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时间:2018-07-26
《常微分方程习题2.1答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、常微分方程习题2.11.,并求满足初始条件:x=0,y=1的特解.解:对原式进行变量分离得并求满足初始条件:x=0,y=1的特解.解:对原式进行变量分离得:3解:原式可化为:12.解15.16.解:,这是齐次方程,令17.解:原方程化为令方程组则有令当当另外19.已知f(x).解:设f(x)=y,则原方程化为两边求导得20.求具有性质x(t+s)=的函数x(t),已知x’(0)存在。解:令t=s=0x(0)==若x(0)0得x=-1矛盾。所以x(0)=0.x’(t)=)两边积分得arctgx(t)=x’(0)t+c所
2、以x(t)=tg[x’(0)t+c]当t=0时x(0)=0故c=0所以x(t)=tg[x’(0)t]
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