广东省梅州市曾宪梓中学2010届高三上学期10月月考+文科数学

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1、梅州市曾宪梓中学2010届高三上学期10月月考文科数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1、已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有A.3个B.2个C.1个D.无穷多个2、已知tan=4,cot=,则tan(a+)=A．B.C.D.3、“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4、在△ABC中，，则△ABC为A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法判定5、设则A.B.C.D.6、设奇函数在上为增函数，且，则

2、不等式的解集为A．B．C．D．7、为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度8、函数的部分图象如图，则A．；B．；C．；D．9、函数f(x)＝log2(x2－ax＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，实数a的取值范围是A.(－∞，4)B.(－4，4]C.(－∞，－4)∪[2，＋∞)D.[－4，2)10、若角的终边落在直线上，则的值等于A．2B

3、．－2C．2或－2D．0二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分.11、求值：_____________.12、曲线在点（0,1）处的切线方程为13、函数的最大值为________.14、已知函数满足：x≥4,则＝；当x＜4时＝，则＝_________________三、解答题：本大题共6小题，共80分15、已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值（2）若，,求的值。（12分）16、在中，为锐角，角所对的边分别为，且（I）求的值；（II）若，求的值。w（13分）.17、一次函数f（x）是R上的增函数且，二次函数g（x）满足，

4、且g（x）的最小值为．（1）求f（x），g（x）的解析式；（2）当满足时，求函数的值域．（14分）18、如图，某海滨浴场的岸边可近似地看作直线，救生员现在岸边的A处，发现海中的B处有人求救，救生员没有直接从A处游向B处，而是沿岸边A跑到离B最近的D处，然后游向B处，若救生员在岸边的行进速度为6米/秒，在海水中的行进速度为2米/秒.（1）分析救生员的选择是否正确？（2）在AD上找一处C，使救生员从A到B的时间最短，并求出最短时间。（13分）19、设函数．（1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范

5、围．（14分）（14分（20、设，且曲线y＝f（x）在x＝1处的切线与x轴平行。（1）求a的值，并讨论f（x）的单调性；（2）证明：当（14分）参考答案一、选择题：（每小题5分，共50分）题号12345678910答案BBACBDCCBD二、填空题：（每小题5分，共20分）11.12.13.314.1/24（2），令t=x+2，则，值域为18.（1）救生员的选择是正确的（2）CD＝米，最短时间为秒从而对任意，，有.………12分而当时，.从而………14分