034.圆的有关性质2015b

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1、一、选择题1.（2015四川省攀枝花市，8，3分）如图2．已知⊙O的一条直径AB与弦CD相交于点E,且AC=2,AE=，CE=1，则图中阴影部分的面积为()A．B．C．D．【答案】D2.（2015河北省，6，3分）如图3，AC、BE是⊙O的直径，线AD与BE交于点F，下列三角形中，外心不是点O的是（）A．△ABEB．△ACFC．△ABDD．△ADE【答案】B【解析】解：三角形的外心是三角形三边中垂线交点，且三角形的三个顶点都在外接圆上，因此若三角形的外心是点O，则这个三角形的三个顶点都在⊙O，上因此只有F不在⊙O上，所以△ACF的外心不是点O，故选B．3.（2015湖南省邵阳市，7题

2、，3分）如图（五）四边形ABCD内接于⊙O，已知∠ADC=140°，则∠AOC的大小是（）图（五）A.80°B.100°C.60°D.40°【答案】A【解析】∠ADC=140°，则∠ABC=180°－∠ADC=40°，所以∠AOC=2∠ABC=80°4.（2015四川省雅安市，12，3分）如图所示，MN是⊙O的直径，弦AB⊥MN，垂足为点D，连接AM，AN，点C为上一点，且，连接CM交AB于点E，交AN于点F.现给出以下结论：①AD=BD②∠MAN=90°③=④∠ACM+∠ANM=∠MOB⑤其中正确结论的个数是（）A.2B.3C.4D.5【答案】D【解析】解：∵MN是⊙O的直径，弦A

3、B⊥MN，∴AD=BD故①正确；∵MN是⊙O的直径，∴∠MAN=90°故②正确；∵MN是⊙O的直径，弦AB⊥MN，∴故③正确；∵∴∠ACM=∠ANM∵∠ANM=∠AOM∴∠ACM+∠ANM=∠AOM∵=∴∠AOM=∠BOM∴∠ACM+∠ANM=∠MOB故④正确；∵∴∴∠AMC=∠BAM∴AE=EM∵∠MAN=90°∴∠AMC+∠AFM=90°∠BAM+∠EAF=90°∴∠AFM=∠EAF∴AE=EF∴故正确；故选D.5.（2015广西省河池市，9，3分）如图，⊙O中，直径AB⊥CD，垂足为E，∠BOD=48°，则∠BAC的大小是（）A．60°B．48°C．30°D．24°第9题图【答

4、案】D【解析】∵直径AB⊥CD，垂足为E，∴∠COB=∠BOD=48°；又∵∠BAC=∠COB=24°，∴选D6.（2015湖北省恩施市，10，3分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E为OB的中点，∠CDB=30°，CD=4，则阴影部分的面积为（）A.2πB.4πC.πD.π【答案】D【解析】如图，连接OD，∵OC=OD，且E为OB的中点，CD=4，∴OE⊥CD，CE=2.∵∠CDB=30°，∴∠COB=60°，∴∠COE=30°，∠AOC=120°.∴在Rt△COE中，OE=OC，根据勾股定理得OE=2，OC=4，∴S阴影部分=，故选D.第8题图7.（2015广西省玉

5、林市，8，3分）如图，在⊙O中，直径CD⊥弦AB，则下列结论正确中的是（）A．AC=ABB．C．∠C=∠BD．∠A=∠BOD【答案】C【解析】解：∵直径CD⊥弦AB，∴∴，而选项A、B、D中均会随着AB的位置变化而变化，故选C．8.(2015湖北随州市，8，3分)如图⊙O是正五边形ABCDE的外接圆，这个正五边形的边长为a，半径为R，边心距为r，则下列关系式错误的是A.B.a＝2Rsin36°C.a＝2rtan36°D.r＝Rcos36°第8题图【答案】A【解析】在Rt△BOF中，BO＝R，OF＝r，BF＝，由勾股定理得，，则A错误；在Rt△BOF中，∠BOF＝36°，所以sin36

6、°＝，即a＝2Rsin36°则B正确；在Rt△BOF中，∠BOF＝36°，所以tan36°＝，即a＝2rtan36°则C正确；在Rt△BOF中，∠BOF＝36°，所以cos36°＝，即r＝Rcos36°则D正确．故选A．9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.二、填空题1.（2015江苏徐州，15，3分）如图AB是的直径，弦CD⊥AB于E.若=22.5°，CD=8cm，则的半径为____________cm.【答案】【解析】：如图，连接OC.

7、∵=22.5°，∴=45°.∵弦CD⊥AB于E，∴=90°，，∵CD=8cm，∴CE=4cm，OC=.故答案为.2.（2015福建漳州，1，4分）如图（第16题图），一块直角三角板ABC的斜边AB与量角器的直径恰好重合，点D对应的刻度是58°，则∠ACD的度数为°．【答案】61．【解析】解：由题意可得：A、C、B、D四点共圆，∵点D对应的刻度是58°∴的度数是58°，∴的度数是122°，∴圆周角∠ACD的度数是61°．故答案为61°．3.（2015陕西省西