资源描述：
《学生审题能力的培养》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、学生审题能力的培养【摘要】解题过程中,最重要的莫过于审题.尤其在考试中，显得尤为重要，因为它不仅影响解题的质量和速度，也会影响学生考试的情绪.审题是解题的开端．所谓审题，就是在对问题进行感知的基础上，通过对问题的数学特征进行分析，从而对所要解决的问题在头脑中有一个清晰反映的思维活动。【关键词】学生;审题能力;培养在目前的数学教学中，大多数的学生都能较好的掌握各知识点，但在实际的操作中往往做得不尽如人意，而审题就是最突出的一个方面。审题能力的高低也直接影响着学生的解题能力。在高中数学教学中，数学运算占一定的比重，而运
2、算的准确性很大程度上取决于审题的正确与否.因此，在数学教学中，很有必要加强对学生审题能力的培养。准确、敏锐、深入的审题是正确分析问题，把握问题本质，探寻解题思路，提高数学解题速度与正确力的关键．笔者在教学过程中就发现了这样问题，现结合自己的教学实际，总结如下，以供借鉴。1正确理解题意，培养学生审题的准确性良好的审题习惯是做对题目的开端，教师必须时刻关注学生良好的学习习惯的培养，努力把一些审题中出现的不好的审题习惯扼制住。审题时要求学生做到”眼到、口到、手到、心到”。拿到题目后，不要盲目的答题，而是要多读，读出感情
3、，读出深意，一边读一边手点过去，把题目的核心或要求划出来，最后是深刻理会题目的涵义。例如在遇到这样的题目设函数f(x)=px-px-2lnx,g(x)=2ex（e为自然对数的底数），若x0[1,e]使得f(x0)＞g(x0)成立，求实数p的取值范围.在改试卷的过程中，发现很多学生审题不清楚，没有看清楚x0[1,e]使得f(x0)＞g(x0)成立这个式子，在不等式的左右两边自变量x都是取的x0，这时我们学生认为只需满足f(x)max＞g(x)min即可.这样就错了，所以说审题很重要，
4、如果审题不清不仅此题做不出来，而且还会影响到下面的解题速度和质量。例1设函数px-2lnx,g(x)=2ex（e为自然对数的底数），若x0[1,e]使得f(x0)＞g(x0)成立，求实数p的取值范围.分析：x0[1,e]使得f(x0)＞g(x0)成立，一定要看清楚不等式两边自变量x都是取的x0，这就不好用我们学生擅长的只需满足f(x)max＞g(x)min.我们应该先构造函数h(x)=f(x)-g(x)，转化为x0[1,e]，使得h(x0)＞0,此时可以求出h(x)在[1,
5、e]上的最大值，但经仔细分析最好的解决方法还是分离参数p.解:设h(x)=f(x)-g(x)=px-px-2inx-2ex>0,p(x-1x)>2inx+2ex∵x[1,e],∴x-1x≥0当x=1时，不满足；当x[1,e]时p>2lnx+2exx-1x,设t(x)=2lnx+2exx-1x∵x0[1,e]，使得p>t(x),∴p>t(x)mint＇(x)=(-2-2x2)lnx+(2x2-4ex-2)(x2-1)2∵x0[1,e]∴(-2-2x2)lnx＜0,(2x2-4ex-2
6、)max-4e＜0∴t＇(x)＜0，∴t(x)在x[1,e]为减函数，∴t(x)min=t(e)=4ee2-1∴p＞4ee2-1注：此题关键在转化，然后构建函数模型，求出函数的最值，最后采取不等式能成立问题的处理策略进行解题.等价转化是思想，构建函数模型是手段，求函数的最值是关键.以后遇到这样的题型，一般的情况下我们都可以通过等价转化，转化为我们熟知的几种不等式.不等式恒成立问题的处理策略：(1)若f(x)≥a,xd恒成立，只须f(x)min(xd)≥a即可。（2）若f(x)≤a,
7、xd恒成立，只须f(x)max(xd)≤a即可。不等式恒成立问题的处理策略：(1)若f(x)≥a,xd能成立，只须f(x)max(xd)≥a即可。（2）若f(x)≤a,xd能成立，只须f(x)min(xd)≤a即可。2充分挖掘，培养学生审题的深刻性很多学生解题解错的原因不是不会解答某些题目，而是没有深入审题，没有充分挖掘隐含条件．教学中教师要在引导学生对问题整体把握的基础上，还要注意强调挖掘隐含条件，以培养学生审题的深刻性。例如在遇到这样的题目已知向量a=(cosa,
8、sina)，b=(cosx,sinx)，c(sinx+2sina,cosx+2cosa)，其中0＜a＜x＜π，若a=π4，求函数f(x)=bc的最小值及相应x的值，学生都知道计算出f(x)，但有的学生就没有再继续办法进行下去了，因为他们可能不知道或者想不到sinx+cosx与之间的关系，我们可以设sinx+cosx=t(1,2)，则sinx
