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《模糊c_均值聚类算法中加权指数m的研究_高新波》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、第4期电子学报Vol.28No.42000年4月ACTAELECTRONICASINICAApril2000模糊c-均值聚类算法中加权指数m的研究112高新波,裴继红,谢维信(1.西安电子科技大学电子工程学院,西安710071;2.深圳大学校长办公室,深圳518060)摘要:加权指数m是模糊c-均值(FCM)聚类算法中的一个重要参数.本文从FCM算法出发研究了m对聚类分析的影响,m的最佳选取方法及其在聚类有效性中的应用三个问题.实验结果表明:m不合适的取值将严重影响算＊法的性能;在实际应用中m的最
2、佳取值范围为[1.5,2.5],这与Pal的实验结论相一致;另外基于最优加权指数m的类别数确定方法是相当有效和灵敏的.关键词:加权指数;模糊聚类;模糊c-均值算法;聚类有效性中图分类号:TP391.41文献标识码:A文章编号:0372-2112(2000)04-0080-04AStudyofWeightingExponentminaFuzzyc-MeansAlgorithm112GAOXin-bo,PEIJi-hong,XIEWei-xin(1.SchoolofElectronicEngineer
3、ing,XidianUniversity,Xi'an710071,China2.PresidentOffice,ShenzhenUniversity,Shenzhen518060,China)Abstract:Weightingexponentmisanimportantparameterinfuzzyc-means(FCM)algorithm.Inthispaper,threebasicpro-blemsarestudiedinFCMalgorithm:theeffectofmontheperf
4、ormanceoffuzzyclustering,theoptimalchoiceofm,anditsprelimi-naryapplicationsinclusteringvalidity.Experimentalresultsindicatethatanimproperchoiceofmwillinfluencecriticallyontheper-formanceofclustering,andtheoptimalrangeofmiswithin[1.5,2.5]inthepractical
5、applications,whichisconsistentwiththecon-＊clusionofPal.Inaddition,theapproachtodeterminingtheoptimalnumberofclustersbasedontheoptimalweightingexponentmismucheffectiveandsensitive.Keywords:weightingexponent;fuzzyclustering;fuzzyc-meansalgorithm;cluster
6、ingvalidity1引言尚缺乏理论指导.模糊聚类是无监督模式识别的一个重要分支,在模式分文献[1]中给出的经验范围为1.1≤m≤5;文献[6]得到类、图像处理和模糊规则提取等众多的领域中获得了广泛的了m=2时FCM算法的物理解释,认为m取2最合适;Cheung[7]应用[1].在众多的聚类算法中,模糊c-均值(FCM)算法是最重和Chen从汉字识别的应用背景得出m的最佳取值应在[8]要也是最为人们熟悉的方法之一.1.25～1.75之间;Bezdek和Hathaway等人从算法收敛性角FCM算法
7、是一种调整划分方法,通过目标函数Jm极小度着手,得出m的取值与样本数目n有关的结论,建议m的[9]化的必要条件之间的Pickard迭代来实现,其中m称为加权取值要大于n/(n-2);Pal等人从聚类有效性方面的实验指数.当m=1时,J1是著名的类内加权均方误差和目标函研究得到m的最佳选取区间为[1.5,2.5],在不做特殊要求下[2]可取区间中值m=2.上述有关m取值范围,大都来自实验和数,经常被用来定义硬c-均值(HCM)和ISODATA算法.1973年,Dunn[3]首先把J[4]经验,一方面
8、不够系统,另一方面没有给出针对具体问题的选1扩展到J2,后来Bezdek又把J2推广到取方法,另外,还缺乏最佳m取值的检验方法.对于这一系列了一个m的无限族{Jm,1≤m≤∞}.这些算法现已被成功地的开放问题,本文作了一定的尝试.应用到了许多问题中,包括特征分析,聚类和分类器设计等,Bezdek在文献[5]中对87年前的有关应用作了详细评述.2模糊c-均值聚类算法对于FCM算法目标函数J中加权指数m的影响,PPm令X={x1,x2,…,xn}R为模式空间R中的一个有[1]PBezd
