高考文课数学知识大盘点

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1、知识大盘点高考数学知识网络图1.集合与简易逻辑     2.函数  3.数列    4.三角函数(1)三角函数的图象和性质 (2)反三角函数与最简三角方程反正弦　

2、x

3、≤1，arcsinx∈[－，]，sin(arcsinx)＝x，反余弦　

4、x

5、≤1，arccosx∈[0，π]，cos(arccosx)＝x.反正切　x∈R，arctanx∈(－，)，tan(arctanx)＝x.方程　sinx＝a，

6、a

7、≤1，则　x＝2kπ＋arcsina，或x＝2kπ＋π－arcsina，(k∈Z)方程　cosx＝a，

8、a

9、≤1，则　x＝2kπ±arccosx，(k∈Z)方程　tanx＝a，a∈R，则　x＝

10、kπ＋arctana，(k∈Z)(3)加法定理与解斜三角形   (4)斜三角形的边角关系与面积   5.向量  6.直线和圆基本公式 两点间的距离

11、AB

12、＝线段的定比分点公式x＝''y＝线段的中点坐标公式x＝''y＝ 直线方程 斜截式y＝kx＋b点斜式y－y1＝k(x－x1)两点式(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)截距式＋＝1参数式α为直线的倾角，t＝P0P直线Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)的方向向量为(B，－A)；法向量为(A，B)  点P0(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)的距离：d＝两直线的交角：l1到l2所成的角φ(l1、l2的斜率分别

13、为k1、k2)，tanφ＝l1到l2的夹角(不大于直角)φ0，tanφ0＝对称问题(均归结为点关于对称中心、对称轴的对称)已知点对称中心或对称轴对称点P(a，b)  点(0,0)P′(－a，－b) 点(m，n)P′(2m－a,2n－b) 直线　x＝m　P′(2m－a，b) '''x＝0　P′(－a，b) 直线　y＝n　P′(a,2n－b) '''y＝0　P′(a，－b) 直线　y＝x　P′(b，a) '''y＝－xP′(－b，－a) 当对称轴为Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)，点(a，b)的对称点P′(x0，y0)满足圆圆的标准方程：(x－x0)2＋(y－y0)2＝r2，圆心：(x0，y

14、0)，半径：r原点为圆心、半径为r的圆的方程：x2＋y2＝r2圆的参数方程：圆的一般方程：x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0D2＋E2－4F>0，实圆，半径：''圆心：D2＋E2－4F＝0，点圆，即D2＋E2－4F<0，虚圆(无轨迹)直线lx＋my＋n＝0与圆(x－x0)2＋(y－y0)2＝r2的位置关系：r?相离 平移变换坐标轴平移变换方程：或其中(x0，y0)为新原点O′的坐标  7.不等式 一元二次不等式一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)'判别式Δ＝b2－4ac.Δ>0，　两根为x1＝，x2＝；Δ＝0，'两根为x1＝x2＝－.Δ<0，'有两共轭虚根(无实根

15、)一元二次不等式的解集：记ax2＋bx＋c＝f(x). Δ>0Δ＝0Δ<0f(x)>0，a>0(－∞，x1)∪(x2＋∞)(－∞，－)∪(－，＋∞)(－∞，＋∞)f(x)<0，a>0(x1，x2) 分式不等式　　>0?(ax＋b)(cx＋d)>0无理不等式　　>a?　　　　　　　≤a?对于有理不等式，还可以应用标根法.8.圆锥曲线  椭圆双曲线抛物线          定义1集合{M

16、MF1

17、＋

18、MF2

19、＝2a，'2a>

20、F1F2

21、}定点F1、F2叫椭圆的焦点集合{M

22、MF1

23、－

24、MF2

25、＝2a，'0<2a<

26、F1F2

27、}定点F1、F2叫双曲线的焦点    定义2集合{M

28、＝e,0

29、1}F为焦点，d为点M到相应准线l的距离集合{M

30、＝e，e>1}F为焦点，d为点M到相应准线l的距离点集{M

31、＝e＝1}F为焦点，d为点M到准线l的距离   图形DS11.TIFBP]DS12.TIFBP]DS13.TIFBP]标准方程＋＝1(a>b>0)长轴长　

32、A1A2

33、＝2a短轴长　

34、B1B2

35、＝2b－＝1(a>0，b>0)实轴长　

36、A1A2

37、＝2a虚轴长　

38、B1B2

39、＝2by2＝2px(p>0)p为焦点到准线l的距离   参数方程 (φ为参数) (θ为参数) (t＝cotφ为参数)   顶点(－a,0)，(a,0)(0，－b)，(0，b)A1(－a,0)，A2(a,0)O(0,0) 

40、  焦点F1(－c,0)，F2(c,0)焦距

41、F1F2

42、＝2cc2＝a2－b2F1(－c,0)，F2(c,0)焦距

43、F1F2

44、＝2cc2＝a2＋b2F(，0)   离心率e＝(01)e＝1   准线l1：x＝－，l2：x＝l′：x＝－，l：x＝渐近线为y＝±xx＝－   0对称轴x＝0，y＝0x＝0，y＝0y＝0   焦半径

45、PF1

46、＝e，

47、PE′

48、＝a＋ex

49、PF2

50、＝e，

51、PE

52、＝a－