物理碰撞实验过程中的误差分析

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1、大学物理实验（I）论文论文名称：《谈碰撞试验中的误差分析》院系：数学科学学院年级：2012级班级：数学与应用数学2班姓名：陈冰学号：201210700036谈碰撞实验中的误差分析陈冰提要：本文对气垫导轨上进行验证动量守恒定律的碰撞实验的一些误差进行分析，通过实验数据表明，保证滑块的初始速度和挡光片的宽度是减小误差的重要因素，气垫导轨是否水平等一些次要因素同样会造成实验误差。关键词：碰撞实验误差分析滑块速度挡光片宽度其他因素一、引言本实验主要是验证在完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞这两种情形下m1v10+m2v20=m1v1+

2、m2v2是否成立，即验证碰撞前后系统总动量是否守恒。在理想情况下，系统碰撞前后动量百分差△P/Po*100%为0。实验中可通过△P/Po*100%值讨论误差大小。本文就造成实验误差的原因分3部分进行讨论。二、实验原理(1）完全弹性碰撞完全弹性碰撞下，系统的动量守恒，机械能也守恒，实验中，将两滑块相碰端装上缓冲弹簧圈，缓冲弹簧圈形变后能迅速恢复原状，系统的机械能近似无损失,而实现两滑块的完全弹性碰撞。由于两滑块碰撞前后无势能无势能的变化故系统的机械能守恒就体现为系统的总动能守恒。即1/2m1v102+1/2m2v220=1

3、/2m1v12+1/2m22v22若两个滑块质量相等，即m1=m2=m且v20=0,则由上式得到两个滑块彼此交换速度，即v1=0,v10=v2（2）完全非弹性碰撞若两滑块相碰后，相同速度沿直线运动而不分开，称这种碰撞为完全非弹性碰撞，点是碰撞前后系统的动量守恒，机械能不守恒。在实验中将滑块碰撞端装上尼龙粘胶扣，使两滑块碰撞后粘在一起以相同的速度运动，实现完全弹性碰撞设完全弹性碰撞后两滑块的共同速度为v,即v1=v2=v则有m1v10+m2v20=m1v1+m2v2所以v(m1+m2)=m1v10+m2v20当m1=m2时

4、，且v2=0,则有v=1/2v10三、实验数据处理以及误差分析1.完全弹性碰撞实验数据记录表（m1≈m2）m1=255.5gm2=255.9gv20=0m/s挡光板宽度d=1.00cm次数v1（cm/s）v2(cm/s)Po=m1v10+m2v20(g*cm/s)P1=m1v1+m2v2(g*cm/s)133.9733.1986798493234.6733.7488588634327.7527.0770906927根据公式①△P/Po=∣Po-P1∣/Po*100%=∣8679-8493∣/8697*100%≈2.1%②

5、△P/Po=∣Po-P1∣/Po*100%=∣8858-8634∣/8858*100%≈2.5%③△P/Po=∣Po-P1∣/Po*100%=∣7090-6927∣/7090*100%≈2.2%2.完全非弹性碰撞实验数据记录表（m1≈m2）m1=255.5gm2=255.9gv20=0m/s挡光板宽度d=1.00cm次数v1（cm/s）v2(cm/s)Po=m1v10+m2v20(g*cm/s)P1=(m1+m2)v2(g*cm/s)134.7617.1088818745236.5618.6693419543339.82

6、19.28101709860根据公式①△P/Po=∣Po-P1∣/Po*100%=∣8881-8745∣/8881*100%≈1.5%②△P/Po=∣Po-P1∣/Po*100%=∣9431-9543∣/9431*100%1≈1.2%③△P/Po=∣Po-P1∣/Po*100%=∣10170-9860∣/10170*100%≈3.0%由表中数据不难看出，速度对误差的产生有着较大的影响。过大或者过小的滑块速度都会影响实验的准确性。在我们实验过程中发现，以35cm/s左右的初始速度进行实验产生的误差会比较小。其原因分析如下：

7、①根据f=kv可知，速度越快，所受的空气阻力就越大，导致的速度变化越大，因而产生误差越大。②滑块的运动速度太低时，挡光片切光缓慢，导致光电测速系统产生的误差增大。③滑块的运动速度过低时，由于气垫导轨产生的气流不能达到绝对连续均匀分布，会使得滑块在运动过程中产生振动，从而使光电转换装置产生的误差加大。因此，要尽可能地减小误差，就应选取适当的滑块初始速度。2.光电系统是利用图2所示的U形挡光片来测定滑块的瞬时速度的。在挡光片平面与轨道面中心线平行的条件下，滑块通过光电门的瞬时速度为。其中，为挡光片第一次挡光到第二次挡光滑块通

8、过到距离；为滑块通过所需时间，实际上是时间内到平均速度。实验表明，与有关。实验结果表明，越大，与V相差越远。又因为不能太小，否则计数器失灵，所以在本实验中应选用1cm到挡光片，这样才能更好的减小误差。3.其他因素到影响与注意事项在本实验中认为，在气垫导轨水平的前提下，摩擦阻力可以忽略不计。但实际上摩擦阻力还是有，并与