排列与组合的概念

排列与组合的概念

ID:14274775

大小:51.50 KB

页数:7页

时间:2018-07-27

排列与组合的概念_第1页
排列与组合的概念_第2页
排列与组合的概念_第3页
排列与组合的概念_第4页
排列与组合的概念_第5页
资源描述:

《排列与组合的概念》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、[文件]sxgdja0016.doc[科目]数学[年级]高中[章节][关键词]排列/组合/概念[标题]排列与组合的概念[内容]北京市五中肖钰教学目标1.正确理解排列、组合的意义.2.掌握写出所有排列、所有组合的方法,加深对分类讨论方法的理解.3.发展学生的抽象能力和逻辑思维能力.教学重点与难点重点:正确理解两个原理(加法原理、乘法原理)以及排列、组合的概念.难点:区别排列与组合.教学过程设计师:上节课我们学习了两个基本原理,请大家完成以下两题的练习:(用投影仪出示)1.书架上层放着50本不同的社会科学书,下层放着40本不

2、同的自然科学的书.(1)从中任取1本,有多少种取法?(2)从中任取社会科学书与自然科学书各1本,有多少种不同的取法?2.某农场为了考察三个外地优良品种A,B,C,计划在甲、乙、丙、丁、戊共五种类型的上 地上分别进行引种试验,问共需安排多少个试验小区?(全体同学参加笔试练习.)4分钟后,找一同学谈解答和怎样思考的?生:第1(1)小题从书架上任取1本书,有两类办法,第一类办法是从上层取社会科学书, 可以从50本中任取1本,有50种方法;第二类办法是从下层取自然科学书,可以从40本中任取1本,有40种方法.根据加法原理,得到不

3、同的取法种数是50+40=90.第(2)小题从书架上取社会科学、自然科学书各1本(共取出2本),可以分两个步骤完成:第一步取一本社会科学 书,第二步取一本自然科学书,根据乘法原理,得到不同的取法种数是:50×40=2000.第2题说,共有A,B,C三种优良品种,而每个品种在甲类型土地上实验有三个小区,在乙类型的土地上有三个小区……所以共需3×5=15个实验小区.师:学习了两个基本原理之后,继续学习排列和组合,什么是排列?什么是组合?这两个问题 有什么区别和联系?这是我们讨论的重点.先从实例入手:1.北京、上海、广州三个民

4、航站之间的直达航线,需要准备多少种不同飞机票?希望同学们设计好方案,踊跃发言.生甲:首先确定起点站,如果北京是起点站,终点站是上海或广州,需要制2种飞机票,若 起点站是上海,终点站是北京或广州,又需制2种飞机票;若起点站是广州,终点站是北京 或上海,又需要2种飞机票,共需要2+2+2=6种飞机票.师:生甲用加法原理解决了准备多少种飞机票问题.能不能用乘法原理来设计方案呢?51生乙:首先确定起点站,在三个站中,任选一个站为起点站,有3种方法.即北京、上海、 广泛任意一个城市为起点站,当选定起点站后,再确定终点站,由于已经选

5、了起点站,终点 站只能在其余两个站去选.那么,根据乘法原理,在三个民航站中,每次取两个,按起点站 在前、终点站在后的顺序排列不同方法共有3×2=6种.师:根据生乙的分析写出所有种飞机票.生丙:(板演)在航海中,船舰常以“旗语”相互联系,即利用不同颜色的旗子发送出各种不同的信号.如 有红、黄、绿三面不同颜色的旗子,按一定顺序同时升起表示一定的信号,问这样总共可以 表示出多少种不同的信号?请同学们谈谈自己的想法.生丁:事实上,红、黄、绿三面旗子按一定顺序的一个排法表示一种信号,所以不同颜色的 同时升起可以表示出来的信号种数,

6、也就是红、黄、红这三面旗子的所有不同顺序的排法总 数.首先,先确定最高位置的旗子,在红、黄、绿这三面旗子中任取一个,有3种方法;其次,确定中间位置的旗子,当最高位置确定之后,中间位置的旗子只能从余下的两面旗中 去取,有2种方法.乘下那面旗子,放在最低位置.根据乘法原理,用红、黄、绿这三面旗子同时升起表示出所有信号种数是:3×2×1=6(种).师:根据生丁同学的分析,写出三面旗子同时升起表示信号的所有情况.(包括每个位置情 况)生戊:(板演)师:第三个实例,请全体同学都参加设计,把所有情况(包括每个位置情况)写出来.由数字

7、1,2,3,4可以组成多少个没有重复数字的三位数?写出这些所有的三位数.(教师在教室巡视,过3分钟找一个同学板演)根据乘法原理,从四个不同的数字中,每次取出三个排成三位数的方法共有4×3×2=24(个).51师:请板演同学谈谈怎样想的?生:第一步,先确定百位上的数字.在1,2,3,4这四个数字中任取一个,有4种取法. 第二步,确定十位上的数字.当百位上的数字确定以后,十位上的数字只能从余下的三个数 字去取,有3种方法.第三步,确定个位上的数字.当百位、十位上的数字都确定以后,个位上的数字只能从余下 的两个数字中去取,有2

8、种方法.根据乘法原理,所以共有4×3×2=24种.师:以上我们讨论了三个实例,这三个问题有什么共同的地方?生:都是从一些研究的对象之中取出某些研究的对象.师:取出的这些研究对象又做些什么?生:实质上按着顺序排成一排,交换不同的位置就是不同的情况.师:请大家看书,第×页、第×行.我们把被取的对象叫做双元素,如上面问题中

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。