四川省昭觉中学2012-2013学年高一数学上学期期末考试试题

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1、数学（时间：2小时总分：150分）一．选择题：（每小题5分，共60分）1.若，则()A.B.C.D.2.设集合A=，B=，则A、B的关系是（）A.B.C.D.以上都不对3.半径为2的圆中，的圆心角所对的弧的长度为（）A.B.C.D.4.若，，，则（）A.B.C.D.5.已知集合，，则（）A.B.C.D.6.已知：的值是（）A.B.C.D.7.已知函数的图象恒过定点则点的坐标是（）-6-A.B.C.D.8.给定函数①，②，③，④，其中在区间上单调递减的函数序号是（）A.①④B.①②C.②③D.③④

2、9.函数的图象可看成是把函数的图象做以下平移得到（）A.向右平移B.向左平移C.向右平移D.向左平移10.设关于x的方程的实数解为，则所在的一个区间是（）A.（3，4）B.（2，）C.（，2）D.（，3）11.下列四个函数中，不满足的是（）A.B.C.D.二．填空题：（每小题4分，共16分）13.计算_______。14.已知函数上具有单调性，则实数k的取值范围____。15.函数的单调增区间是___________。16.有下列叙述：①函数的最小正周期为；-6-②已知函数；③函数的最小值是；④

3、定义：若任意，总有，就称集合A为a的“闭集”，已知集合且A为6的“闭集”，则这样的集合A共有7个。其中叙述正确的序号是__________。三．解答题：（本大题题共6小题，共74分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题12分）（Ⅰ）已知角的终边经过点，求的值；（Ⅱ）求值-6-19.（本小题12分）已知函数（Ⅰ）若函数为R上的偶函数，求实数k的值；（Ⅱ）用函数单调性的定义证明：当时，函数在上为增函数。20.（本小题12分）已知函数的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，

4、且图象上一个最低点为（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）当时，求的值域。-6-21.（本小题12分）设函数（Ⅰ）若对任意，有恒成立，求实数p的取值范围；（Ⅱ）若在区间[1，4]上存在，使成立，求实数p的取值范围。22.（本小题14分）已知函数且满足，函数。（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若函数为R上的增函数，，问是否存在实数m使得的定义域和值域都为？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）已知关于x的方程恰有一实数解为，且求实数a的取值范围。-6--6-