河南省新乡市2018届高三第一次模拟测试文数试卷（含答案）

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1、www.ks5u.com新乡市2018届高三年级第一次模拟测试数学试卷（文科）考生注意：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分．考试时间120分钟．2．请将各题答案填在答题卡上．3．本试卷主要考试内容：高考全部内容．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数z＝＋可化简为A．1－iB．0C．1＋iD．22．已知集合A＝{x｜－x≤0}，B＝{x｜a－1≤x＜a}，若A∩B只有一个元素，则a＝A．0B．1C．2D．1或23．连掷一枚均

2、匀的骰子两次，所得向上的点数分别为a，b，记m＝a＋b，则A．事件“m＝2”的概率为B．事件“m＞11”的概率为C．事件“m＝2”与“m≠3”互为对立事件D．事件“m是奇数”与“a＝b”互为互斥事件4．点P（x，y）是如图所示的三角形区域（包括边界）内任意一点，则的最小值为A．—2B．—C．—D．—5．已知函数f（x）＝tan（－x）（＜＜）的图象经过原点，若f（－）＝，则f（＋）＝A．－3B．－C．3D．6．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中俯视图中的两段圆弧均为半圆，则该几何体的体积为A．8－2π

3、B．8－πC．8－πD．8＋2π7．若＝＝＝1，则a，b，c的大小关系是A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．b＞c＞a8．我国明朝数学家程大位著的《算法统宗》里有一道闻名世界的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”如图所示的程序框图反映了对此题的一个求解算法，则输出的n的值为A．20B．25C．30D．759．若函数f（x）＝－＋ax＋2lnx在（1，2）上有最大值，则a的取值范围为A．（0，＋∞）B．（0，3）C．（3，＋∞）D．（1，3）10．设k∈R，函数f（x）＝sin（kx＋）＋

4、k的图象为下面两个图中的一个，则函数f（x）的图象的对称轴方程为A．x＝＋（k∈Z）B．x＝kx＋（k∈Z）C．x＝－（k∈Z）D．x＝kπ－（k∈Z）11．抛物线M：＝4x的准线与x轴交于点A，点F为焦点，若抛物线M上一点P满足PA⊥PF，则以F为圆心且过点P的圆被y轴所截得的弦长约为（参考数据：≈2．24）A．B．C．D．12．在三棱锥D—ABC中，CD⊥底面ABC，AE∥CD，△ABC为正三角形，AB＝CD＝AE＝2，三棱锥D—ABC与三棱锥E—ABC的公共部分为一个三棱锥，则此三棱锥的外接球的表面积为A．πB．6πC．πD．π

5、第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卷中的横线上．13．已知向量a，b满足｜b｜＝2｜a｜＝2，a与b的夹角为120°，则｜a－2b｜＝___________．14．若双曲线的实轴长是10，则此双曲线的渐近线方程为____________．15．在△ABC中，sinA：sinB：sinC＝2：3：4，则△ABC中最大边所对角的余弦值为___________．16．已知函数f（x）＝－，则f（）＋f（）＝________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤．第17～21题为必考

6、题．每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题．考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17．（12分）已知为等差数列{}的前n项和，且a17＝33，S7＝49．（1）证明：a1，a5，a41成等比数列；（2）求数列{·}的前n项和．18．（12分）为了了解甲、乙两个工厂生产的轮胎的宽度是否达标，分别从两厂随机各选取了10个轮胎，将每个轮胎的宽度（单位：mm）记录下来并绘制出如下的折线图：（1）分别计算甲、乙两厂提供的10个轮胎宽度的平均值；（2）轮胎的宽度在[194，196]内，则称这个轮胎是标准轮胎．试比较甲、乙两厂分别提供

7、的10个轮胎中所有标准轮胎宽度的方差的大小，根据两厂的标准轮胎宽度的平均水平及其波动情况，判断这两个工厂哪个厂的轮胎相对更好?19．（12分）如图，几何体ABC—A1DC1由一个正三棱柱截去一个三棱锥而得，AB＝4，AA1＝3，A1D＝1，AA1⊥平面ABC，M为AB的中点，E为棱AA1上一点，且EM∥平面BC1D．（1）若N在棱BC上，且BN＝2NC，证明：EN∥平面BC1D；（2）过A作平面BCE的垂线，垂足为O，确定O的位置（说明作法及理由），并求线段OE的长．20．（12分）已知直线l：y＝2x－2与椭圆Ω：（m≠0）交于A，

8、B两点．（1）求Ω的离心率；（2）若以线段AB为直径的圆C经过坐标原点，求Ω的方程及圆C的标准方程．21．（12分）已知函数f（x）＝（－2x－2）．（1）求曲线y＝f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（2）当x＞