教案2(材料力学1)

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1、.大学教案2012～2013学年第1学期教学单位课程名称工程力学计划学时32授课班级主讲教师职称使用教材课程名称：工程力学教学内容第7章拉伸与压缩第8章扭转课次2授课方式（请打√）理论课√讨论课□实验课□习题课□其他□课时安排8教学目的及要求使学员掌握轴向拉（压）杆的内力和应力计算及其强度计算，掌握胡克定律建立的应力与应变之间的关系。掌握圆轴扭转时的强度条件并利用其进行三类强度计算，掌握圆轴扭转时变形计算。教学重点及难点1、掌握横截面上的内力和应力，掌握拉压时的强度计算；2掌握圆轴扭转时的应力与强度

2、计算，掌握圆轴扭转时的变形与刚度计算；教学过程新课导言：各种工程结构和机构都是由若干构件组成。当构件工作时，都要承受载荷作用，为确保构件能正常工作，构件必须具有足够的强度、刚度和稳定性。构件的强度、刚度、稳定性与材料的力学性能有关，不同材料具有不同的力学性能。材料力学的任务就是：在保证构件既安全又经济的前提下，为构件选择合适的材料、确定合理的截面形状和尺寸，提供必要的理论基础、计算方法和实验技术。新课内容：第7章拉伸和压缩一、轴向拉压的概念1、轴向拉压的概念1）杆件的受力特点是：作用在杆端的外力或其

3、合力的作用线沿杆件轴线。2）变形特点是：杆件沿轴线方向伸长或缩短。这种变形形式称轴向拉伸与压缩。2、横截面上的内力——轴力，截面法求轴力，作轴力图1）内力：为保持物体的形状和尺寸，物体内部各质点间必定存在着相互作用的力，该力称为内力。2）截面法：所谓截面法，是用假想截面将杆件在所需部位截开来，然后用平衡方程由外力求算内力的方法。用截面法求算内力的步骤：a截开在想要计算内力的那个截面，假想将杆件截开，留下研究对象，弃去另一部分。b替代以作用力（即欲求算的内力）替代弃去部分对研究对象的作用。c求算画研究

4、对象的受力图，用平衡方程由已知外力求算内力。3、轴力（1）定义：由于外力的作用线与杆的轴线重合，内力的作用线也必通过杆件的轴线并与横截面垂直，故轴向拉伸或压缩时杆件横截面上的内力称为轴力。（2）轴力正负号规定：轴力的方向与所在截面的外法线方向一致时，轴力为正，反之为负。既杆件受拉时轴力为正，杆件受压时轴力为负。一般计算时可先假设轴力为正，再由计算结果确定其实际方向。（3）轴力图：用平行于杆件轴线的x坐标表示各横截面的位置，以垂直于杆件轴线的纵坐标FN表示对应横截面上的轴力，所绘出的轴力随横截面位置变

5、化的函数图线称为轴力图。FN是横截面位置坐标x的函数。二、横截面上的应力轴向拉压杆的变形胡克定律1、应力的概念1）应力：分布内力在截面上某一点处的集度称为应力。2）一点处的应力，它是一个矢量，通常可分解为与截面垂直的分量σ和与截面相切的分量τ。σ称为正应力；τ称为剪应力。3）应力单位：1Pa=1N/m2；1MPa=106Pa；1GPa=109Pa。2、横截面上的正应力1）平面假设：横截面在杆件变形后仍保持为垂直于杆轴线的平面，仅沿轴线产生了相对平移。2）横截面上的正应力：横截面上点处的应力大小相等，

6、其方向与横截面上的轴力FN一致，且垂直于横截面，故称为正应力。其计算公式为式中A为杆横截面面积。3、纵向线应变和横向线应变F设原长为l，直径为d的圆截面直杆，受轴向拉力F后变形，其杆纵向长度由l变为l1，横向尺寸由FFFNFNFd变为d1，则杆的纵向绝对变形为杆的横向绝对变形为同样的绝对变形，发生在不同的原始尺寸下，变形的程度显然是不一样的。为反映杆件的变形程度，通常用单位长度的相对变化来度量，称为线应变（或正应变）杆的纵向线应变：杆的横向线应变：线应变表示杆件的相对变形。，的正负号分别与，的正负号

7、一致。当应力不超过某一限度时，存在正比关系，且符号相反。即：。v称为材料的横向变形系数，或称泊松比。4、胡克定律1）表达式：常数E称为材料的弹性模量。另一种表达式2）物理意义：上式表明：（1）弹性模量E表征了材料抵抗拉伸压缩变形的性能，是材料的刚性指标。（2）乘积EA反映杆件抵抗拉伸压缩变形的能力，称为杆件的抗拉（压）刚度。3）上式的适用条件为：（1）杆件的变形应在线弹性范围内；（2）在长为l的杆段内，E、A均为常量三、材料在轴向拉压时的力学性能1、拉伸试验和应力-应变曲线1）拉伸试验：圆截面拉伸标

8、准试样，试验段长度l为标距，两端为装夹部分；标距l与杆径d之比取10。2）应力应变曲线：为消除试样横截面尺寸和长度的影响，将F－Δl曲线的纵坐标F和ΔL横坐标分别除以试件的原始横截面面积A和原始标距L得到σ—ε曲线，称为应力-应变曲线。2、低碳钢拉伸时的力学性能1）弹性阶段（1）Oa段：，线图为一直线，可将该式写成,a点对应的应力为，称为比例极限。（2）Ab段超过a点以后，不再是线性关系，但解除拉应力后变形将完全消失。故b点所对应的应力是材料只出现弹性变形的极限值，称