模拟参数为的指数布的随机数

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1、数学实验报告实验序号：4日期：2014年4月23日班级D班姓名马明瑞学号121222实验名称模拟参数为()的指数分布的随机数问题的背景：近年来，随着计算技术的迅猛发展，在计算机上利用Monte-Carlo方法（亦称随机模拟）解决科学及工程实际问题已经成为现实。首先我们必须会利用[0,1]上的均匀随机数生成所需要的随机数,才能解决问题.实验目的：1.学习和掌握Excel的有关命令.2.掌握生成参数为的指数分布的随机数.3.用直方图进行直观检验.(n=100,1000,2000)实验原理与数学模型：正态分布

2、是概率统计中最重要的一个连续型分布，现实世界中大量的随机变量都服从正态分布，一般而言，若一个随机变量可以看成是许多微小的，独立的随机因素的综合反映，那么这个随机变量就服从正态分布，这个结论在理论上是由中心极限定理保证的。许多非正态随机变量的极限分布也服从或者近似服从正态分布实验所用软件及版本：MicrosoftOfficeExcel2010主要内容(要点):分别绘制比较三个正态分布N（-1,0.8^2）,N(0,1)和N（1,1.2^2）的密度函数曲线和分布函数曲线，设X~(μ,σ^2),其中μ为均值，

3、σ为标准差，在Excel中X的密度函数F(x)值可用函数命令“=NORMDIST(x,μ,σ,0)”来计算，计算结果显示在单元格区域B2：D82中，为了作出三个密度函数的图形，选取全部数据区域A1：D82，依次单击插入——散点图——带平滑线的散点图，可画出三个正态分布的密度函数曲线，由图形可以看出均值μ确定了密度曲线的对称轴的位置，而参数σ决定了曲线的形状，σ越小曲线越陡峭，随机点的分布越集中于μ附近，反之，σ越大，则分散程度也越大，曲线越平坦。同理可画F(x)的值可用函数命令“=NORMDIST((x

4、,μ,σ,1)”来计算，用类似的方法画出着三个正态分布函数曲线图。实验过程：（含解决方法和基本步骤，主要程序清单及异常情况记录等）密度函数曲线图实验过程：（含解决方法和基本步骤，主要程序清单及异常情况记录等）分布函数曲线图实验结果与实验总结(体会)：在excel中产生随机数，除了使用随机数发生器外，还可以使用随机数函数。在任一空白单元格内输入函数命令“=NORMDIST(X,μ,σ)”，确定后就可产生服从正态分布的动态随机数。函数产生的随机数均可以动态变化，每按一次F9键，随机数就变化一次。这便于我们对

5、相关的模拟实验进行动态演示。进一步讨论或展望:从建模的角度来看，现实对象都不可避免的具有一些不确定性，所涉及的许多变量都是随机变量，许多模型都是随机模型，我们对随机模型进行模拟，需要产生某种分布的一系列随机数，即服从某种分布的一系列样本值，因此我们需寻求一种简便、经济、可靠并能在计算机上进行的产生随机数的方法。教师评语与成绩：