(大学物理下册)2010习题2解答

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1、作业8波动y8-1一个余弦横波以速度u沿x轴正方向传播，t时刻波形曲线如图所示．试在图中画出A，B，C，D，E，F，G各质点在该时刻的运动方向．并画出（t+T/4）时刻的波形曲线．uGA原题20-1FxBOECD瞬间不动D题8-1图8-2地震波纵波和横波的速度分别为8000m/s和4450m/s，观测点测得这两种波到达的时间差75.6s，则震中到观测点的距离r=7.58×105m．解：_=…=7.58×105m，=316m/s8-3⑴有一钢丝，长2.00m，质量20.0×103kg，拉紧后的张力是1000N，则此钢丝上横波的传播速率为316m/s．，=2.11×

2、1011⑵钢棒中声速5200m/s，钢的密度7.8g/cm3，钢的弹性模量为2.11×1011(N/m2).8-4已知一波的波函数为⑴求波长，频率，波速及传播方向；⑵说明x=0时波函数的意义．原题20-3138-5一螺旋形长弹簧的一端系一频率为25Hz的波源，在弹簧上激起一连续的正弦纵波，弹簧中相邻的两个稀疏区之间的距离为24cm．⑴试求该纵波的传播速度；⑵如果弹簧中质点的最大纵向位移为0.30cm，而这个波沿x轴的负向传播，设波源在x=0处，而x=0处的质点在t=0时恰好在平衡位置处，且向x轴的正向运动，试写出该正弦波的波函数．解：⑴=24×25=600cm/

3、s⑵波源处_初相位，波源振动方程为波沿x轴的负向传播的波函数为即，该正弦波的波函数为(cm)8-6波源作谐振动，周期为0.01s，经平衡位置向正方向运动时，作为时间起点，若此振动以=400ms-1的速度沿直线传播，求：⑴距波源为8m处的振动方程和初相位；⑵距波源为9m和10m两点的相位差．原题20-5138-7一平面简谐波，沿x轴正向传播，波速为4m/s，已知位于坐标原点处的波源的振动曲线如图(a)所示．⑴写出此波的波函数；题8-7图(a)(b)⑵在图(b)中画出t=3s时刻的波形图（标明尺度）．P31713.16解：⑴由图知，A=4cm=4×10-2m，T=4

4、s∴，=4×4=16m原点处_初相位原点振动方程为(b)∴波函数为即⑵将t=3s代入波函数，得波形曲线方程t=3s时刻的波形图见图(b)．8-8一正弦式空气波沿直径为0.14m的圆柱形管道传播，波的平均强度为1.8´10-2J/(sm2)，频率为300Hz，波速为300m/s，问波中的平均能量密度和最大能量密度各是多少？每两个相邻周相差为2p的同相面之间的波段中包含有多少能量？原题20-78-9频率为100Hz，传播速度为300m/s的平面简谐波，波线上两点振动的位相差为p，则此两点距离为0.5m．原题20-11解：=…=3m，，=…=0.5m138-10在弹性

5、媒质中有一波动方程为（SI）的平面波沿x轴正向传播，若在x=5.00处有一媒质分界面，且在分界面处相位突变p，设反射后波的强度不变，试写出反射波的波函数．原题20-108-11一平面简谐波某时刻的波形图如图所示，此波以速率u沿x轴正向传播，振幅为A，频率为v．⑴若以图中B点为坐标原点，并以此时刻为t=0时刻，写出此波的波函数；题8-11图⑵图中D点为反射点，且为波节，若以D点为坐标原点，并以此时刻为t=0时刻，写出入射波的波函数和反射波的波函数；⑶写出合成波的波函数，并定出波节和波腹的位置坐标．P32613.29解：⑴B点为坐标原点，t=0时刻，_初相位振动方程

6、_∴波函数为⑵D点为坐标原点，t=0时刻，入射波：_初相位反射波：∵D点为波节，∴初相位D点振动方程，∴波函数为，⑶合成波的波函数波节：由得（k=0,-1,-2,…）波腹：由得（k=0,-1,-2,…）138-12入射波的波函数为，在x=0处发生反射，反射点为自由端.⑴写出反射波的波函数；⑵写出驻波的波函数；⑶给出波节和波腹的位置．P32713.30解：反射点为自由端，是波腹，无半波损失，⑴反射波的波函数为⑵驻波的波函数为⑶当，即时，得波腹的位置为，k=0,1,2,…当，即时，得波节的位置为，k=0,1,2,…*8-13一平面简谐波沿x轴正向传播，振幅为A=10

7、cm，角频率rad/s，当t=1.0s时，x=10cm处a质点的振动状态为，；同时x=20cm处b质点的振动状态为cm，．设波长cm，求该波的波函数．P31513.13解：当t=1.0s时刻，a质点，，_①b质点，，_a、b两点相位差a、b两点间距，∴，则的取值可分两种情况⑴当时，，_，则=24(cm)∵波沿x轴正向传播，可设波函数为当t=1.0s，x=10cm时波函数的相位②由式①、②求得：，不妨取k=0，则波函数为(cm)⑵当时，<0，波将沿x轴负向传播，故舍去．13作业10光的衍射10-1如果单缝夫琅和费衍射的第一级暗纹发生在衍射角为的方位上，所用单色光波

8、长为nm，则单缝宽度为：