k阶smarandache对偶函数函数方程正整数解riemann zeta函数perron公式伯努利定理论文

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1、一些关于Smarandache函数的均值及可解性的研究【摘要】什么是数论?数论是研究数的规律,特别是对整数的性质进行研究的数学分支.和几何学一样,数论是最古老而又一直活跃的数学研究领域.在我国近代,数论是发展最早也是最快的数学分支之一,而其中对于函数均值的估计和对其算术序列等的研究是很多学者数论研究的热点话题.1993年,美籍罗马尼亚著名数论专家FlorentinSmarandache教授在其著作《只有问题,没有解答!》一书中提出了105个关于算术函数、特殊数列等还未解决的数学问题及猜想.在这些问题被提出之后,许多学者对此进行了深入并细致的研究,并获得了不少具有重要理

2、论价值的研究成果.本文就Smaradache函数的敛散性及一类特殊函数的性质,利用初等和解析两种方法进行了研究,解决了k阶Smarandache对偶函数Sk(n)的均值问题及包含k阶Smarandache对偶函数Sk(n)的方程的正整数解问题,和两个特殊函数E7(n,r)和O(n,r)的通式.具体阐述如下：1.在原有的Smarandache函数研究的基础上,讨论函数瓦(n)的均值.利用初等和解析两种方法,通过猜想、归纳、整理得出几个有趣的结果以及该函数的均值估计式.2.利用初等方法... 更多还原【Abstract】Whatisthenumbertheory?Numb

3、ertheoryisamathematicalbranchthatmainlyfocusesonrulesofnumbers,especiallythepropertyofintegers.Assameasgeometry,itistheoldestandisalwaysattractingresearcher’sattention.Nowadays,thenumbertheoryisoneoftheearliestandfastestdevelopedbranchofmathematics,andthestudyofthemeanvalueandproperties

4、ofsomearith-meticalfunctionsandsequencesisveryimportantinnumbertheoryinChina.In1993,American-Romaniannumbert... 更多还原【关键词】k阶Smarandache对偶函数；函数方程；正整数解；RiemannZeta函数；Perron公式；伯努利定理；【Keywords】Thek-thSmarandachedualfunction；Functionequation；Positiveintegersolutions；Riemannzeta-function；Perro

5、n’sformula；Binomialtheorem；摘要3-5Abstract5-6第一章绪论8-12§1.1数论简介8-10§1.2研究背景与课题意义10-11§1.3主要成果和内容组织11-12第二章关于k阶Smarandache对偶函数均值问题12-18§2.1引言及结论12-13§2.2定理的证明13-18第三章关于包含k阶Smarandache对偶函数的方程的解18-25§3.1引言及结论18§3.2定理的证明18-25第四章关于两个数论函数的通式问题25-34§4.1引言及结论25-27§4.2定理的证明27-34总结与展望34-35参考文献