2014年广西来宾市中考数学试卷(含答案和解析)

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1、2014年广西来宾市中考数学试卷　一、选择题：本大题共有12小题，每小题3份，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求．1．（3分）（2014•来宾）在下列平面图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．　2．（3分）（2014•来宾）去年我市参加中考人数约17700人，这个数用科学记数法表示是（　　）　A．1.77×102B．1.77×104C．17.7×103D．1.77×105　3．（3分）（2014•来宾）如果一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形是（　　）　A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形　4．（

2、3分）（2014•来宾）数据5，8，4，5，3的众数和平均数分别是（　　）　A．8，5B．5，4C．5，5D．4，5　5．（3分）（2014•来宾）下列运算正确的是（　　）　A．（﹣a3）2=a5B．（﹣a3）2=﹣a5C．（﹣3a2）2=6a4D．（﹣3a2）2=9a4　6．（3分）（2014•来宾）正方形的一条对角线长为4，则这个正方形的面积是（　　）　A．8B．4C．8D．16　7．（3分）（2014•来宾）函数中，自变量x的取值范围是（　　）　A．x≠3B．x≥3C．x＞3D．x≤3　8．（3分）（2014•来宾）将分式方程=去分母后得到的整式方程，正

3、确的是（　　）　A．x﹣2=2xB．x2﹣2x=2xC．x﹣2=xD．x=2x﹣4　9．（3分）（2014•来宾）顺次连接菱形各边的中点所形成的四边形是（　　）　A．等腰梯形B．矩形C．菱形D．正方形　10．（3分）（2014•来宾）已知一元二次方程的两根分别是2和﹣3，则这个一元二次方程是（　　）　A．x2﹣6x+8=0B．x2+2x﹣3=0C．x2﹣x﹣6=0D．x2+x﹣6=0　11．（3分）（2014•来宾）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）　A．B．C．D．　12．（3分）（2014•来宾）将点P（﹣2，3）向右平移3个单位得到点P1，点P2

4、与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（　　）　A．（﹣5，﹣3）B．（1，﹣3）C．（﹣1，﹣3）D．（5，﹣3）　二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分13．（3分）（2014•来宾）的倒数是　_________　．　14．（3分）（2014•来宾）分解因式：25﹣a2=　_________　．　15．（3分）（2014•来宾）一个圆柱的底面直径为6cm，高为10cm，则这个圆柱的侧面积是　_________　cm2（结果保留π）．　16．（3分）（2014•来宾）某校在九年级的一次模拟考试中，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生

5、的成绩达108分以上，据此估计该校九年级640名学生中这次模拟考数学成绩达108分以上的约有　_________　名学生．　17．（3分）（2014•来宾）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，BC=6，则AB的长为　_________　．　18．（3分）（2014•来宾）如图，点A、B、C均在⊙O上，∠C=50°，则∠OAB=　_________　度．　三、解答题：本大题共7小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（12分）（2014•来宾）（1）计算：（﹣1）2014﹣

6、﹣

7、+﹣（﹣π）0；（2）先化简，再求值：（2x﹣

8、1）2﹣2（3﹣2x），其中x=﹣2．　20．（8分）（2014•来宾）某校为了了解学生大课间活动的跳绳情况，随机抽取了50名学生每分钟跳绳的次数进行统计，把统计结果绘制成如表和直方图．次数70＜x＜9090＜x＜110110≤x＜130130≤x＜150150≤x＜170人数8231621根据所给信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是　_________　；（2）本次调查中每分钟跳绳次数达到110次以上（含110次）的共有的共有　_________　人；（3）根据上表的数据补全直方图；（4）如果跳绳次数达到130次以上的3人中有2名女生和一名男生，学

9、校从这3人中抽取2名学生进行经验交流，求恰好抽中一男一女的概率（要求用列表法或树状图写出分析过程）．　21．（8分）（2014•来宾）如图，BD是矩形ABCD的一条对角线．（1）作BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，垂足为点O．（要求用尺规左图，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）求证：DE=BF．　22．（8分）（2014•来宾）一次函数y1=﹣x﹣1与反比例函数y2=的图象交于点A（﹣4，m）．（1）观察图象，在y轴的左侧，当y1＞y2时，请直接写出x的取值范围；（2）求出反比例函数的解析式．　23．（8分）（2014•来宾）甲、乙两个厂家生

10、产的办公桌和办公椅的质量、价格一致，每