《正确解读相对论》第3章 孪生兄弟俩究竟谁更年轻？

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1、《正确解读相对论》第3章孪生兄弟谁更年轻？《正确解读相对论》黄锋谭强著第3章孪生兄弟谁更年轻？【主持人】：大家好！现在进行第三天的辩论，主题是：“孪生兄弟俩究竟谁更年轻？”下面有请谭老师发表意见。第1节静止和运动的孪生兄弟【谭老师】：“长生不老”是人类最大的梦想。当接近光速的飞船出现之日，就是人类梦想成真之时。“孪生子悖论”属于“时间”逻辑矛盾方面的“悖论”。最早的相对论时钟悖论是在1911年4月波隆哲学大会上，由法国著名物理学家郎之万提出的，由于这个思想实验涉及到加速度，需要用到广义相对论，并没有击中狭义相对论的

2、要害，所以我将这个思想实验作了一些修改：如图3所示，假设为三只构造完全相同、走时准确、不会坏的标准钟，它们分别静止在地球、某外星球和宇宙飞船上，外星球距离地球24光年，飞船运动速度恒为u=0.6c。当飞船飞经地球近地上空时（准确时间为2013年3月27日北京时间16点30分），飞船内一男婴（我们称之为孪生子哥哥）降生，地球上另一男婴（称之为孪生子弟弟）恰好与飞船上的婴孩同时降生，为方便起见，我们称他们为孪生兄弟。弟弟一直在地球上生活并保持低速运动。双方约定，当飞船飞经外星球上空时刻，大家同时向对方发送信号（速度为无

3、穷大的量子信号）报告自己的年龄。问：哥哥和弟弟谁更年轻？根据目前的相对论，应该这样解题：选取地球为静止参照系S，飞船为运动参照系。在地球上的观测者弟弟认为，当飞船飞经外星球上空时，地球上经历的时间为（年）（3-1-1）而运动的飞船上的钟走时较慢，飞船上的钟经历的时间为（年）（3-1-2）即地球上的人认为弟弟40岁，哥哥32岁。哥哥比弟弟年轻8岁。106《正确解读相对论》第3章孪生兄弟谁更年轻？图3-1（双生子悖论图示）以上事件也可以在飞船上观测：相对论认为运动只是相对的，哥哥一直认为自己是静止的，而弟弟则是跟随地球

4、一起以速度0.6c远离自己作匀速运动，外星球以速度0.6c迎面向自己作匀速运动。外星球与哥哥的初始距离变短，为（光年）（3-1-3）当外星球飞经飞船下方时，哥哥认为自己的年龄是（年）（3-1-4）哥哥认为弟弟以速度0.6c运动，地球上的钟走时较慢，弟弟的年龄是（年）（3-1-5）即飞船上认为，哥哥32岁，弟弟只有25.6岁,弟弟比哥哥年轻6.4岁。这一结论与（3-1-2）相互矛盾。【黄博士】：根据相对论，在事件开始和结束时刻，必须在同一地点才能比较两事件时间间隔的大小。由虞国寅、周国全编著，武汉大学出版社出版的《电

5、动力学》1978年版，第161页中对这一问题的解法为：飞船瞬间加速达到u=0.6c后匀速运动，减速抵达外星球后，瞬间加速达到u=0.6c返往地球，临近再减速登陆。可以忽略有加速度的短暂时间。在系（飞船）观测：“t=0时在系看，外星钟指向δ”这件事，在S系（地球）的坐标为（24光年），106《正确解读相对论》第3章孪生兄弟谁更年轻？将该坐标值代入洛伦兹变换：乘坐宇宙飞船的兄弟是否更年轻？（3-1-6）得到（年）（3-1-7）当外星球经过飞船下方时，在飞船的观测者看到“外星钟指向40年”，但由于是从δ=14.4年开始的

6、，所以飞船上的哥哥看到外星钟所经过的时间间隔为40-14.4=25.6（年）（3-1-8）飞船上的哥哥认为自己32岁，弟弟25.6岁，弟弟比哥哥年轻6.4岁。由郭硕鸿编著、人民教育出版社出版的《电动力学》，1978年版第228页中，也有关于这个问题的解法：在飞船（106《正确解读相对论》第3章孪生兄弟谁更年轻？系）观测，当外星球经过飞船下方时，自己32岁，弟弟25.6岁；当地球经过飞船下方（实为飞船返回地球）时，自己又增加了32岁，弟弟增加25.6岁；双程飞行自己64岁，弟弟51.2年，但是，在飞船开始返回地球的一

7、瞬间，地球的钟瞬间快了28.8年。所以，地球钟经历的时间为51.2+28.8=80（年）（3-1-9）双程飞行时的结果是：哥哥64岁，弟弟80岁，哥哥比弟弟年轻16岁。这与地球上的观测结果相同（单程飞行：哥哥40岁，弟弟32岁，弟弟比哥哥年轻8岁）。外星球上的哥哥在得知自己比弟弟年轻16岁时，饮酒庆祝，感叹不已！由俎栋林编著、清华大学出版社出版的《电动力学》，2006年版第269页解法如下：根据广义相对论，在飞船观测，双程飞行哥哥64岁，弟弟51.2年，但由于飞船加速、减速双程飞行造成的地球钟时间增加为（年）（3-

8、1-10）双程飞行时的结果是：哥哥64岁，弟弟80岁，哥哥比弟弟年轻16岁。这与地球上的观测结果相同（单程飞行：哥哥40岁，弟弟32岁，弟弟比哥哥年轻8岁）。相对论认为“双生子悖论”的矛盾已经解决（鼓掌声）。【谭老师】：现在是我在质疑相对论存在逻辑矛盾，秦教授却假定相对论正确，以此作为前提论证相对论没有逻辑矛盾，这属于循环论证，是没有效的。退一步说，就算循环