高考数学新颖选择题选

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1、1.设[x]表示不超过x的最大整数，又设x、y满足方程组，如果x不是整数，那么x+y是A.在5与9之间B.在9与11之间C.在11与15之间D.在15与16之间2.已知A、B、C是平面上不共线的三点，O为△ABC的外心，动点P满足，则P的轨迹一定通过△ABC的A.内心B.垂心C.重心D.AB边的中点3.已知C为线段AB上一点，P为直线AB外一点，满足，，，I为PC上一点，且，则的值为A.1B.2C.D.4..设，又记则A．B．C．D．5.如果一个点是一个指数函数的图像与一个对数函数图像的公共点，那么称这个点为“好点”。在下面五个点M(1,1)，N(1,2)，P(2,1)，Q

2、(2,2)，G(2,)中，“好点”的个数为A．1个B.2个C.3个D.4个6.对于区间上有意义的两个函数与，对于区间中的任意均有，则称函数与在区间上是密切函数，称为密切区间。若与在区间上是“密切函数”，则密切区间是A．[3，4]B．[2，4]C．[2，3]D．[1，4]7.三棱锥P—ABC的高PO=8，AC=BC=3，∠ACB=30°，M、N分别在BC和PO上，且CM=x，PN=2CM，试问下面的四个图像中哪个图像大致描绘了三棱锥N—AMC的体积V与x的变化关系（）8.如图，2n台机器放在同一条直线形生产线上，它们所生产的零件都必须送到一个检验台上进行检验，已知移动零件所需

3、的费用与所移动的距离成正比，要使移动零件到检验台的总费用最少，检验台的位置可以放置于以下情况中的哪几种？①点M1处；②点Mn处；③线段M1M2n上任一点；④点Mn+1处⑤线段MnMn+1的中点处9.设三棱柱ABC—A1B1C1的所有棱长都为1米，有一个小虫从点A开始按以下规则前进：在每一个顶点处等可能的选择通过这个顶点的三条棱之一，并且沿着这条棱爬到尽头，则它爬了4米之后恰好位于顶点A的概率为A．B．C．D．10.若函数和函数都是定义在实数集R上的函数，且方程有实数解，则不可能是A．B．C．D．11.某地区的一种特色水果上市时间仅能持续几个月，预测上市初期和后期会因供不

4、应求使价格呈连续上涨的态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，为准确研究其价格走势，下面给出的四个价格模拟函数中合适的是（其中p，q为常数，且，20080421x=0表示4月1日，x=1表示5月1日，…以此类推）A．B．C．D．12．定义是向量和的夹角，已知点A（-3，2），B（2，3），O是坐标原点，则A.-2B.0C.6.5D.13　13．为了了解学生遵守《中华人民共和国交通安全法》的情况，调查部门在某学校进行了如下的随机调查：向被调查提出两个问题：（1）你的学号是偶数吗？（2）在过路口的时候你是否闯过红灯？要求被调查者背对调查人抛掷一杖硬币，如果出现正面，就回答第

5、（1）个问题，否则就回答第（2）个问题。被调查者不必告诉调查人员自己回答的是哪一个问题，只需要回答“是”或“不是”，因为只有被调查本人知道回答了哪个问题，所以都如实做了回答。如果被调查的300人（学号从1到300）中有90人回答了“是”，由此可以估计在这300人中闯过红灯的人数是A．15B．30C．60D．7514.意大利数学家裴波那契（L．Fibonacci）在他的1228年版的《算经》一书中记述了有趣的兔子问题：假定每对成年兔子每月能生一对小兔子，而每对小兔子过了一个月就长成了成年兔子，如果不发生死亡，那么由一对成年兔子开始，一年后成年兔子的对数为A．89B．55C．1

6、44D．23315.若函数和的定义域、值域都是，则成立的充要条件是A．存在一个，使得B．有无穷多个，使得C．对于任意的，都有D．ABCDA1B1C1D1HGFKLE16.如图：正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H、K、L分别为AB、BB1、B1C1、C1D1、D1D、DA的中点，则六边形EFGHKL在正方体面上的射影可能是A.B.C.D.17.设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形,用平面α去截此四棱锥（如右图）,使得截面四边形是平行四边形,则这样的平面αA．不存在　　　　B．只有1个C．恰有4个　　　D．有无数多个18.已知f(x)是定义在实数集R上的不恒

7、为零的函数，且对于任意a、b∈R，满足f(ab)＝af(b)＋bf(a)，f(2)＝2，记，，其中n∈N*，考查下列结论：①f(o)＝f(1)　②f(x)是R上的偶函数　　③数列{an}为等比数列　　④数列{bn}等差数列，其中不正确的是(　　)（更改：an上应是n的2次方）A．①B．②C．③C．④19．设P是△ABC内任意一点，S△ABC表示△ABC的面积，λ1＝，λ2＝，λ3＝，定义f(P)=(λ1,λ,λ3),若G是△ABC的重心，f(Q)＝（，，），则（）A.点Q在△GAB内B.点Q在△GBC内C.点Q在△