量子力学和物质波

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1、量子力学和物质波1引言量子力学是关于微观粒子运动的一门科学，其核心内容是描述微观粒子的波粒二象性——微观粒子的运动规律类似于波的运动；而微观粒子在被一些实验手段测量时又体现经典粒子的性质，如，具有动量、质量、电荷——这看似矛盾的性质被统一于物质波的概念中。虽然我们对量子力学仍有疑问，但是它的成功已经被无数实验确认，而且数学证明它也是自洽的，它自身的内部体系已经变得几乎无懈可击；所以我们要有所突破只能从外部，从它的假设入手。我想，最有可能突破的就是它的统计解释，也就是量子力学的主要任务——描述物质波。当然这一切需要实验的支持。由此可见物质波对于量子力学的意义。本文

2、将从量子力学的建立、体系、含义和物质波三方面论述二者的关系；并且为解决“量子物理论战”问题做了尝试。为了论述方便，本文提到的很多实验仅仅是给出了结论性描述，如果需要详细的资料可以查阅本文的参考资料。2量子力学的建立与物质波量子力学是20世纪最成功的物理理论之一，熟悉它的建立过程对我们更好的理解量子力学会有很大的帮助。我们将会看到，量子力学的建立过程就是对物质波的认识过程。2.1量子物理的开始2.1.1能量量子化的提出1900年12月14日，在德国物理学会的一次会议上，普朗克宣读了他的论文《正常光谱的能量分布理论》。这篇开始几乎没人注意的文章因为使用内插法引入了普

3、朗克常数h，漂亮的解决了20世纪物理学上空的两朵乌云中之一----黑体辐射的问题，从而开创了物理学的新纪元。人们也就把这篇文章发表的日期看作量子物理学的诞辰。这篇论文的功绩在于普朗克常数h的引入表明了黑体空腔壁中起辐射作用的电子的能量是量子化的。1905年，爱因斯坦以勒纳总结出的光电效应性质作为光是粒子的依据，在普朗克的基础上注意到辐射在发射和吸收时所表现的粒子性，在《关于光的产生和转化的一个启发性的观点》中提出光量子假说：能量在和物质相互作用时，不是连续的，而是集中在光量子上，光量子的能量：（1）这个假说成功的解释了光电效应。密立根是这样评价光电效应的：“它把

4、普朗克通过研究黑体辐射而发现的量h物KCB系列齿轮油泵质化了，并且使我们完全相信，普朗克的著作所依据的主要物理概念是同现实相符的。[2]”2.1.2能量量子化的实验检验1914年，密立根用实验完全确认了爱因斯坦的光量子理论。1923年，康普顿的X射线散射实验证实了辐射的粒子性；在康普顿的“X射线在轻元素上的散射的量子理论”中写道：“这个实验非常令人信服的指出，辐射量子确实既带有能量，也带有定向的动量。”至此能量的量子化观念就完全建立起来了。需要说明的是，普朗克、爱因斯坦等人的关于能量量子化的工作虽然与物质波没有直接联系，但是确实为物质波的提出高粘度齿轮泵提供了很

5、好的启示。2.2量子力学的建立基础2.2.1物质波的提出能量量子化观念建立以后，考虑到光子和实物粒子的类比，1923年9月到10月间，德布罗意在《法国科学院通报》上先后发表了分别题为《辐射——波与量子》、《光学——光量子、衍射和干涉》、《量子、气体分子运动论和费马原理》的论文，逐步阐述了他关于物质波KCB可调齿轮泵的思想，随后在1924年向巴黎大学科学院提交的博士论文《量子理论研究》中完善了物质波的理论：能量子(光子)的波粒二象性同样也适应于物质，写出了有关物质波的关系式：，（2）2.2.2物质波的实验检验1927年，美国物理学家戴维逊、革末用电子束投射到镍单晶

6、上，观察到和X射线照射同样的衍射现象。同年英国物理学家G?P?汤姆生通过快速电子穿过薄金属片，也观察到了衍射图样。他们的实验证实了德布罗意的假设。至此物质波的概念就被验证是正确的了，它KCB-300齿轮泵的确立使我们关于微观物质本性有了一个崭新的认识，随后重要的是建立描述物质波的详细数学理论了，这个理论是沿两条不同的道路建立的。2.3量子力学的确立2.3.1旧量子论1913年3月、6月和9月，玻尔在考察了氢光谱线的基础上把量子概念引入到了原子体系中，分三部分发表了《论原子的和分子的组成》，成功的解释了氢及类氢原子的光谱，建立了量子论。但这是一个经典理论加上量子化

7、的不自洽的理论。2.3.2量子力学的完成：1925年海森伯沿着波尔的足迹在《关于运动学和力学关系的量子论新释》中给出了新理论的数学表述体系，奠齿轮式渣油泵定了矩阵力学的基础，随后矩阵力学又在海森伯、波恩和约当的工作中共同完善起来。1926年薛定谔在德布罗意物质波的基础上通过光学和力学的类比在总题为《量子化是本征值问题》的4篇论文中给出了物质波的波动方程，建立了波动力学。需要说明的是，薛定谔的工作完全是为了给物质波找一个方程，假如不是德布罗意关于物质波的思想，单靠薛定谔很难建立起波动力学，正如他自己所说：“这些考虑的灵感主要归于德布罗意先生的独创性论文。”随后薛定

8、谔证明了波动力学和矩阵力