量子力学和物质波

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1、量子力学和物质波范锡龙（山东师范大学物理与电子科学学院）摘要：量子力学是20世纪最成功的理论之一，物质波是量子力学从建立到完成过程中起决定性作用的概念之一。本文从量子力学的建立和发展过程出发，对量子力学与物质波的关系给出了论证：量子力学的建立过程就是对物质波的认识过程；量子力学的框架就是围绕粒子的波动性（波函数）来完成的；量子力学的含义就是给物质波一个物理解释。文章最后作者根据自己的观点给出了解决“量子物理论战”的一条可能途径。关键词：量子力学；物质波；波粒二象性中图分类号：O41引言量子力学是关于微观粒子运动的一门科学，其核心内容是描述微观粒

2、子的波粒二象性——微观粒子的运动规律类似于波的运动；而微观粒子在被一些实验手段测量时又体现经典粒子的性质，如，具有动量、质量、电荷——这看似矛盾的性质被统一于物质波的概念中。虽然我们对量子力学仍有疑问，但是它的成功已经被无数实验确认，而且数学证明它也是自洽的，它自身的内部体系已经变得几乎无懈可击；所以我们要有所突破只能从外部，从它的假设入手。我想，最有可能突破的就是它的统计解释，也就是量子力学的主要任务——描述物质波。当然这一切需要实验的支持。由此可见物质波对于量子力学的意义。本文将从量子力学的建立、体系、含义和物质波三方面论述二者的关系；并且

3、为解决“量子物理论战”问题做了尝试。为了论述方便，本文提到的很多实验仅仅是给出了结论性描述，如果需要详细的资料可以查阅本文的参考资料。2量子力学的建立与物质波9量子力学是20世纪最成功的物理理论之一，熟悉它的建立过程对我们更好的理解量子力学会有很大的帮助。我们将会看到，量子力学的建立过程就是对物质波的认识过程。2.1量子物理的开始2.1.1能量量子化的提出1900年12月14日，在德国物理学会的一次会议上，普朗克宣读了他的论文《正常光谱的能量分布理论》。这篇开始几乎没人注意的文章因为使用内插法引入了普朗克常数h，漂亮的解决了20世纪物理学上空的

4、两朵乌云中之一----黑体辐射的问题，从而开创了物理学的新纪元。人们也就把这篇文章发表的日期看作量子物理学的诞辰。这篇论文的功绩在于普朗克常数h的引入表明了黑体空腔壁中起辐射作用的电子的能量是量子化的。1905年，爱因斯坦以勒纳总结出的光电效应性质作为光是粒子的依据，在普朗克的基础上注意到辐射在发射和吸收时所表现的粒子性，在《关于光的产生和转化的一个启发性的观点》中提出光量子假说：能量在和物质相互作用时，不是连续的，而是集中在光量子上，光量子的能量：（1）这个假说成功的解释了光电效应。密立根是这样评价光电效应的：“它把普朗克通过研究黑体辐射而发

5、现的量h物质化了，并且使我们完全相信，普朗克的著作所依据的主要物理概念是同现实相符的。[2]”2.1.2能量量子化的实验检验1914年，密立根用实验完全确认了爱因斯坦的光量子理论。1923年，康普顿的X射线散射实验证实了辐射的粒子性；在康普顿的“X射线在轻元素上的散射的量子理论”中写道：“这个实验非常令人信服的指出，辐射量子确实既带有能量，也带有定向的动量。”至此能量的量子化观念就完全建立起来了。需要说明的是，普朗克、爱因斯坦等人的关于能量量子化的工作虽然与物质波没有直接联系，但是确实为物质波的提出提供了很好的启示。2.2量子力学的建立基础2.

6、2.1物质波的提出能量量子化观念建立以后，考虑到光子和实物粒子的类比，1923年9月到10月间，德布罗意在《法国科学院通报》上先后发表了分别题为《辐射——9波与量子》、《光学——光量子、衍射和干涉》、《量子、气体分子运动论和费马原理》的论文，逐步阐述了他关于物质波的思想，随后在1924年向巴黎大学科学院提交的博士论文《量子理论研究》中完善了物质波的理论：能量子(光子)的波粒二象性同样也适应于物质，写出了有关物质波的关系式：，（2）2.2.2物质波的实验检验1927年，美国物理学家戴维逊、革末用电子束投射到镍单晶上，观察到和X射线照射同样的衍射现

7、象。同年英国物理学家G•P•汤姆生通过快速电子穿过薄金属片，也观察到了衍射图样。他们的实验证实了德布罗意的假设。至此物质波的概念就被验证是正确的了，它的确立使我们关于微观物质本性有了一个崭新的认识，随后重要的是建立描述物质波的详细数学理论了，这个理论是沿两条不同的道路建立的。2.3量子力学的确立2.3.1旧量子论1913年3月、6月和9月，玻尔在考察了氢光谱线的基础上把量子概念引入到了原子体系中，分三部分发表了《论原子的和分子的组成》，成功的解释了氢及类氢原子的光谱，建立了量子论。但这是一个经典理论加上量子化的不自洽的理论。2.3.2量子力学的

8、完成：1925年海森伯沿着波尔的足迹在《关于运动学和力学关系的量子论新释》中给出了新理论的数学表述体系，奠定了矩阵力学的基础，随后矩阵力学又在海森伯、