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时间:2018-07-28
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1、.大学教案2012~2013学年第1学期教学单位课程名称工程力学计划学时32授课班级主讲教师职称使用教材课程名称:工程力学教学内容第7章拉伸与压缩第8章扭转课次2授课方式(请打√)理论课√讨论课□实验课□习题课□其他□课时安排8教学目的及要求使学员掌握轴向拉(压)杆的内力和应力计算及其强度计算,掌握胡克定律建立的应力与应变之间的关系。掌握圆轴扭转时的强度条件并利用其进行三类强度计算,掌握圆轴扭转时变形计算。教学重点及难点1、掌握横截面上的内力和应力,掌握拉压时的强度计算;2掌握圆轴扭转时的应力与强度计算,掌握圆轴扭转时的变形与刚度计算;教学过程新课导言:各种工程结构和机构都是由若干构件组成
2、。当构件工作时,都要承受载荷作用,为确保构件能正常工作,构件必须具有足够的强度、刚度和稳定性。构件的强度、刚度、稳定性与材料的力学性能有关,不同材料具有不同的力学性能。材料力学的任务就是:在保证构件既安全又经济的前提下,为构件选择合适的材料、确定合理的截面形状和尺寸,提供必要的理论基础、计算方法和实验技术。新课内容:第7章拉伸和压缩一、轴向拉压的概念1、轴向拉压的概念1)杆件的受力特点是:作用在杆端的外力或其合力的作用线沿杆件轴线。2)变形特点是:杆件沿轴线方向伸长或缩短。这种变形形式称轴向拉伸与压缩。2、横截面上的内力——轴力,截面法求轴力,作轴力图1)内力:为保持物体的形状和尺寸,物体
3、内部各质点间必定存在着相互作用的力,该力称为内力。2)截面法:所谓截面法,是用假想截面将杆件在所需部位截开来,然后用平衡方程由外力求算内力的方法。用截面法求算内力的步骤:a截开在想要计算内力的那个截面,假想将杆件截开,留下研究对象,弃去另一部分。b替代以作用力(即欲求算的内力)替代弃去部分对研究对象的作用。c求算画研究对象的受力图,用平衡方程由已知外力求算内力。3、轴力(1)定义:由于外力的作用线与杆的轴线重合,内力的作用线也必通过杆件的轴线并与横截面垂直,故轴向拉伸或压缩时杆件横截面上的内力称为轴力。(2)轴力正负号规定:轴力的方向与所在截面的外法线方向一致时,轴力为正,反之为负。既杆件
4、受拉时轴力为正,杆件受压时轴力为负。一般计算时可先假设轴力为正,再由计算结果确定其实际方向。(3)轴力图:用平行于杆件轴线的x坐标表示各横截面的位置,以垂直于杆件轴线的纵坐标FN表示对应横截面上的轴力,所绘出的轴力随横截面位置变化的函数图线称为轴力图。FN是横截面位置坐标x的函数。二、横截面上的应力轴向拉压杆的变形胡克定律1、应力的概念1)应力:分布内力在截面上某一点处的集度称为应力。2)一点处的应力,它是一个矢量,通常可分解为与截面垂直的分量σ和与截面相切的分量τ。σ称为正应力;τ称为剪应力。3)应力单位:1Pa=1N/m2;1MPa=106Pa;1GPa=109Pa。2、横截面上的正应
5、力1)平面假设:横截面在杆件变形后仍保持为垂直于杆轴线的平面,仅沿轴线产生了相对平移。2)横截面上的正应力:横截面上点处的应力大小相等,其方向与横截面上的轴力FN一致,且垂直于横截面,故称为正应力。其计算公式为式中A为杆横截面面积。3、纵向线应变和横向线应变F设原长为l,直径为d的圆截面直杆,受轴向拉力F后变形,其杆纵向长度由l变为l1,横向尺寸由FFFNFNFd变为d1,则杆的纵向绝对变形为杆的横向绝对变形为同样的绝对变形,发生在不同的原始尺寸下,变形的程度显然是不一样的。为反映杆件的变形程度,通常用单位长度的相对变化来度量,称为线应变(或正应变)杆的纵向线应变:杆的横向线应变:线应变表
6、示杆件的相对变形。,的正负号分别与,的正负号一致。当应力不超过某一限度时,存在正比关系,且符号相反。即:。v称为材料的横向变形系数,或称泊松比。4、胡克定律1)表达式:常数E称为材料的弹性模量。另一种表达式2)物理意义:上式表明:(1)弹性模量E表征了材料抵抗拉伸压缩变形的性能,是材料的刚性指标。(2)乘积EA反映杆件抵抗拉伸压缩变形的能力,称为杆件的抗拉(压)刚度。3)上式的适用条件为:(1)杆件的变形应在线弹性范围内;(2)在长为l的杆段内,E、A均为常量三、材料在轴向拉压时的力学性能1、拉伸试验和应力-应变曲线1)拉伸试验:圆截面拉伸标准试样,试验段长度l为标距,两端为装夹部分;标距
7、l与杆径d之比取10。2)应力应变曲线:为消除试样横截面尺寸和长度的影响,将F-Δl曲线的纵坐标F和ΔL横坐标分别除以试件的原始横截面面积A和原始标距L得到σ—ε曲线,称为应力-应变曲线。2、低碳钢拉伸时的力学性能1)弹性阶段(1)Oa段:,线图为一直线,可将该式写成,a点对应的应力为,称为比例极限。(2)Ab段超过a点以后,不再是线性关系,但解除拉应力后变形将完全消失。故b点所对应的应力是材料只出现弹性变形的极限值,称
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