第一章 热力学第一定律

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1、第一章热力学第一定律（练习参考答案）[注意]：公式（第五版）ΔU=Q－W，（第六版）ΔU=Q+W。W的数值相等，符号相反。1.一隔板将一刚性绝热容器分成左右两侧，左室气体的压力大于右室气体的压力。现将隔板抽去，左、右气体的压力达到平衡。若以全部气体作为体系，则ΔU、Q、W为正？为负？或为零？解:p2p1∵刚性绝热容器∴Q=0，W=0，ΔU=02.试证明1mol理想气体在恒后下升温1K时，气体与环境交换的功等于摩尔气体常数R。解:恒压下，W=p外ΔV=p外=R(p外=p，n=1mol，ΔT=1)3.已知冰和水的密度分别为0.92×103kg•m-3和1.0×103kg•m-3，现有

2、1mol的水发生如下变化:(1)在100℃、101.325kPa下蒸发为水蒸气，且水蒸气可视为理想气体；(2)在0℃、101.325kPa下变为冰。试求上述过程体系所作的体积功。解:恒压、相变过程，(1)W=p外(V2–V1)=101.325×103×=3100(J)(2)W=p外(V2–V1)=101.325×103×=0.16(J)4.若一封闭体系从某一始态变化到某一终态。(1)Q、W、Q－W、ΔU是否已完全确定；(2)若在绝热条件下，使体系从某一始态变化到某一终态，则(1)中的各量是否已完全确定？为什么？解:(1)Q－W、ΔU完全确定。(Q－W=ΔU；Q、W与过程有关)(2

3、)Q、W、Q－W、ΔU完全确定。(Q=0，W=-ΔU)125.1mol理想气体从100℃、0.025m3经下述四个过程变为100℃、0.1m3:(1)恒温可逆膨胀；(2)向真空膨胀；(3)恒外压为终态压力下膨胀；(4)恒温下先以恒外压等于0.05m3的压力膨胀至0.05m3，再以恒外压等于终态压力下膨胀至0.1m3。求诸过程体系所作的体积功。解:纯pVT变化。(1)W=p外dV==nRTln=1×8.314×373×ln=4300(J)(2)W=p外dV=0(3)恒压，W=p外(V2–V1)=(V2–V1)=×(0.1-0.025)=2326(J)(4)恒温、恒外压，W=p外1(

4、V2–V1)＋p外2(V3–V2)=(V2–V1)＋(V3–V2)=×(0.05-0.025)＋(0.1-0.05)=3101(J)6.在一个带有无重量无摩擦活塞的绝热圆筒内充入理想气体，圆筒内壁上绕有电炉丝。通电时气体缓慢膨胀，设为等压过程。若(1)选理想气体为体系；(2)选电阻丝和理想气体为体系。两过程的Q、ΔH分别是等于、小于还是大于零？解:(1)理想气体体系:Qp=ΔH＞0(2)（理想气体＋电阻丝）体系:Qp=0；ΔH=-W电＞0(由U2–U1=Qp–(p2V2–p1V1)-W电得ΔH=Qp-W电)7.在373K和101.325kPa的条件下，1mol体积为18.80cm

5、3的液态水变为30200cm3的水蒸气，已知水的蒸发热为4.067×104J•mol-1。求此过程体系的ΔH及ΔU。解:定T、p下的相变。ΔH=Qp=1×4.067×104=4.067×104(J)W=p外(V2–V1)=101.325×103×(30200–18.80)×10-6=3058(J)ΔU=Q－W=3.761×104(J)128.分别判断下到各过程中的Q、W、ΔU和ΔH为正、为负还是为零？(1)理想气体自由膨胀。(2)理想气体恒温可逆膨胀。(3)理想气体节流膨胀。(4)理想气体绝热、反抗恒外压膨胀。(5)水蒸气通过蒸气机对外做出一定量的功之后恢复原态，以水蒸气为体系。

6、(6)水(101325Pa，273.15K)→冰(101325Pa，273.15K)。(7)在充满氧的定容绝热反应器中，在墨剧烈燃烧，以反应器及其中所有物质为体系。解:(1)W=p外ΔV=0，Q=0，ΔU=ΔH=0(2)ΔU=0，ΔH=0，W=Q=p外dV=nRTln＞0(3)ΔU=0，ΔH=0，W=Q=0(4)Q=0，W=p外ΔV＞0，ΔU＜0，ΔH＜0(降温)(5)ΔU=ΔH=0，Q＞0，W＞0(6)定T、p相变。Q＜0，W＞0，ΔU＜0，ΔH＜0(ΔH=Qp)(7)Q=0，W=0，ΔU=0，ΔH=ΔU＋VΔp＞09.已知H2(g)的Cp,m＝(29.07－0.836×10-

7、3T＋2.01×10-6T2)J•K-1•mol-1，现将1mol的H2(g)从300K升至1000K，试求:(1)恒压升温吸收的热及H2(g)的ΔH；(2)恒容升温吸收的热及H2(g)的ΔU。解:纯pVT变化。(1)ΔH=Qp=nCp,mdT=1×[29.07×(T2–T1)–0.836×10-3×(1/2)×(T22–T12)＋2.01×10-6×(1/3)×(T23–T13)]=20620(J)(2)ΔU=QV=nCV,mdT=nCp,mdT–nRdT=20620–1×8.