北师大版八年级数学证明(一)经典基础试题

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1、1、“两直线平行,同位角互补”是命题(填真、假)2、把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式3、如图所示,∠1+∠2=180°,若∠3=50°,则∠4=4、如图所示,△ABC中,∠ACD=115°,∠B=55°,则∠A=,∠ACB=5、如图,一个任意的五角星,它的五个内角的度数和为6、△ABC的三个外角度数比为3∶4∶5,则它的三个外角度数分别为7、在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点I,若∠A=60°,则∠BIC=8、如图,已知AB∥CD,;9、如图,设的关系是;10、如图,已知ABCD中BE平分。11、下列语句中,是命

2、题的是()A.直线AB和CD垂直吗B.过线段AB的中点C画AB的垂线C.同旁内角不互补,两直线不平行D.连结A、B两点12、下列语句错误的是()A.同角的补角相等B.同位角相等C.同垂直于一条直线的两直线平行D.两条直线相交只有一个交点13、如下图左,AB∥EF∥CD,EG∥DB,则图中与∠1相等的角(∠1除外)共有()A、6个B、5个C、4个D、3个14.如图,AB∥EF,∠C=90°,则α、β、γ的关系为()A、β=α+γB、α+β+γ=180°C、β+γ-α=90°D、α+β-γ=90°15.命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行”

3、的题设是()A、垂直B、两条直线C、同一条直线D、两条直线垂直于同一条直线16.如图所示:直线AB∥MN,分别交直线EF于点C、D,∠BCD、∠CDN的角平分线交于点G,求∠CGD的度数。解:∵AB∥MN(_______)∴∠BCD+∠CDN=180°(_____________________)∵CG、DG是角平分线(_______)∴∠1=∠BCD∠2=∠CDN(__________________)∴∠1+∠2=90°∵∠1+∠2+∠CGD=180°(___________________)∴∠CGD=90°17..已知如图,在△AB

4、C中,∠1是它的一个外角,E为边AC上一点,延长BC到D,连接DE。求证:∠1>∠2。18.如图3,已知AB∥DE,∠1=∠2,E是BC上一点,求证:AE∥CD.19.如图7,已知E是AB、CD外一点,∠D=∠B+∠E.求证:AB∥CD.20.如图所示:O是四边形ABCD的两条对角线的交点,过点O作OE∥CD,交AD于E,作OF∥BC,交AB于F,连接EF。求证:EF∥BD21.如图所示:已知:AB∥DE。⑴猜测∠A、∠ACD、∠D有什么关系?并证明你的结论。⑵若点C向右移动到线段AD的右侧,此时∠A、∠ACD、∠D之间的关系,仍然满足⑴中

5、的结论吗?若符合,请你证明,若不符,请你写出正确的结论并证明。要求画出相应的图形。⒈把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式____________________。⒉把“等角的余角相等”改写成“如果…,那么…”的形式_________________。⒊命题“任意两个直角都相等”的条件是___________,结论是_________________,它是______(真或假)命题。⒋如下图左所示,∠1+∠2=180°,若∠3=50°,则∠4=⒌如上图右所示:已知∠1=20°,∠2=25°,∠A=30°,则∠BDC的度数为。⒍如下

6、图左所示:AB∥CD,∠1=100°,∠2=120°,则∠α=。⒎如上图中所示:已知DB平分∠ADE,DE∥AB,∠CDE=82º,则∠EDB=,∠A=_______。⒏如上图右所示:平行四边形ABCD中,E为AB上一点,DE与AC交于点F,AF∶FC=3∶7,则AE∶EB=。⒐在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点I,若∠A=60则∠BIC=__________。⒑在三角形中,最多有个锐角,至少有个锐角,最多有个钝角(或直角)。11.下列语句不是命题的是()A、2008年奥运会的举办城是北京。B、如果一个三角形三边a,b,c满足a

7、2=b2+c2,则这个三角形是直角三角形。C、同角的补角相等。D、过点P作直线l的垂线。12.下列命题是真命题的是()A、-a一定是负数。B、>0C、平行于同一条直线的两条直线平行。D、有一角为80°的等腰三角形的另两个角为50°与50°。13.“两条直线相交,有且只有一个交点”的题设是()A、两条直线。B.、交点。C、两条直线相交。D、只有一个交点。14.命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行”的题设是()A、垂直。B、两条直线。C、同一条直线。D、两条直线垂直于同一条线。15.如图所示:AB⊥EF,CD⊥EF,∠1=∠F=30°,那么

8、与相等的角有()A、1个B、2C、3个D、4个16.如图所示:AD平分CAE,∠B=30°,CAD=65°,∠ACD=()A、50°B、65°C、80°D、95°17.如下图左所

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