自动化07.4 邹兵兵毕业论文

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1、人工力矩队形控制方法的改进毕业论文第3章人工力矩法的改进与应用3.1感觉障碍区间、排斥矩及相关概念为叙述方便，先将后文中的有关符号规定如下：1）表示以点A为起点，点B为终点的有向线段；2）e1、e2、e3（e1

2、的连线段不经过任何物体内部，则M为Rj的位置（方向）障碍点；设以M为起点，过Rj且长度等于e1（e2）的有向线段的终点为E，则称以Rj为起点，以E为终点的有向线段为M的位置（方向）排斥线段，E为吸引点。如在图1中，点D既是Rj的位置障碍点，又是Rj的方向障碍点，它的位置排斥线段为，对应的吸引点为E1，方向排斥线段是，对应的吸引点是E2；点B1是Rj的方向障碍点，但不是位置障碍点；而点A，虽然到Rj的距离小于e2，但它与Rj的连线段经过障碍物的内部，所以不是Rj33的方向障碍点。图1障碍点、感觉障碍点和感觉障碍区间注3.11）位置障碍点和方向障碍点统称为障碍点；2）如果一个点是位置障碍点，

3、则一定是方向障碍点，但反过来不成立。定义3.2设[B1，B2]是障碍物边缘曲线上的一个闭区间，如果该区间满足下述条件，则[B1，B2]为Rj的障碍区间。1）B1、B2是Rj的方向障碍点；2）[B1，B2]内的其他点，如果与Rj的连线段不经过障碍物的内部，则是Rj的方向障碍点，且其中至少有一点是Rj的位置障碍点；3）对任意的区间[C1，C2]É[B1，B2]，[C1，C2]内的点不同时满足上述两个条件。如在图2.1中，区间[B1，B2]是Rj的障碍区间，而区间[B1，M]、[B1，A]不是Rj的障碍区间。33注3.2为方便，后文总假设[B1，B2]是Rj的感觉障碍区间。定义3.3设D为[B

4、1，B2]内的方向障碍点，将[B1，B2]内所有方向障碍点的方向排斥线段，按照向量求和的法则相加，如果和向量的方向与D的方向排斥线段的方向相同，则D的方向排斥线段为[B1，B2]的方向线段。结论3.1设D的方向排斥线段所在的直线为l1，直线l2与l1交于Rj且l2^l1，则D的方向排斥线段是[B1，B2]方向线段的充要条件是[B1，B2]内所有方向障碍点的方向排斥线段沿l2方向的分量的和为零（如在图1中，点D的感觉排斥线段沿l2方向的分量为）。定义3.4设P1、P2为[B1，B2]边缘曲线C上距Rj最近的点，他们的位置排斥线段的长度为Pd，[B1，P1）、（P2，B2]内的点到Rj的距离

5、都大于Pd,，则称以Rj为起点，方向与[P1，P2]的方向线段的方向相同，长度等于（e1-Pd）的有向线段为[B1，B2]的位置线段。结论3.2如果区间[P1，P2]退化成一个点P，则P的位置排斥线段为[B1，B2]的位置线段；如果曲线C关于[B1，B2]的位置线段所在的直线对称，则[B1，B2]的方向线段与位置线段的方向相同。定义3.5设S表示[B1，B2]，bj(k)、xj(k)、yj(k)分别为Rj在tk时刻基本运动方向线的方向角及所在位置的横、纵坐标；bMj(k)为tk时刻S的无偏障碍点的感觉排斥线段的方向角；xNj(k)、yNj(k)为tk时刻S中距Rj最近点N的排斥线段的吸引

6、点的横、纵坐标；D、¶都为正常数，函数agl(x)=（3.1）33RPSj(k)=-[(dgl(bj(k)j(k)))2+(agl(xj(k)-xNjk)))2+(agl(yj(k)-yNj(k)2（3.2）则称RPSj(k)为tk时刻感觉障碍区间S对Rj的排斥矩。根据排斥矩的定义，结合第2章定义的主吸引矩、从吸引矩，则知道在Rj的活动空间里，共存在三种人工力矩。Rj在tk时刻受到的主吸引矩、所有从吸引矩、所有排斥矩的和为Rj在tk时刻受到的合力矩，记作Pj(k)。设Rj的leader为Ri，m（m≥0）个follower分别为、、…、，l(l≥0）个感觉障碍区间分别为S1、S2、…、S

7、l，tk时刻Ri对Rj的主吸引矩为APij(k)，Rh对Rj的从吸引矩为BPhj(k)，则Pj(k)=APij(k)++（3.3）3.2无偏障碍点感觉排斥线段方向角的计算定理3.1设[B1，B2]边缘曲线C上的每一点都是Rj的感觉障碍点，D是C上任意一点，D到Rj的距离为r，D的感觉排斥线段的方向角为w，点M为[B1，B2]无偏障碍点，M的感觉排斥线段的方向角设为bMj，则=0(3.4)证明如图1，设C上任意点D的感觉排斥线段为，作