2006材料力学考试试题(解析答案)

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1、2006年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目名称：材料力学学校：河海大学1、刚性水平梁AB受力如图，AC、BD均为钢圆杆，直径分别为d1=20mm,d2=25mm,试求（1）使刚性梁保持水平时，力F的作用位置；（2）若刚性梁下降了0.5mm，求此时力F的大小。（E＝200GPa）（20分）2、由空心圆管B和实心圆杆A牢固地粘结在一起组成的轴（横截面如图所示），它们的切变弹模分别为GA和GB，且GA

2、考研专业课培训专家3、作图示组合梁的剪力图、弯矩图。（20分）4、横截面为100×200mm2的矩形木梁AC如图所示，受均布荷载作用、A端铰支，B点用一直径20mm的圆钢杆吊起，已知钢的[σ]＝160MPa,木材的[σ]＝10MPa.试求[q]。（20分）5、图示超静定梁，已知抗弯刚度为EI，梁长为l，在梁的中点C，一重量为F的物体从高度为h处自由下落，冲击C点，试求A、B两点处的最大动反力。（25分）恩波翔高，考研专业课培训专家6、图示薄壁圆管，两端封闭，承受p=6MPa内压，管两端受扭转力偶T＝400kNm作用，圆管平均直径为40

3、mm，壁厚为1mm，已知作用应力[σ]＝160MPa,试按第三强度理论校核管的强度。（25分）7、刚性水平梁由两根刚立柱支承，AD柱上端饺支、下端固定，BC柱上下端均为铰支。两立柱的横截面均为边长a=40mm的正方形，材料的弹性模量E＝200GPa，比例极限σp＝200GPa，试求能施加在栋梁上的竖向压力F的最大值及作用位置。（20分）1，【参考答案】2006年真题解析由平衡方程FA+FB=F,Fx=2FB得FAx=−(1)F，2=xFFB2又l1Δ=Δl2lFlAΔ=lFlB1，Δ=2代入，得1EA12EA2x=1.

4、22m，F=102kN【点评】该题属于一次超静定问题，通过建立变形几何关系方程，从而解决相关问题。2．【参考答案】τA=MρIp1τ=，BMρIp2ϕA=MρGIAp1，ϕB=MρGIBp2I由于AB同轴则ϕA=ϕB，则Gp1=Ip2IB>GA>I1所以p1p2当ρ=rA时τA<τB则切应力分布如图所示。τ=当ρ=rB时，τ最大maxMrxB=IMrxBr44)p2π2(B−rA【点评】该题主要考察扭转的相关问题，因为同轴可以建立关系方程，判断出切应力的大小。3．【参考答案】○1求支座反力4=qa，5=q

5、aRA3RB3○2画出剪力图和弯矩图FQM4qa/3-2qa/3-3qa22qa2/3-5qa/3【点评】考察运用剪力和弯矩之间的微分方程的关系画出剪力图和弯矩图，画图计算时注意“突变”处即可，如果介入超静定问题需小心注意。4.【参考答案】○1求支座反力6=q，9=qRA5○2画出内力图FQMRB56q/5-13q/10-q/8-q/2○3校核木梁强度18q/25M18=q由弯矩图可以看出最大弯矩max25σ=Mmax≤[]10MPa，得q≤4.6/maxWz○4校核钢杆强度σ=RB≤[]160MPa

6、，得q≤28/A综上得[]4.6/【点评】该题要校核两个强度，分别求在各个强度要求下的q值，最后再取较小的作为最后的容许值。5.【参考答案】F以静荷载方式作用在梁上C处，=Fl3则stΔ=ωC2HωC48EI动荷系数Kd=+11+ΔFd=KFdstR=R=FdAB2【点评】该题重点在求静位移Δst，根据公式求其挠度。最后通过动荷因数求得动内力。注意书中简单荷载作用下梁的挠度表格需要熟记几个常用的，尤其在用叠加法求得时候需要用到。6．【参考答案】圆管内的压力对薄壁产生轴向应力和周向应力，还有扭转产生的切应力。○1轴向应力

7、σ'，平衡方程pπD2⎡πδ2πD2⎤π2（D+2）0=σ'⎢0−0⎥=σ'δδ（4D+4）4⎣σ4pD4⎦40由于δD0所以'0=4δ=60MPa○2周向应力σ''，平衡方程π∫sp*1*sinϕds=∫0psinϕD0dϕ=pD0得σ'pD0=2δ=120MPa2○3切应力τ，τ=T=Tπδ=160MPaWp2○4求主应力r0σyσ=σ'120MPaσxxσ=σ'60MPayτ==τ160MPaxσσ=σ+σxy±σ−σxy2+τ2由公式1,

8、32(2)xσ1=253MPa,σ3=−73MPaσσ1−3=326MPa>[]强度不足。【点评】该题关键是薄壁的应力分析，通过平衡关系求出应力，再用应力状态分析对其进行强度校核。7.【参考答案】○1求支座反力