自动控制原理精品课程第五章习题解

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1、长沙理工大学自控控制原理精品课程第五章习题解答5-1试求图5-1（b）网络的频率特性。图5-1积分网络（b）解：由积分网络图5-1（b）可得方程两边在零初始状态下同时进行拉普拉斯变换，得整理可得该网络的频率特性为：5-3该系统结构图如图5-2所示，试根据频率特性的物理意义，求在下列信号作用下，系统的稳态输出和稳态误差。其中，图5-2反馈控制系统结构图解：有系统的结构图可得，系统的闭环传递函数和误差传递函数：，则相应的频率特性为：19长沙理工大学自控控制原理精品课程第五章习题解答由频率特性的定义可知：当时5-10概略绘制下列传递函数的幅相曲线。1.解：（1）系统的频率特性为：a）开环幅相曲线的起

2、点:b）开环幅相曲线的终点:c）与实轴的交点：令，解得：，19长沙理工大学自控控制原理精品课程第五章习题解答（2）开环幅相曲线如下图所示：图5-10（a）2.解：（1）系统的频率特性为：a）开环幅相曲线的起点:b）开环幅相曲线的终点:c）与实轴和虚轴均无交点。（2）开环幅相曲线如下图所示：图5-10（b）19长沙理工大学自控控制原理精品课程第五章习题解答5-13试绘制下列传递函数对数幅频渐近特性曲线。（3），（4）解：（3）①确定各交接频率，及斜率变化值。最小相位惯性环节：，斜率减少；最小相位一阶微分环节：，斜率增大；最小相位振荡环节：，斜率减少。最小交接频率：。②绘制低频段渐进特性曲线。因为

3、，，则低频段渐近线斜率，并且通过点。③绘制频段渐近特性曲线。，，，系统开环对数幅频渐近特性曲线如下图所示：（4）19长沙理工大学自控控制原理精品课程第五章习题解答①确定各交接频率，及斜率变化值。最小相位惯性环节：，斜率减少；最小相位一阶微分环节：，斜率增大；最小交接频率：。②绘制低频段渐进特性曲线。因为，，则低频段渐近线斜率，并且通过点。③绘制频段渐近特性曲线。，，系统开环对数幅频渐近特性曲线如下图所示：5-19试由图5-33所示的对数幅频渐近特性确定各最小相位系统的传递函数。图5-33最小相位系统的对数幅频渐近特性曲线19长沙理工大学自控控制原理精品课程第五章习题解答解：本题分别求解如下：（

4、1）图5-33（a）系统①确定系统积分环节或微分环节的个数，因为对数幅频渐近特性曲线的低频渐近线斜率为，故有。②确定系统传递函数结构形式。处，斜率变化，对应惯性环节；处，斜率变化，对应惯性环节。因此，系统应具有下述传递函数。③由给定条件确定传递函数参数。由于低频渐近线经过点，故解得：，于是，系统的传递函数为：（2）图5-33（b）系统①确定系统积分环节或微分环节的个数，因为对数幅频渐近特性曲线的低频渐近线斜率为，故有。②确定系统传递函数结构形式。处，斜率变化，对应一阶微分环节；处，斜率变化，对应惯性环节。因此，系统应具有下述传递函数。③由给定条件确定传递函数参数。由图（b）可得，解得，再由，即

5、，于是系统的传递函数为：（3）图5-33（c）系统①19长沙理工大学自控控制原理精品课程第五章习题解答确定系统积分环节或微分环节的个数，因为对数幅频渐近特性曲线的低频渐近线斜率为，故有一个微分环节。②确定系统传递函数结构形式。处，斜率变化，对应惯性环节；处，斜率变化，对应惯性环节。因此，系统应具有下述传递函数。③由给定条件确定传递函数参数。由，有，解得：于是系统的传递函数为：（4）图5-33（d）系统①确定系统积分环节或微分环节的个数，因为对数幅频渐近特性曲线的低频渐近线斜率为，故有。②确定系统传递函数结构形式。处，斜率变化，对应惯性环节；处，斜率变化，对应一阶微分环节，处，斜率变化，对应惯性

6、环节。因此，系统应具有下述传递函数。③由给定条件确定传递函数参数。由，有，解得；再由，解得；再由，解得；再由，解得；19长沙理工大学自控控制原理精品课程第五章习题解答5-21设最小相位系统的对数幅频渐近特性如图5-38所示，试确定系统传递函数。图5-38最小相位系统的对数幅频渐近特性解：（1）图5-38（a）系统①确定系统积分环节或微分环节的个数，因为对数幅频渐近特性曲线的低频渐近线斜率为，故有。②确定系统传递函数结构形式。处，斜率变化，对应一阶微分环节，处，斜率变化，对应振荡环节。因此，系统应具有下述传递函数。③由给定条件确定传递函数参数。由，有，解得；再由在处，谐振峰值为，则，即于是，系统

7、的传递函数为：19长沙理工大学自控控制原理精品课程第五章习题解答（2）图5-38（b）系统①确定系统积分环节或微分环节的个数，因为对数幅频渐近特性曲线的低频渐近线斜率为，故有。②确定系统传递函数结构形式。处，斜率变化，对应惯性环节，处，斜率变化，对应二阶微分环节。处，斜率变化，对应惯性环节。因此，系统应具有下述传递函数。③由给定条件确定传递函数参数。由，有，解得；再由在处，修正，则，即于是，系统的