排列组合情境类型大全

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1、情境排列组合之数字问题例1：由0，1，2，3，4，5这六个数字可组成多少个无重复数字的四位数?或1)有多少个奇数？()2)有多少个偶数?()3)个位数字小于十位数字的有多少个?(300÷2=150)4)比2134大的有多少个？（）5)比2134小的有多少个？（）6)将所有这些四位数按从小到大排成一数列，则第134项是多少首位是1或2的分别有60个，加起来120不到134，所以首位一定排3。首位为3，第二位为0的有12个，加起来132个，不到134，所以第二位排1，第三位排0。所以末位要排六个数中除了前三位用的数之外第二小的即为4，所以第134

2、项是3104。7)有多少个3的倍数？()8)有多少个5的倍数？（）情境排列组合之排队问题例2：6个人并排站成一排，则满足下列条件的排法各有多少种?1)甲站某一固定的位置()2)甲乙丙互不相邻（）3)甲乙丙必须相邻（）4）甲站在乙的左侧（可以不相邻）()5)甲乙丙的相对位置不变()6）甲不站左端同时乙不站右端()7)甲乙中间恰隔一人()8）甲乙之间至少隔一人()9）分成前后两排，且前排三个人后排三个人()10）若他们坐在一排20个座位上，且每个人的左右均有空位()11）若他们中每个人均有自己固定的位置，则恰有两个人站对的排法()情境排列组合之随

3、机抽样例3：在200件产品中有两件次品，从中任选5件1）其中恰有两件次品的抽法有多少种？2）其中恰有一件次品的抽法有多少种？3）其中没有次品的抽法有多少种？4）其中至少有一件次品的抽法有多少种？例4某种产品中有4只正品，4只次品，每只产品均不同且可区分，今每次从中取出一只，直到4只次品全测出来为止1）最后一只恰好在第五次测试时候被发现的不同情况种数是多少？2）恰经过五次测试可检测出所有次品的不同情况种数是多少？情境排列组合之名额分配问题例5：从7名男同学和5名女同学中选出5个，分别求符合下列条件的选发总数有多少种？1）A、B必须当选（）2）A

4、、B必不当选（）3）A、B至少有一个人当选（或）4）A、B不能同时当选（）5）至少2名女同学当选（或用间接法）6）选出3名男同学和2名女同学分别担任体育委员，文艺委员等五种不同的工作，但是体育委员必须男同学担任，文艺委员必须女同学担任（）情境排列组合之技能分配问题例6：（一）某车间有9名工人，其中2人技能挡车工又能当钳工；有3人只能当钳工。现要抽调3名车工，3名钳工，有多少种选法？（二）赛艇的运动员10人，3人会划右舷，2个人会划左舷，其余5个人两舷都能划。现要选6人上艇平均分配到两舷上划桨，有多少种选法？情境排列组合之几何问题例7：（一）平

5、面有10个点，其中有4个点在一条直线上。此外没有3点在一条直线上。1）可确定多少条直线？2）可确定多少条射线？3）可以确定多少条线段？4）可以确定多少条有向线段？5）可以确定多少个三角形？6）可以确定多少个四边形？（二）已知，这9个点中再无其他4点共面1）这些点最多能确定多少个平面？2）以这些点为顶点可构成多少个三棱锥？3)最多可以得到多少对异面直线？（一个三棱锥有三对对棱，每一对对棱都是一组异面直线）4）以这些点为顶点可构成多少个四棱锥？情境排列组合之赛制问题例8：32个球队依下列各种方式比赛分别赛多少场？1）单循环（）2）主客场（）3)淘

6、汰赛(32-1=31)情境排列组合中的分组问题例9：六本不同的书，按下列条件各有多少种不同的分配方法1）分成三份每份两本2)分成三份，一份一本，一份两本，一分三本3)分给甲乙丙三人，每人两本4）分给甲乙丙三人，使其中一个人得一本，一个人得两本，一个人得三本5）分给甲一本乙两本丙三本6）分给甲乙丙三个人（有人可以得不到书）367）摆在三层书架上，每层两本8）分给甲乙丙三个人，每人至少一本9)六本相同的书分给甲乙丙三人，每人至少一本