《主成分分析实验》PPT课件

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1、主成分分析principalcomponentanalysis1主成分的定义---综合指标的寻求首先，将各变量标准化。对标准化变换后的变量xi，按以下步骤寻求一个又一个综合指标：(1)寻求综合指标C1：C1=a11x1+a12x2+…+a1pxp，且使Var(C1)最大，则称C1为第一主成分；（2）寻求综合指标C2：C2=a21x1+a22x2+…+a2pxp，(a21，a22，…，a2p)垂直于(a11，a12，…，a1p)，且使Var(C2)最大。按以上原则继续寻求综合指标。2主成分的性质主成分间互不相关：Corr(Ci，Cj)=0组合系数(ai1，ai2，…，aip)构成的向量

2、为单位向量：各主成分的方差是依次递减的：Var(C1)≥Var(C2)≥…≥Var(Cp)总方差不增不减：Var(C1)+Var(C2)+…+Var(Cp)=Var(x1)+Var(x2)+…+Var(xp)=p主成分是原变量的线性组合，是对原变量信息的一种改组，主成分不增加总信息量，也不减少总信息量。3计算X1，X2，…，Xp的相关矩阵R;求矩阵R的全部特征值，由大到小依次记为1，2，…i…，p;求相应于特征值i的特征向量(ai1,ai2,…,aip)。主成分分析的实际计算步骤第i主成分的方差4PROCPRINCOMP过程PROCPRINCOMP；1）O

3、UT=SAS-data-set（SAS数据集）---规定一个包含原始数据以及主成分的输出数据集。2）OUTSTAT=SAS-data-set（SAS数据集）---生成一个包含均值，标准差，观测个数，相关阵或协差阵，特征值和特征向量的输出SAS数据集。3）N=number（个数）---规定被计算的主分量个数。的值必须是大于等于零的整数。4）PREFIX=name（名字）---规定主分量名字的前缀。缺省时的名字为PRIN1，PRIN2，PRINn。如果PREFIX=C，则主分量名字为C1，C2，C3等。5两两之间具有不同程度的相关性6dataaa;inputidx1x2x3x4x5x6;

4、cards;1173.2893.6260.1086.7238.9727.512172.0992.8360.3887.3938.6227.823171.4692.7859.7485.5938.8327.464170.0892.2558.0485.9238.3327.295170.6192.3659.6787.4638.3827.146171.6992.8559.4487.4538.1927.107171.4692.9358.7087.0638.5827.368171.6093.2859.7588.0338.6827.229171.6092.2660.5087.6338.7926.631

5、0171.1692.6258.7287.1138.1927.1811170.0492.1756.9588.0838.2427.6512170.2791.9456.0084.5237.1626.8113170.6192.5057.3485.6138.5227.3614171.3992.4458.9285.3738.8326.4715171.8392.7956.8585.3538.5827.0316171.3692.5358.3987.0938.2327.0417171.2492.6157.6983.9839.0427.0718170.4992.0357.5687.1838.5427.5

6、719169.4391.6757.2283.8738.4126.6020168.5791.4055.9683.0238.7426.9721170.4392.3857.8784.8738.7827.3722169.8891.8956.8786.3438.3727.1923167.9490.9155.9786.7738.1727.1624168.8291.3056.0785.8737.6126.6725168.0291.2655.2885.6339.6628.0726167.8790.9655.7984.9238.2026.5327168.1591.5054.5684.8138.4427

7、.3828168.9991.5255.1186.2338.3027.14;7procprincomp;varx1-x6;run;8procprincompout=bbprefix=C;varx1-x6;run;9某小学10名男学生六个项目的智力测量计分表受试者常识算术理解填图积木译码合计编号X1X2X3X4X5X6114132814223913021014151434351223111219132439118477792023735131224122638