平面图形的认识(一)

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海豚教育个性化教案（内部资料，存档保存，不得外泄）第6章平面图形的认识（一）—线段、射线、直线、平行线、垂直一、知识点复习及例题选讲1、知识点1：（1）线段、射线、直线的异同点:名称图形及表示法不同点联系共同点延伸性端点数与实物联系线段真尺线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直线都是直的线射线电筒发生的光线直线笔直的公路（2）线段的统计方法：看线上端点的个数为n个，则有n(n-1)/2条线段。射线的统计方法：直线上端点的个数为n个，则有2n条射线；其中有2条不好用图中字母表示。射线上端点的个数为n个，则有n条射线；其中有1条不好用图中字母表示。例1、已知点A、点B、点C是直线上的三个点，则下图中有_____条线段，它们是，有____射线，能用图中字母表示的有，有_________条直线，它们是，。ABC例2、判断题：射线AB与射线BA表示同一条直线.（）例3、根据图形，下列说法：①直线AC和直线BD是不同的直线；②直线AD=AB+BC+CD；③射线DC和射线DB不是同一条射线；④射线AB和射线BD不是同一条射线；⑤线段AB和线段BA是同一条线段。其中正确的是()A、1个B、2个C、3个D、4个2、知识点2：（1）两点之间的所有连线中，线段最短。（2）两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。（3）直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离。例1、下列四个生活、生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设④把弯曲的道路改直，就能缩短路程。其中可用“两点之间，线段最短”的道理来解释的现象有__________.例2、判断题：连结两点的线段叫做两点之间的距离.（　）第16题例3、如图，从A地到B地有①、②、③三条路可以走，每条路长分别为（图中、表示直角），则第_________条路最短，另两条路的长短关系为__________________。例4、如图3，CD⊥OB于D，EF⊥OA于F，则C到OB的距离是______，E到OA的距离是______，O到CD的距离是______，Ｏ到EF的距离是______．例5、直线外一点与直线上三点的连线段长分别为，则点到直线的距离是（） 海豚教育个性化教案（内部资料，存档保存，不得外泄）、、、不超过、大于3、知识点3：（1）过一个点可以画无数条直线（2）经过两点有一条直线，并且只有一条直线（3）过同一平面上的三个点可以画一或三条直线（不在一直线上可画3条直线，在一直线上可画1条直线）例1、如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2个钉子，这一事实说明了____________________________________。例2、平面上有三个点，可以确定直线的条数是（）A、1B．2C．3D．1或34、知识点4：平分一条线段的点叫线段的中点例1、延长线段MN到P，使NP=MN，则N是线段MP的______点，MN=_____MP,MP=___NP例2、如图，C、D是线段AB上的两个点，CD=8cm，M是AC的中点，N是DB的中点，MN=12cm，那么线段AB的长等于_______cmAMCDNB5、知识点5：（1）在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，在同一平面内，两条直线的位置关系是：_______________（2）如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。（3）如果两条直线都与第三条直线平行，那么两条直线互相平行。例1、判断题：同一平面内相交的两条直线必定相互垂直（）例2、如图，在方格纸中，直线AC与CD相交于点C（本题10分）（1）过点E画直线EF，使EF⊥AC；（2）分别表示（1）中三条直线之间的位置关系；（3）根据你观察到的EF与CD间的位置关系，用一句话来解释你的结论.EDAC6、知识点6：（1）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，（2）经过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。例1、判断题：（1）经过一点，有且只有一条直线与已知直线平行，（）（2）经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。（）二、练习1、过两点可确定一条直线，过A、B、C、三点的直线的条数是A、1条B、3条C、1条或2条D、1条或3条2．如图，从A到B有多条道路，人们往往走中间的直路，而不会走其他的曲折的路，这是因为A．两点之间线段最短B．两条直线相交只有一个交点C．两点确定一条直线D．其他的路行不通3．手电筒发出的光线，给我们的形象似A、直线B、射线C、线段D、折线4、如图：直线MN上有两点A、B，则图中有射线_____条，线段有________条。5、不在同一直线上的四点最多能确定条直线。 海豚教育个性化教案（内部资料，存档保存，不得外泄）6、固定一根木条在墙上至少需要_____个钉子。7、如图，在平面内有A、B、C三点A（1）画直线AC、线段BC、射线BA；C（2）取线段BC的中点D，连接AD；（3）延长线段CB到E，使EB=CB，并连接AE。B（4）过点A画AF//BC，过点B画BG垂直AC，垂足为G。8、已知线段AB=2cm，延长AB到C，使BC=2AB,若D为AB的中点，求DC的长。9、如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点，求线段MN的长。ANCMB10、点M在线段AB上，给出下列四个条件，其中不能判定点M是线段AB中点的是()A、AM=BMB、AB=2AMC、BM=ABD、AM+BM=AB11、如图，C、D是线段AB上的两个点，CD=8cm，M是AC的中点，N是DB的中点，MN=12cm，那么线段AB的长等于_______cmAMCDNB 海豚教育个性化教案（内部资料，存档保存，不得外泄）第6章平面图形的认识（一）—角、余角、补角、对顶角一、知识点复习及例题选讲OBCEAF1、知识点1：角的表示方法有几种注意点是什么?ADBCO例1、如图共有几个角？分别表示出来？例2、如图共有几个小于平角的角？分别表示出来？2、知识点2：角的度量单位是：__________________;10=__________‘1’=_____________"例1、=例2、例3、用一付三角板，可以拼出多少种不同的角？3、知识点3：角平分线的定义例1、已知AOB=80o，OC是AOB的平分线，则AOC=。例2、把一个平角分成三等份，两旁两个角的角平分线所成的角的度数为()A、150°B、120°C、90°D、60°4、知识点4：（1）如果两个角的和是_________，这两个角叫做互为余角，简称互余，其中的一个角是另一个角的余角。（2）如果两个角的和__________，这两个角叫做互为补角，简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角。（3）同角(或等角)的余角_________同角(或等角)的补角___________。（4）一个锐角的补角比这个角的余角大。例1、若∠1和∠2互为余角，∠1和∠3互为补角，∠2和∠3的和等于周角的三分之一，那么∠1、∠2、∠3的度数分别为（）A．75○、15○、105○B、60○、30○、120○C．50○、40○、130○D、70○、20○、110○例2、若∠α+∠β=90°,∠β+∠γ=90°，则∠α与∠γ的关系是()A、互余B、互补C、相等D、没有关系例3、（1）75°40′30″的余角是_______(用度分秒表示)；补角是_______(用度表示)；（2）、若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2=∠3的理由是____________________。若∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，且∠1=∠3，则∠2=∠4的理由是________________例4、如图l－4－19所示，将书页折过去，使角顶点A落在A′处，BC为折痕，BD为∠A′BE的平分线，求∠CBD的度数．5、知识点5：（1）______________________，我们把这样的两个角叫做互为对顶角。其中一个角叫做另一个角的对顶角。（2）、对顶角的性质：_________________.例1、两条直线相交于一点，有对对顶角，三条直线相交于一点，有对对顶角，例2、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOD－∠DOB=72°，求∠AOC和∠DOE的度数。 海豚教育个性化教案（内部资料，存档保存，不得外泄）例3、下列图中，∠1与∠2是对顶角的图是（）6、知识点6：方位角例1、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，那么这艘船位于这个灯塔的（）A南偏西50度方向B南偏西40度方向C北偏东50度方向D北偏东40度方向60°NM例2、如右图所示，由M观测N的方向是A、北偏西60°B、南偏东60°ABCDOC、北偏西30°D、南偏东30°二、练习1、判断题（1）、两条射线组成的图形叫做角.（　　）(2).角的大小与角的两边的长短无关.（）（3）如果两个角的和是一个直角，这两个互为补角；（）（4）若有两个角相等，则这两个角是对顶角；（）（5）如果有两个角互余，那么这两个角的和一定是90°。（）2、如右图所示，直线AB、CD相交于O点，∠AOC和∠BOD的和是220°，则∠BOC=____.3、如图，,,点B、O、D在同一直线上，则的度数为（）A．B．C．D．4、计算:①1.5°=′=″；②450″=′=°；③90°-54°48′6″=.5、如右图,OA⊥OB,直线CD过点O,且∠AOC=50°,则∠DOB=°6、右上图中,以O为顶点的角有个,它们分别是.7、已知∠AOB=50°，以OB为一边画∠BOC=20°，则∠AOC=______°.8、时钟时间是2：30时，时针与分针的夹角是____°9、如图，已知OC平分∠BOD，∠AOD=110°，∠COD=35°，则∠AOB=_____°,∠AOC=____°10如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°（1）请你数一数，图中有多少个小于平角的角；（2）求出∠BOD的度数；（3）试判断OE是否平分∠BOC，并说明理由.11、如图，OE是∠AOD的平分线，OF⊥OD，垂足为O，∠EOF=19°，求∠AOD的度数。 海豚教育个性化教案（内部资料，存档保存，不得外泄）12、如图，直线AB、CD、EF，相交于点O，∠AOF=3∠FOB，∠AOC=90°，求∠EOC的度数。13、一个角的补角比它的余角的3倍少12度，求这个角的度数。14、如图，直线相交于点，，求∠DOA的度数。