与AB有怎样的位置关系？并证明你的结论.（4分）26.已知：抛物线（为常数，且）.（1）求证：抛物线与轴有两个交点；（3分）（2）设抛物线与轴的两个交点分别为、（在左侧），与轴的交点为.当时，求抛物线的解析式；（3分）27.如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别交于A（-1，0）、B（0，3）两点，顶点为D.xABDEO（1）求该抛物线的解析式；（3分）(2)若该抛物线与x轴的另一个交点为E.求四边形ABDE的面积(3分)7（3）AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说

8、明理由.（3分）28.已知：正方形中，，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．当绕点旋转到时（如图1），易证．（1）当绕点旋转到时（如图2），线段和之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．（3分）班级姓名（2）当绕