高中数学 3.1.2《用二分法求方程的近似解2》教案 新人教a版必修1

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1、问题：为什么要取中点，好处是什么？探究：区间缩小到什么程度满足要求？问题：精确度0.1指的是什么？与精确到0.1一样吗？二分法的定义：对于在区间，上连续不断且满足·的函数，通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．用二分法求零点近似值的步骤：给定精确度，用二分法求函数的零点近似值的步骤如下：1、确定区间，，验证·，给定精确度；2、求区间，的中点；3、计算：（1）若=，则就是函数的零点；（2）若•<，则令=（此时零点）；（3）若•<，则令=（此时

2、零点）；4、判断是否达到精确度：即若，则得到零点零点值（或）；否则重复步骤2～4．（三）例题剖析，巩固新知例：借助计算器用二分法求方程lnx+2x-6=0的近似解（精确度0.01）两人一组，一人用计算器求值，一人记录结果；学生讲解缩小区间的方法和过程，教师点评.同时演示用计算机程序进行计算.（四）知识迁移，应用生活（1）猜商品价格（2）从上海到美国旧金山的海底电缆有15个接点，现在某接点发生故障，需及时修理，为了尽快断定故障发生点，一般至少需要检查接点的个数为　个（五）检验成果，深化理解1.方程4x+2x-1

3、1=0的解在下列哪个区间内？你能给出一个满足精确度为0.1的近似解吗？A(0,1)B(1,2)C(2,3）D(3,4)说明：二分法也能求方程的精确解2.下列函数的图像与x轴均有交点，其中不能用二分法求其零点的是（）3专心爱心用心xxy0xy0xy0y0ABCD思维升华：在零点的附近连续且f(a)•f(b)<0（六）课堂小结，回顾反思本节课你学到了哪些知识？有哪些收获？六、教学反思l以问题为教学出发点l注重与现实生活中案例相结合l注重学生参与知识的形成过程l恰当地利用现代信息技术七、课外作业1．书面作业(1)第

4、92页习题3.1A组3、4、5(2)求2x+3x=7的近似解（精确度0.1）2．知识链接第91页阅读与思考“中外历史上的方程求解”．3．思考如图所示在区间，上有多个零点,还能否用二分法求方程的近似解？yx0八、板书设计3专心爱心用心课题：1、提出问题：2、问题探索3、例题分析：4、抽象概括：5、练习：投影：3专心爱心用心