实验八 主成分分析

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1、学号：班级：姓名：实验八主成分分析一、实验目的和要求能利用原始数据与相关矩阵、协主差矩阵作主成分分析,并能理解标准化变量主成分与原始数据主成分的联系与区别；能根据SAS输出结果选出满足要求的几个主成分．实验要求:编写程序，结果分析．实验内容：1.何为主成分？主成分的求法、性质？主成分个数选取的依据？主成分定义：满足：（1）系数向量单位化；（2）各主成分不相关，无重叠信息，；（3）主成分方差由此递减．步骤：1）解，求的p个特征值；2）对应的正交单位化的特征向量分别为；其中，3）的第个主成分为；为个主成分构成的随机向量，则，其中为正交矩阵，且故主成分向量的协方差阵为学

2、号：班级：姓名：各主成分的总方差4）主成分的贡献率与累计贡献率——第k个主成分的贡献率它反映了第k个主成分提取全部信息的多少——前k个主成分的累积贡献率它反映了前k个主成分共同提取全部信息的多少．性质：（1）系数向量单位化；（2）各主成分不相关，无重叠信息，；（3）主成分方差由此递减．依据：正交单位化特征向量第K个主成分可以记为：2.利用样品求主成分的步骤？1）求样本协方差矩阵特征值；2）相应的正交单位化特征向量，；3）第个样本主成分，4）——第k个样本主成分的贡献率——前k个主成分的累积贡献率学号：班级：姓名：5）第个样本主成分的个观测值称为第个样本主成分的得分

3、，可以依据得分对各组样本观测数据进行排序：（）样本主成分的观测数据（得分向量）3.书上4.54.64.5(1)程序如下：dataexamp4_5;inputidx1-x8;cards;18.3523.537.518.6217.4210.001.0411.2129.2523.756.619.1917.7710.481.7210.5138.1930.504.729.7816.287.602.5210.3247.7329.205.429.4319.298.492.5210.0059.4227.938.208.1416.179.421.559.7669.1627.989.

4、019.3215.999.101.8211.35710.0628.6410.5210.0516.188.391.9610.8189.0928.127.409.6217.2611.122.4912.6599.4128.205.7710.8016.3611.561.5312.17108.7028.127.2110.5319.4513.301.6611.96116.9329.854.549.4916.6210.651.8813.61128.6736.057.317.7516.6711.682.3812.88139.9837.697.018.9416.1511.080.8

5、311.67146.7738.696.018.8214.7911.441.7413.23158.1437.759.618.4913.159.761.2811.28167.6735.718.048.3115.137.761.4113.25177.9039.778.4912.9419.2711.052.0413.29187.1840.917.328.9417.6012.751.1414.80198.8233.707.5910.9818.8214.731.7810.10206.2535.024.726.2810.037.151.9310.392110.6052.417.

6、709.9812.5311.702.3114.69227.2752.653.849.1613.0315.261.9814.572313.4555.855.507.459.559.522.2116.302410.8544.687.3214.5117.1312.081.2611.57学号：班级：姓名：257.2145.797.6610.3616.5612.862.2511.69267.6850.3711.3513.3019.2514.592.7514.87277.7848.448.0020.5122.1215.731.1516.61287.9439.6520.9720

7、.8222.5212.411.757.90298.2864.348.0022.2220.0615.120.7222.893012.4776.395.5211.2414.5222.005.4625.50;run;procprincompdata=examp4_5prefix=yout=bb;;varx1-x8;run;procprintdata=bb;run;结果如下：相关系数矩阵R为（2）样本相关系数矩阵R的特征值、各主成分贡献率及累计贡献率学号：班级：姓名：贡献率累计贡献率（3）程序如下：procplotdata=bb;ploty2*y1$id='*';proc

8、sortd