2009—2010学年第一学期期末考试试卷.doc

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1、石景山区2009—2010学年第一学期期末考试试卷初二数学考生须知1．本试卷共6页．共七道大题，25道小题．2．本试卷满分100分，考试时间100分钟．3．除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色或蓝色钢笔、圆珠笔或签字笔．题号一二三四五六七总分分数一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项前的字母填在题后括号内）1．若分式有意义，则x的取值范围是（）A．B．C．D．2．若三角形的三条边长分别为4，5，x，则x的取值范围是（）A．B．C．D．3．在下列各

2、式子中，正确的是（）A．B．C．D．4．分式，，的最简公分母为（）A．B．C．D．5．m是一个无理数，且满足，则m的值可能是（）A．B．C．D．6．若与互为相反数，则的值为（）A．1B．－1C．2009D．－20097．下列事件中是必然事件的是（）A．买一张电影票，座位号正好是偶数B．期末考试，班里的数学课代表数学成绩一定得满分C．打开电视CCTV—5频道，正在播放NBA篮球比赛D．从1个白球和2个红球中任意拿出两个球，一定有一个红球8．小明掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．则向上的一面的点

3、数大于4的可能性是（）A．B．C．D．9．如图，尺规作图作的平分线方法如下：以为圆心，任意长为半径画弧交、于、5初二数学试卷第页（共6页），再分别以点、为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线由作法得的根据是（）A．SASB．ASAC．AAS　　D．SSS第9题第10题10．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上点A′处，折痕为CD，则∠A′DB的度数是（）A．10°B．20°C．30°D．40°二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，把答案填在题中横线上）1

4、1．约分：＝___________．12．如果最简二次根式与是同类二次根式，则=______．13．有一块边长为24米的正方形绿地，如图所示，在绿地旁边B处有健身器材，，由于居住在A处的居民为走近路（）践踏了绿地，小明想在A处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的▇填上适当的数字为：_________．C第14题EDCBA第13题14．如图，在等腰Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，若AB＝10，则△BDE的周长等于_________．15．小明用下

5、面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法，求出方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解令则所以令则三、解答题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）5初二数学试卷第页（共6页）16．计算：解：17．计算：解：18．先化简，再求值：，其中．解：19．解方程：解：四、列方程解应用题（本题6分）20．自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后，它就成了动物界的体育明星，可是偏偏有一只蚂蚁不服气，于是它给乌龟下了一封挑战书．比赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知乌龟的速度是蚂蚁的倍，它比蚂蚁提前1

6、分钟跑到终点，请你求出它们各自的速度．5初二数学试卷第页（共6页）解：五、画图题（本题5分）21．（1）如图，在图1的网格纸上，画出所给图形关于直线l对称的图形；（2）若每个小正方形的边长都为1，请在图2中画一个格点三角形（顶点都在格点上），使其面积与图①中你所画的图形的面积相等，并且是一个轴对称图形．l六、解答题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分）22．已知：如图，B．E．F．C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C．求证：OA＝OD．证明：23．已知：△ABC为等边三角形，点M是射线BC上任意一

7、点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于Q点5初二数学试卷第页（共6页）(1)观察图中是否有全等三角形，若有，直接写出：；（写出一对即可）（2）求∠BQM的度数．解：（2）24．已知：如图，AD是△BAC的角平分线，BE⊥AD交AD的延长线于点E，EF∥AC交AB于点F，AE=8，EF=5．求BE的长．解：七、探究题（本题6分）25．已知：点O到△ABC的两边AB．AC所在直线的距离相等，且OB＝OC．（1）如图1，若点O在BC上，求证：AB＝AC；（2）如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB

8、＝AC；（3）若点O在△ABC的外部，AB＝AC成立吗？请画图说明．解：5初二数学试卷第页（共6页）