北师大版八年级数学证明(一)经典基础试题

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1、1、“两直线平行，同位角互补”是命题（填真、假）2、把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式3、如图所示，∠1+∠2=180°，若∠3=50°，则∠4=4、如图所示，△ABC中，∠ACD=115°，∠B=55°,则∠A=,∠ACB=5、如图，一个任意的五角星，它的五个内角的度数和为6、△ABC的三个外角度数比为3∶4∶5，则它的三个外角度数分别为7、在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点I,若∠A=60°，则∠BIC=8、如图，已知AB∥CD，；9、如图，设的关系是；10、如图，已知ABCD中BE平分。11、下列语句中，是命

2、题的是()A．直线AB和CD垂直吗B．过线段AB的中点C画AB的垂线C．同旁内角不互补，两直线不平行D．连结A、B两点12、下列语句错误的是（）A.同角的补角相等B.同位角相等C.同垂直于一条直线的两直线平行D.两条直线相交只有一个交点13、如下图左，AB∥EF∥CD，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）A、6个B、5个C、4个D、3个14.如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β、γ的关系为（）A、β=α+γB、α+β+γ=180°C、β+γ-α=90°D、α+β-γ=90°15.命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行”

3、的题设是（）A、垂直B、两条直线C、同一条直线D、两条直线垂直于同一条直线16.如图所示：直线AB∥MN，分别交直线EF于点C、D，∠BCD、∠CDN的角平分线交于点G，求∠CGD的度数。解：∵AB∥MN（_______）∴∠BCD＋∠CDN＝180°（_____________________）∵CG、DG是角平分线（_______)∴∠1=∠BCD∠2=∠CDN(__________________)∴∠1＋∠2＝90°∵∠1＋∠2＋∠CGD＝180°（___________________）∴∠CGD＝90°17..已知如图，在△AB

4、C中，∠1是它的一个外角，E为边AC上一点，延长BC到D，连接DE。求证：∠1>∠2。18.如图3，已知AB∥DE，∠1＝∠2，E是BC上一点，求证：AE∥CD．19.如图7，已知E是AB、CD外一点，∠D＝∠B＋∠E．求证：AB∥CD．20.如图所示：O是四边形ABCD的两条对角线的交点，过点O作OE∥CD，交AD于E，作OF∥BC，交AB于F，连接EF。求证：EF∥BD21.如图所示：已知：AB∥DE。⑴猜测∠A、∠ACD、∠D有什么关系？并证明你的结论。⑵若点C向右移动到线段AD的右侧，此时∠A、∠ACD、∠D之间的关系，仍然满足⑴中

5、的结论吗？若符合，请你证明，若不符，请你写出正确的结论并证明。要求画出相应的图形。⒈把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式____________________。⒉把“等角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式_________________。⒊命题“任意两个直角都相等”的条件是___________，结论是_________________，它是______（真或假）命题。⒋如下图左所示，∠1＋∠2=180°，若∠3=50°，则∠4=⒌如上图右所示：已知∠1=20°，∠2=25°，∠A=30°，则∠BDC的度数为。⒍如下

6、图左所示：AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=。⒎如上图中所示：已知DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=82º，则∠EDB=，∠A=_______。⒏如上图右所示：平行四边形ABCD中，E为AB上一点，DE与AC交于点F，AF∶FC=3∶7，则AE∶EB=。⒐在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点I,若∠A=60则∠BIC=__________。⒑在三角形中，最多有个锐角，至少有个锐角，最多有个钝角（或直角）。11.下列语句不是命题的是（）A、2008年奥运会的举办城是北京。B、如果一个三角形三边a，b，c满足a

7、2＝b2＋c2，则这个三角形是直角三角形。C、同角的补角相等。D、过点P作直线l的垂线。12.下列命题是真命题的是（）A、－a一定是负数。B、＞0C、平行于同一条直线的两条直线平行。D、有一角为80°的等腰三角形的另两个角为50°与50°。13.“两条直线相交，有且只有一个交点”的题设是（）A、两条直线。B.、交点。C、两条直线相交。D、只有一个交点。14.命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）A、垂直。B、两条直线。C、同一条直线。D、两条直线垂直于同一条线。15.如图所示：AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=30°，那么

8、与相等的角有（）A、1个B、2C、3个D、4个16.如图所示：AD平分CAE，∠B=30°，CAD=65°，∠ACD=（）A、50°B、65°C、80°D、95°17.如下图左所