曾经发现的构造幻方规律

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1、曾经发现的构造幻方规律    很久之前就知道这个办法，只是记录在笔记本里，今天就拿出来分享一下。总之一句话概括：给我两个基本幻方我能构造出所有幻方。就是以3阶幻方和4阶幻方作为基本幻方，以基本幻方作为中心，向外扩展成5、7、9等奇数幻方和6、8、10等偶数幻方。可能已经有很多人了解到了，我就用五阶幻方简单的阐述一下。   例如：我们准备构造一个五阶幻方，就先做一个框架在三阶幻方的外层：=》   将中心三阶幻方的数都加上8，【其实对于构造n阶幻方来说，中间层即n-1阶的数加上2（n-1）】   这时开始将五阶幻方的1～25个数进行划分，就是除了

2、中心的9个数（9～17）分成两部分，一部分是1～8，另一部分是18～25，并相互配对，其中五阶幻方的幻和为65【其实对于n阶幻方的幻和为n(n²+1)/2】。例如：   由于五阶幻方的幻和为65，就得找出5个数（注：找的数在上面分类里的列的数不能重复）填在第一列（或第一行），很容易就找到一组数：1、3、22、20、19。（1+3+22+20+19=65）   填写后：   所以在剩下的3对数找满足第一行的计算就可以了。发现这三对数中2、24；5、21；8、18可以找到2、21、18正好满足：1+2+21+18+23=65。     填写后： 

3、  最后再补充对应的互补的数就完成了！   当然，还有其他组合也可以满足。例如：外层组合：25、24、23、7、8和2、4、21、20、18，其中2、24、7、8是四个角的数。外层组合：25、3、22、19、8和24、23、5、6、7，其中3、23、7、19是四个角的数。   其实推算的时候可能找到一定的规律，例如下面几个幻方的外层推算数字：   至少也可以知道点规律：其中谈绿色的数是公共的（填在幻方的角），玫瑰红色的数是填在幻方外层的列上，淡黄色的数是填在幻方外层的行上，剩下的数就根据对应关系填写就行了。   还有偶数幻方也一样的原理，但是

4、建议在电脑的工作表里制作简单，因为可以用到工作表里的函数计算功能。例如构造6阶幻方：   把4阶幻方都加上10填到中间，只需要找好外层数，使周围的幻和（求和功能）均为111就成功了。   总的来说，这种方法，相对来说比一般的推理简单，而且，越大的阶数幻方越容易设计出来，因为可以外层选择的数更多了。还有招数的时候注意寻找规律，这样就会更快速构造出来！摘自：童真白马的博客分类——幻方世界》》欢迎光临《《