201409 整数指数幂及其运算

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1、课题：整数指数幂及其运算。教学目标：1.体验整数指数幂的扩充过程，体验数学研究的一般方法；2.理解科学记数法的意义，理解绝对值小于1的有理数的科学记数法，会用科学记数法表示一个有理数；3.理解负整数指数幂的概念，了解整式和分式在形式上的统一；4.掌握整数指数幂运算的性质，会用性质进行简单的整数指数幂的相关计算；5.提高数学语言的概括能力。重点难点：1.负整数指数幂的概念；2.会用科学记数法表示绝对值小于1的有理数；3.理解整数指数幂的运算性质；会运用性质进行相关的计算。教学过程：一复习引入：同底数幂除法法则：同底数幂相除______________

2、______。1.计算：28÷23=_____，510÷56=_____；2.计算：25÷25=______；32006÷32006=_____；3．如何计算24÷26、35÷38因为3.的解答结果都有两种不同的表现形式，所以有，.一般地，（a≠0，p是自然数）例题1计算：（1）26÷28；（2）102003÷102006；（3）715÷715。友情提示：计算的结果是正指数的形式。例题2将下列各式写成只含有正整数指数幂的形式：(1)x-3；(2)a-3b4；(3)(x+2y)-2；(4)。友情提示：对可利用幂的乘方公式，将它化为3，这样计算比较方便

3、。对分式（数）的负指数的运算，我们都应该这样做。复习与思考计算1）23×25，25×2-3，(-3)-2×(-3)3;2）(2×3)2，(2×3)-2;3）(22)-2，(2-3)-4;我们知道正整数指数幂的运算性质同样适用于整数指数幂，将它们一般化，得整数指数幂的运算性质：（1）同底数幂的乘法性质：aman=am+n;（2）同底数幂的除法性质：am÷an=am-n;（3）积的乘方性质：(ab)m=ambm;（4）幂的乘方性质：(am)n=amn;（其中a、b都不为0，m、n都为整数）例计算（1）a2÷a·a3；（2）(-a)3÷a5；（3）x-5

4、·x2；（4）(2-2)3；（5）100÷3-3。例计算（1）（x-1+y-1）÷（x-1-y-1）（2）（x-2-y-2）÷（x-1+y-1）（3）(a-1+b-1)2-(a-1-b-1)2（4）（）-3析：对x-2可利用幂的乘方公式，将它视为（x-1）2，这样计算比较方便。对负指数的运算，我们往往应该这样做。练习p89的练习，（6），（8）暂不做。例把下列各数表示为a×10n的形式（1≤︳a︳＜10，n为整数）：（1）0.0012；（2）6100000；（3）-0.00001032.例题2杆状细菌的长、宽分别约为2微米和1微米（1微米=10-4

5、厘米）。如果一只手上有1千个杆状细菌，它们连成一线，那么这些连成一线的细菌最长是多少厘米？（结果用科学记数法表示）3学了整数指数幂，不管数的绝对值大小，都可以用科学计数法表示。练习p89的练习6，8.作业1、计算：1）2-32）（-）-43）（-3）-24）（-2）-45）（-a）-36）（-a）-42、计算：（１）a2·a-3（2）（ab）-3（3）（a-3）23、计算：（1）（）-3+（）-2×π0+（-0.1）-2（2）（3m-1n2）-2（m2n-3）2（3）（-18×10-5）2÷（2×10-4）24、计算：1）（a2b-1）3（a-3b

6、）22）31-n（-）332-n3）（a﹢b）-4（a﹢b）2÷（a﹢b）3