桁架结构优化设计的满应力法仿真研究

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1、文章编号:1006－9348(2012)01－0395－04桁架结构优化设计的满应力法仿真研究李文雄(华南农业大学水利与土木工程学院，广东广州510642)摘要:研究应用计算机进行桁架结构优化设计中满应力齿行法的应用问题。目前满应力齿行法在同时考虑应力、位移以及压杆稳定性约束时，计算结果往往存在难以收敛的缺陷，导致方法在实际应用中效果不佳。为解决以上问题，提出从算法中的松弛系数设置入手，将满应力步和满位移步的松弛系数分开设置，通过合理设置该参数使得计算能较好地收敛，经实验证明:当考虑压杆稳定时，传统的松弛系数设置方法难以得到理想效果，而本文提出的设置方法能避免计算过程中的振荡现象，能得到较好

2、效果。关键词:桁架优化;压杆稳定;满应力法;松弛系数中图分类号:TU318文献标识码:ASimulationofFullStressMethodforOptimumDesignofTrussLIWen－xiong(CollegeofWaterConservancyandCivilEngineering，SouthChinaAgriculturalUniversity，GuangzhouGuangdong510642，China)ABSTRACT:Theapplicationoffullstressmethodtotheproblemofoptimizationoftrusswasresear

3、chedinthispa-per．Thefullstressmethodisusuallydifficulttoconvergencewhentheconstraintsofstress，displacementandstabili-tyareconsideredinthesameproblem．Itinfluencestheeffectofpracticeapplication．Forsolvingtheproblem，amethodforsettingthecoefficientofrelaxationinfullstressoptimumwasproposed．Thecoefficie

4、ntofrelaxationwasdividedtotwopartsforfullstressstepandfulldisplacementstepinfullstressmethodtomakeiteasierconvergence．Theexampleshowsthattheproposedsettingmethodcangetgoodconvergenceinfullstressoptimumfortrusswithsta-bilityeventhoughitcannotgetidealresultwithconventionalsettingmethod．KEYWORDS:Optim

5、izationoftruss;Stability;Fullstressmethod;Coefficientofrelaxation引言空间桁架结构是将杆件按一定规律布置，通过节点连接而成的一种杆系结构，具有经济、跨越能力大，以及形式活泼新颖等优点［1］，在实际中应用广泛。由于是空间超静定结构，力学分析过程往往用计算机完成，其基本计算原理是矩阵位移法。目前，结构优化设计包含尺寸优化、形状优化和拓扑优化等内容［2］。根据各杆件的受力，合理选择杆件截面尺寸，使其在满足多种约束条件的前提下，最大限度地承受荷载，从而达到减轻结构重量、降低结构造价的目的，这属于桁架结构尺寸优化设计的问题。当前处理这种优

6、化问题的方法主要有准则法、数学规划法以及一些智能方法。数学规划法和智能方法可以得到较好效果，但计算量较大，对于大型结构工程需要相当大的计算时间，而以满应力准则为主的准则法概念清晰，实施方便，且计算量不大，可应用与实际工程，满应力齿行法是其中一种主要方法。但是，随着设计中所考虑的因素增加，满应力齿行法会出计算过程振荡、收敛性不好等问题。例如同时考虑应力约束、位移约束以及压杆稳定约束的情况，满应力法往往得不到理想效果。关于这个问题，一些文献中考虑引入松弛系数来减少振荡，并对松弛系数的设置方法提出了建议。本文发现，对于仅受应力和位移约束时，已有的方法能较好地收敛，但是当同时考虑应力、位移以及压杆稳

7、定的约束时，仍然会出现振荡，影响最终计算结果。针对上述问题，本文从松弛系数的设置方法上入手，考虑将满应力齿行法中满应力步的松弛系数和满位移步的松弛系数分开设置，提出了具体设置方法，避免统一设置时产生反复振荡的现象，可使满应力齿行法得到较好的计算效果。12桁架结构满应力优化方法2．1桁架结构优化的数学模型桁架结构在外荷载作用下，各杆件的内力、应力以及各节点的位移可以采用有限元方法进行模拟计算。在此基础—395—