江西省重点中学协作体2018届高三下学期第一次联考数学（理）试题含Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com江西省重点中学协作体2018届高三第一次联考试卷数学（理科）试卷满分150分考试时间120分钟第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合，（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意得，.......................................∴．选A．2.设复数互为共轭复数，，则＝(　　)A.－2＋iB.4C.－2D.－2－i【答案】B【解析】由题意得，∴．选B．3.已知数列满足，且成等比数列，则数列的通

2、项公式为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵数列满足∴数列是公差为2的等差数列．又成等比数列，∴，即，解得．∴．选C．-22-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家4.如图是一边长为8的正方形苗圃图案，中间黑色大圆与正方形的内切圆共圆心，圆与圆之间是相切的，且中间黑色大圆的半径是黑色小圆半径的2倍，若在正方形图案上随机取一点，则该点取自白色区域的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得正方形的内切圆的半径为4，中间黑色大圆的半径为2，黑色小圆的半径为1，所以白色区

3、域的面积为，由几何概型概率公式可得所求概率为。选D。5.若，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由条件得，将上式两边分别平方，得，即，解得或（舍去），∴．选B．6.已知函数，则不等式的解集为（）A.B.C.D.-22-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【答案】C【解析】由题意知函数为偶函数，且在上单调递增．由可得，∴，解得．又，即．∴且．故不等式的解集为．选C．7.设向量，满足，且，则向量在向量方向上的投影为(）A.1B.-1C.D.【答案】D【解析】∵，∴，∴．∴．设向

4、量和向量的夹角为，则向量在向量方向上的投影为．选D．8.已知某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的所有面中,面积最大的那个面的面积为()A.2B.C.D.【答案】B【解析】由三视图可得，该几何体为如图所示的三棱锥P-ABC，其中C为该棱的中点．-22-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家结合图形可得三角形PAB面积最大．由题意知是边长为的等边三角形，故其面积为．选B．9.我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法

5、—“辗转相除法”实质一样。如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入时，输出的（）A.66B.12C.36D.198【答案】A【解析】依次运行程序框图中的程序．a=6402，b=2046，执行循环体，r=264，a=2046，b=264；不满足条件，执行循环体，r=198，a=264，b=198；不满足条件，执行循环体，r=66，a=198，b=66；不满足条件，执行循环体，r=0，a=66，b=0．满足条件r=0，退出循环．输出a的值为66．选A．10.已知抛物线，则P-22-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源

6、网（ks5u.com）您身边的高考专家到这两条直线的距离之和的最小值为（）A.2B.C.D.【答案】D【解析】由题意得，抛物线的准线为，焦点为．画出抛物线，如图所示．过点P作于，由抛物线的定义可得．设点P到直线的距离为，则．结合图形可得，点P到这两条直线的距离之和的最小值即为抛物线的焦点到的距离，即为．选D．点睛：解决与抛物线有关的最值问题时，往往要利用抛物线的定义，实现由点到点的距离或点到直线的距离的转化．(1)将抛物线上的点到准线的距离转化为该点到焦点的距离，构造出“两点之间线段最短”，使问题得解；(2)将抛物线上的点到焦点的

7、距离转化为点到准线的距离，利用“与直线上所有点的连线中的垂线段最短”解决．11.已知函数函数，其中，若函数恰有4个零点，则实数b的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B-22-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家【解析】由题可知，故，∵函数恰有4个零点，∴方程有4个不同的实数根，即函数与函数的图象恰有4个不同的交点．又，在坐标系内画出函数函数的图象，其中点A,B的坐标分别为．由图象可得，当时，函数与函数的图象恰有4个不同的交点，故实数b的取值范围是．选B．点睛：已知函数有零点

8、(方程有根)求参数值(取值范围)常用的方法(1)直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，