2005大学物理(下)本科期末复习题纲

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1、大学物理（下）期末复习提纲（2005级用）真空中的静电场：（1）：注意复习10-2节电场强度的积分计算。要掌握好本节的例题10－7和例题10－8的计算方法和导出的公式。学习下面例题。例题1：一个细玻璃棒被弯成半径为R的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q，如图所示．试求圆心O处的电场强度．解：把所有电荷都当作正电荷处理.在q处取微小电荷dq=ldl=2Qdq/p它在O处产生场强按q角变化，将dE分解成二个分量：　　　　　　　对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷　＝0所以例题2：如图所示，

2、在坐标(a，0)处放置一点电荷＋q，在坐标(－a，0)处放置另一点电荷－q．P点是y轴上的一点，坐标为(0，y)．当y>>a时，该点场强的大小为：（2004年考题）(A)．(B)．(C)．(D)．[C]例题2(2)一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R，内半径为R/2，并有电荷Q均匀分布在环面上．细绳长3R，也有电荷Q均匀分布在绳上，如图所示,试求圆环中心O处的电场强度(圆环中心在细绳延长线上)．(本题为2005年期末考题)解：先计算细绳上的电荷在O点产生的场强．选细绳顶端作坐标原点O，x轴向下为正．在x处取一电荷元dq=ld

3、x=Qdx/(3R)它在环心处的场强为整个细绳上的电荷在环心处的场强圆环上的电荷分布对环心对称，它在环心处的场强E2=0由此，合场强方向竖直向下．（2）重点复习10-3节，即电场强度通量、高斯定理。要掌握用高斯定理计算电场强度。要会计算电场通量。掌握下面例题。例题3.真空中有一半径为R的圆平面．在通过圆心O与平面垂直的轴线上一点P处，有一电荷为q的点电荷．O、P间距离为h，如图所示.试求通过该圆平面的电场强度通量．解：以P点为球心，为半径作一球面．可以看出通过半径为R的圆平面的电场强度通量与通过以它为周界的球冠面的电场强度通量

4、相等．球冠面的面积为S=2pr(r－h)整个球面积S0=4pr2通过整个球面的电场强度通量F0=q/e0，通过球冠面的电场强度通量例题4.如图所示，真空中两个正点电荷Q，相距2R．若以其中一点电荷所在处O点为中心，以R为半径作高斯球面S，则通过该球面的电场强度通量＝______________；若以表示高斯面外法线方向的单位矢量，则高斯面上a、b两点的电场强度分别为________________________答案：Q/e0＝0，例题5.电荷面密度均为＋s的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置，其周围空间各点电场强度随

5、位置坐标x变化的关系曲线为：(设场强方向向右为正、向左为负)答案：B例题6.在空间有一非均匀电场，其电场线分布如图所示．在电场中作一半径为R的闭合球面S，已知通过球面上某一面元DS的电场强度通量为DFe，则通过该球面其余部分的电场强度通量为(A)-DFe．(B)．(C)．(D)0．答案：A（3）重点复习10-4节，掌握静电场的环路定律电势能电势的计算。掌握以下例题。例题7.图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为r，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2．设无穷远处为电势零点，计算球层各空间电场分布和电势分布。解：由高斯定理可

6、知空腔内E＝0，故带电球层的空腔是等势区，各点电势均为U.在球层内取半径为r→r＋dr的薄球层．其电荷为dq=r4pr2dr该薄层电荷在球心处产生的电势为整个带电球层在球心处产生的电势为因为空腔内为等势区所以空腔内任一点的电势U为本题上面是迭加法计算，也可用电势定义计算，请大家进行比较。例题8：在边长为a的正方体中心处放置一点电荷Q，设无穷远处为电势零点，则在正方体顶角处的电势为：(A)．(B)．(C)．(D)．答案：B例题9：电荷分别为q1，q2，q3的三个点电荷分别位于同一圆周的三个点上，如图所示．设无穷远处为电势零点，圆

7、半径为R，则b点处的电势U＝___________．（2004年考题）答案：例题10：若将27个具有相同半径并带相同电荷的球状小水滴聚集成一个球状的大水滴，此大水滴的电势将为小水滴电势的多少倍？(设电荷分布在水滴表面上，水滴聚集时总电荷无损失．)(2005年期末考题)解：设小水滴半径为r、电荷q；大水滴半径为R、电荷为Q＝27q．27个小水滴聚成大水滴，其体积相等27×(4/3)pr3＝(4/3)pR3得R=3r2分小水滴电势U0=q/(4pe0r)大水滴电势例题11：如图所示，CDEF为一矩形，边长分别为l和2l．在DC延

8、长线上CA＝l处的A点有点电荷＋q，在CF的中点B点有点电荷-q，若使单位正电荷从C点沿CDEF路径运动到F点，则电场力所作的功等于：(A)．(B)(C)．(D)．答案：D（4）注意复习10-5节内电场强度和电势梯度的关系，在此基础上，掌握以下例题。例题12：已知某静电场的电