牛顿环测曲率半径

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1、牛顿环测曲率半径一、等厚干涉的特征，取得极大极小值的条件，条纹特征1、等厚干涉的特征同一级条纹由具有相同厚度的各点反射光所形成的薄膜干涉，称为等厚干涉。等厚干涉的特点是同一干涉条纹对应的膜的厚度是相同的，所以等厚干涉条纹可以直观地将薄膜的厚度情况反应出来，它是研究表面性质的一种重要手段，光的干涉可以将波长的数量级以下的微小长度差别和变化反映出来，这就是为我们了检验精密机械零件或光学零件的重要方法。2、取得极大极小值的条件若光源为扩展光源，则会使干涉光在点P的相位差范围扩大，从而导致条纹可见度下降，但例外情形是点P位于薄膜表面

2、：此时对从扩展光源各点出射的干涉光而言厚度都是相同的，当变化范围很小时，干涉条件可写为当m为整数时有干涉极大，m为半整数时有干涉极小值。其中是对扩展光源各点取平均得到的的平均值，而项的存在是考虑到反射相变。如果是常数，则条纹是薄膜中厚度为常数的点的连线，这被称作等厚条纹。等厚干涉经常被用来检测光学表面的厚度是否均匀，对正入射的情形，，则干涉极小条件为:即对于相邻明条纹，在该点的厚度差为；若表面厚度绝对均匀，则在表面上无干涉条纹。即当光程差是半波长的偶数倍时，干涉相长，出现亮条纹；当光程差是半波长的奇数倍时，干涉相消，出现暗条

3、纹。3、干涉条纹的特征等厚干涉条纹的特征是相同厚度处的干涉级数相同，如牛顿环；如果是劈尖，干涉条纹间距相同，条纹宽度相同，条纹相互平行。条纹为一组与棱平行的明暗相间的直线状条纹，零级条纹在棱处，且为暗纹。二、牛顿环的历史牛顿环是牛顿在1675年首先观察到的，将一块曲率半径较大的平凸透镜放在一块玻璃平板上，用单色光照射透镜与玻璃板，就可以观察到一些明暗相间的同心圆环。圆环分布是中间疏、边缘密，圆心在接触点O，从反射光看到的牛顿环中心是暗的，从透射光看到的牛顿环中心是明的。若用白光入射，将观察到彩色圆环，牛顿环是典型的等厚薄膜干

4、涉。平凸透镜的凸球面和玻璃平板之间形成一个厚度均匀变化的圆尖劈形空气簿膜，当平行光垂直射向平凸透镜时，从尖劈形空气膜上、下表面反射的两束光相互叠加而产生干涉。同一半径的圆环处空气膜厚度相同，上、下表面反射光程差相同，因此使干涉图样呈圆环状。这种由同一厚度薄膜产生同一干涉条纹的干涉称作等厚干涉。牛顿在光学中的一项重要发现就是“牛顿环”。这是他在进一步考察胡克研究的肥皂泡薄膜的色彩问题时提出来的。牛顿虽然发现了牛顿环，并做了精确的定量测定，可以说已经走到了光的波动说的边缘，但由于过分偏爱他的微粒说，始终无法正确解释这个现象。事实

5、上，这个实验倒可以成为光的波动说的有力证据之一。直到19世纪初，英国科学家托马斯·杨才用光的波动说完满地解释了牛顿环实验。三、测波长的方法1、牛顿环测量法；在牛顿环试验中，透镜的曲率半径设为R，则对于第k级条纹，根据光的干涉条件，它应该满足一个等式，也就是λ。其中D就是第k级条纹的直径。只要用牛顿环仪器测出条纹直径，就可以通过这个公式求出波长。2、单色仪测量法；器材：单色仪定标的仪器和单色光源。原理：主光线在棱镜上的入射和出射总是满足最小偏向条件。从而单色仪可出设单色光，且出射的单色光波长与鼓轮示数対应。完成单色仪定标后，令

6、待测光源入射，找到出射时的鼓轮读数即可通过定标曲线确定其波长。3、小型棱镜射谱仪法；器材:射谱仪、低压汞灯、电弧电源、底片、显影液、定影液、应谱仪。原理：利用哈德曼光阑把已知铁谱线和待测谱线拍摄在同一底片上，然后于标准铁谱线对照，利用内插法便可计算出光波长。说明：这种方法基于色散是线性的，存在系统误差。实验时应选尽量接近的铁谱线进行估算。4、杨氏双缝干涉法；器材：光具座、底片夹、单缝、双缝、测微观察屏、测量显微镜、待测光源。原理：杨氏双缝干涉原理：双缝干涉的两个相邻亮（暗）条纹的距离△x与波长λ、双缝的间距d及双缝到屏的距离

7、L满足Δx=λz/d。5、双棱镜分光干涉法；器材：光具座、双棱镜、扩束透镜及镜架、成像透镜、测微透视观察屏、卷尺、待测光源等。原理：杨氏双缝干涉原理：双缝干涉的两个相邻亮（暗）条纹的距离△x与波长λ、双缝的间距d及双缝到屏的距离L满足Δx=λz/d。6、透射光栅法；①器材：分光仪、光栅、待测光源。原理：多缝衍射原理。光栅方程:d（sin(i)+sinθ）=mλ当i=θ时出射光线取最小偏向角δ此时2dsin（δ/2）=mλ。d(光栅常数)为已知量则利用分光仪测出最小偏向角即可求得波长值。②器材：光栅、光具座、入射光源、测微观察

8、屏、测量显微镜。原理：正入射时dsini=mλ令m=1并取sini≈Δx/L其中⊿x为零级条纹与一级条纹距离，L为光栅与观察屏距离。若已知d，通过测量衍射角θ，则可以测出光波波长λ。7、夫琅禾费圆孔衍射法；器材：光具座、底片夹、测微观察屏、测量显微镜、待测光源、衍射光圈。原理：夫琅禾费圆孔