湘教版圆周角教案

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1、圆周角教学目标：知识与技能：让学生掌握会正确找圆周角，圆周角的定理和性质；过程与方法：学生经历观察、测角大小、总结圆周角性质和定理的过程；情感态度与价值观：培养学生的观察总结的能力。教学重难点：重点：会找正确圆周角，圆周角的定理和定理；难点：圆周角的定理和定理的运用。教学过程：复习：1.圆心角的概念；2.在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它们所对的弧相等，所对的弦也相等；3.垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧。新知：图3-10观察：如图3-10，找图中的圆心角，∠BAC有什么特点？引出新知圆周角；定点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。学生找图3-11的圆周角。每位同

2、学画一个圆，然后任意画一个圆周角，以及相应的圆心角(它所对的弧也是圆周角所对的弧)，量出它们的度数，看它们之间有什么关系.与同桌或邻近桌的同学交流，猜测一条弧所对的圆周角与圆心角有什么关系.你能证明这个猜测吗？图3-12情形一：圆周角的一边通过圆心.如图3-12，圆O中，∠BAC的一边AB通过圆心.由于OA=OC，因此∠C=∠BAC，从而∠BOC=∠C+∠BAC=2∠BAC，即∠BAC=∠BOC.情形二：圆心在圆周角的内部.图3-13，圆心O在∠BAC的内部.作直径AD，∠BAD=∠BOD∠DAC=∠DOC.从而∠BAC=∠BAD+∠DAC=(∠BOD+∠DOC)=∠BOC图

3、3-14D情形三:圆心在圆周角的外部.如图3-14，圆心O在∠BAC的外部.你能证明∠BAC=∠BOC吗？通过三个情形学生总结一条弧所对的圆心角与圆周角有什么关系？定理2一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.利用定理2，以及圆心角与所对的弧的关系，你能说出下述结论成立的道理吗？结论：在同一圆(或相等的圆)中，同弧或等弧所对的圆周角相等；反之，相等的圆周角所对的弧相等.直径(或半圆)所对的圆周角是直角；反之，90°的圆周角所对的弦是直径。练习P6612题学生完成师点评。小结：1.什么是圆周角？2.定理2一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.3.在同一圆(或相等的圆)

4、中，同弧或等弧所对的圆周角相等；反之，相等的圆周角所对的弧相等.直径(或半圆)所对的圆周角是直角；反之，90°的圆周角所对的弦是直径。作业：P70习题6题