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1、第二章原子的结构和性质1、（南开99）在中心力场近似下，Li原子基态能量为_____R,Li原子的第一电离能I1=____R，第二电离能I2=_____R。当考虑电子自旋时，基态Li原子共有_____个微观状态。在这些微观状态中，Li原子总角动量大小
2、MJ
3、=__________。(已知R=13.6eV，屏蔽常数）注意屏蔽常数的写法解：Li1s22s1电离能：第一电离能：第二电离能：19(Be原子的第一和第二电离能如何求？)2、（南开04）若测量氢原子中电子的轨道角动量在磁场方向（Z轴方向）的分量值，当电子处在下列状态时，值的测量值为的几
4、率分别是多少？解：3、在下表中填写下列原子的基谱项和基支项（基支项又称基谱支项，即能量最低的光谱支项）4、（南开04）19（1）用原子单位制写出H2+体系的Schrodinger方程（采用固定核近似）。解：（2）Ti原子基态的电子组态为1s22s22p63s23p63d24s2，给出Ti原子基态所有的光谱项（），其中光谱基项为（）解：闭壳层对L,S贡献为零，求d2组态的谱项即可d2组态有10!/(2!*8!)=45种微观状态，可求出：（3）氢原子中，函数所描述的状态中，①其能量的平均值是（）看波函数是否是归一化的。或用求物理量平均值的方法
5、也可。②角动量为出现的几率为（1）③已知H原子某状态的xz平面电子云如图所示，则该状态所对应的量子数n=(3),l=(1),m=(0).19因为含有1个径向节面，1个角节面，3p态，在z轴分布5、（南开03）（1）写出H2,He+的薛定谔方程（采用固定核近似）（2）给出下列元素的基光谱支项①V(4F3/2)②Mn(6S5/2)解：（3）是氢原子波函数，下列函数那些是的本征态？如果是，请写出本征值。如不适，请填否解：6、(南开02年)（1）He+离子处在表征的状态时，测量He+离子的能量，可能的测量值有①（-2）a.u②（-0.5）a.u等
6、两种数值：这两种数值出现的几率为①（1/17）②（16/17）。在此状态下He+离子能量的平均值为（-10/17）（a.u）19解：归一化：（2）Co原子的基支项（或称基光谱支项）为4F9/2，在此基支项中，Co原子有多少个微观状态？（10），在此状态下Co原子的总轨道角动量
7、ML
8、（）（a.u）。Co原子的总自旋角动量
9、MS
10、（）（a.u）。Co原子的总角动量
11、MJ
12、（）（a.u）。解：有(2J+1)种微观状态，L=3,S=3/2,J=9/2,所以有10种微观状态（3）某类氢原子轨道电子云的角度分布图和径向密度图如下，该轨道是（2s）解
13、：从角度分布图可判断为s型轨道，从径向密度图看有1个径向界面，所以为2s轨道。7、求归一化的氢原子轨道所描述的能量E的平均值（）及角动量Z分量Mz的平均值（）19解：8、（南开93年）（1）在核固定近似下，[He-H]+分子离子体系中，电子运动的Schrodinger方程为（用原子单位制表示）解：与H2类似（2）若有氢原子的波函数其中（a,b,c）是氢原子哈密顿算符的本征函数，（a,c）是角动量Z分量算符的本征函数（3）对1s12s1电子组态，其总自旋角动量大小可为（），总自旋角动量Z分量可为（）（4）给出V（原子序数为23）原子的光谱基
14、项9、（南开05）(1)氢原子3pz轨道算符本征值为（A）a.uA-1/18B-1/9C-2/3D-1/2(1R=0.5a.u.)(2)氢原子3pz轨道径向分布图[D(r)]为（B）19解：径向界面数n-l-1=1个，最大峰出现在离核远的位置(3)Fe的电子组态为[Ar]3d64s2，其光谱基项为(a)a.5D4b.3P2c.5D0d.1S6解：S=2,最大L=2,所以最大J=4(4)下列光谱项不属于p2组态的是(a)a.3Sb.3Pc.1Dd.1S10、（南开89年）（1）写出p1组态的光谱项和光谱支项(2P;2P3/2,2P1/2)（
15、2）写出p2组态的光谱项和光谱支项(1D,1D2;3P,3P2,3P1,3P0;1S,1S0)（3）推测2p13p1组态的光谱项()解：2p13p1为非同科电子，不受Pauli原理限制l1=1,l2=1,L=2,1,0,s1=1/2,s2=1/2,S=1,03D，3P，3S，1D，1P，1S1911、（南开94）（1）氢原子电子云等密度曲线图中标出A,B,C,D四点，请按电子几率密度由大到小的顺序列出四点，并用大于或等于号（A>C>B=D）（2）氢原子2s态的径向分布图中标出a,b,c,d四点。请按包含相应点的单位厚度球壳内电子出现的几率
16、由大到小的顺序列出这四点。（d>c>a>b）。(3)属于第二周期的两种元素的基谱项分别为(1)3P0(2)3P2,指出各基谱项所对应的原子（1）（C）（2）（O）解：19半充满前J小的是基谱支
