第六讲：现代逻辑之——布尔、德摩根和皮尔士的逻辑学说(提纲)

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1、西方逻辑史提纲（之第六讲）第六讲：现代逻辑之一——布尔、德摩根和皮尔士的逻辑学说概述：（1）近代与现代的分期问题关键在于莱布尼茨究竟属于哪个时期？马玉珂的《西方逻辑史》把莱布尼茨的学说划入近代逻辑，而把之后布尔、弗雷格和罗素等人的学说作为现代逻辑的内容。宋文坚的《西方形式逻辑史》则把莱布尼茨作为跨两个阶段的逻辑学家，近代逻辑部分他讲了莱布尼茨对传统逻辑的贡献，而现代逻辑部分则讲了莱布尼茨作为数理逻辑创始人的地位。张家龙的《逻辑学思想史》或《数理逻辑发展史》中则大体上把莱布尼茨作为现代逻辑基础——数理逻辑的创始人。涅尔夫妇在

2、《逻辑学的发展》中把莱布尼茨作为“文艺复兴以后的逻辑”中的一节来介绍，之后又花较大篇幅论述了布尔代数、关系理论、弗雷格逻辑等等。（2）现代逻辑产生的总体背景与特征产生的总体背景：总结为三方面：一是社会历史基础（大背景），即17－18世纪欧洲资产阶级革命的胜利带来了资本主义社会的迅速发展。二是自然科学基础，主要是力学以及与力学紧密相关的数学的发展。三是逻辑学科自身内在发展的要求。一方面，古典形式逻辑有着形式化发展的趋势和条件；另一方面，它也有着自己的一些内在局限性（例如，对关系命题的忽略、缺乏量词研究、没有引入“变元”的概念

3、等等），正是这些局限阻碍了传统逻辑学的进一步发展，但却从反面促成了数理逻辑的产生。特征：数学中的公理化运动作为数理逻辑发展的主要动力，导致了现代逻辑研究的严重的数学化倾向。具体有以下表现：①从研究对象上，现代逻辑开始专注于研究数学形式化过程中提出的问题；②在研究方法上，现代逻辑主要采取了数学的方法论思路；那就是进行逻辑研究16河北大学政法学院西方逻辑史提纲（之第六讲）就意味着象数学那样用严格的形式证明去解决问题。这样，在逻辑学中也就形成了之前在数学中才有的、形式化的演算方法。这种方法的特点在于，演算规则仅仅涉及符号的形状，

4、而不涉及它的含义。③在研究的语言方面，现代逻辑以人工语言取代了自然语言，并且用跟数学符号相似的逻辑符号来表示。④在逻辑系统的构造进程方面，古典逻辑是从“具体命题——抽象定理”，是从“语义——语形”；现代逻辑则是从“抽象定理——具体命题”，是从“语形——语义”。这一发展倾向或特征直接导致了下面一些后果：第一方面，它增强了逻辑研究的深度，是逻辑学的发展继古希腊、中世纪之后进入第三个高峰期，并进而对整个科学，特别是数学、哲学、语言学、计算机科学和人工智能等领域产生了非常重要的影响。第二方面，现代逻辑的形式化特征使得逻辑系统中的公

5、式、定理的丰富程度远远超过了其它类型的逻辑。而符号化的公式、定理显然能避免以往在心理学、认识论和形而上学等许多问题上的纠缠。第三方面，现代逻辑的形式化发展，也使得“逻辑”的概念或“逻辑学”这一学科更加专门化和技术化（研究视角变窄）。第四方面，现代逻辑的形式化动力既然直接来源于数学，那它在之后的发展中，就始终和数学领域的研究及数学问题的解决联系在一起。（3）现代形式逻辑的大致划分及主要人物大致划分为三阶段：①奠基和初创时期自19世纪上半叶起至19世纪中后期弗雷格之前，持续了大约三、四十年，是现代形式逻辑的奠基和初创时期。主要

6、代表人物有布尔、德摩根、皮尔士等。②完善和系统化时期从19世纪70年代到20世纪30、40年代，约六、七十年时间，现代形式逻辑，尤其是作为基础的数理逻辑得到了逐步完善和系统化。主要代表有弗雷格和罗素。③进一步发展时期从20世纪30年代起至现在，为现代逻辑的进一步发展时期。在这一阶段，现代逻辑的发展表现出了新的发展方向与发展趋势。16河北大学政法学院西方逻辑史提纲（之第六讲）(第六讲：现代逻辑之一——布尔、德摩根和皮尔士的逻辑学说)1.布尔把逻辑变成代数1.1生平著述简介布尔(1815-1864),十九世纪英国著名数学家和逻

7、辑学家。布尔在当时学术界影响较大：1844年发表论文《关于分析中的一个普遍方法》，并因此获皇家学会的奖章；1849年任考克皇后学院教授；1857年被选为英国皇家学会会员。主要逻辑著作:a、《逻辑的数学分析：论一种演绎推理的演算法》(TheMathematicalAnalysisofLogic)(1847)。（1847）在该著作中布尔强调：数学的本质特征在于其形式，而不在于其内容；数学不(像今天某些字典所主张的)仅是“计量和数的科学”，而是广泛得多，包括符号连同在那些符号上运算的严格规则(这规则只受内部一致性需要的约束)的任

8、何研究。b、《思维规律:逻辑和概率的数学理论》(InvestigationoftheLawsofThought)(1854)；在其中，他建立了形式逻辑和一种新代数——集合代数，今天以布尔代数(Booleanalgebra)著称。c、以及由R.里斯编辑的布尔手稿汇编《逻辑与概率研究》(1952)1.2主要