福建省莆田市2017届高三12月月考数学（文）试题 word版含答案

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1、www.ks5u.com莆田第二十五中学2016-2017学年度上学期月考试卷高三文科数学考试时间：120分钟；一、单项选择1、已知集合，则（）A．B．C．D．2、复数的共轭复数在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、设，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件4、已知命题，，则是（）A．，B．，C．，D．，5、向量，，若，则（）A．2B．C．D．6、阅读程序框图，运行相应的程序，输出的值为（）A．15B．105C．245D．9457、若满足约束条件则的最大值为

2、（)A.B.C.D.8、在数列中，，则（）A．－2B．C.D．39、如图，一个几何体的三视图分别为两个等腰直角三角形和一个边长为2的正方形及其一条对角线，则该几何体的侧面积为（）A．B．C．D．10、曲线x2+y2﹣6x=0（y＞0）与直线y=k（x+2）有公共点,则k的取值范围是（）A．B．C．D．11、函数的部分图象如图所示，则的值分别是（）A.B.C.D.12、已知函数是上的偶函数，且在区间是单调递增的，是锐角的三个内角，则下列不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．二、填空题13、定义“等和数列”：在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一

3、个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列，且，公和为5，那么的值为______________14、若对任意恒成立，则的取值范围是15、已知函数的图象在点处的切线过点（2,7），则=__________．16、设是定义在内，且周期为2的函数，在区间上，，其中．若，则的值为____________．三、解答题17、已知等差数列满足：，，其前项和为.(1）求数列的通项公式及；(2）若等比数列的前项和为，且，，求.18、中，内角的对边分别为，.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，求的面积.19、如图，已知四棱锥P-ABCD，底面

4、，且底面ABCD是边长为2的正方形，M、N分别为PB、PC的中点．（Ⅰ）证明：MN//平面PAD；（Ⅱ）若PA与平面ABCD所成的角为，求四棱锥P-ABCD的体积V．20、已知函数当时有极值，且在处的切线的斜率为．（1）求函数的解析式；（2）求函数在区间上的最大值与最小值；（3）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．21、已知椭圆过点，两点．（Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；（Ⅱ）设为第三象限内一点且在椭圆上，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：四边形的面积为定值．22、在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立直角坐标系，圆的极坐标方程为，直线的参

5、数方程为（为参数），直线和圆交于两点，是圆上不同于的任意一点．（1）求圆心的极坐标；（2）求面积的最大值．参考答案一、单项选择1、【答案】A【解析】，故选A.考点：集合的运算．2、【答案】D【解析】复数可化为，共轭复数是，所以复数的共轭复数在复平面内所对应的点位于第四象限,故选D.考点：复数，共轭复数及复平面.3、【答案】A【解析】由“”得，由得或，即“”是“”的充分不必要条件，故选：A．考点：充分条件与必要条件的判断.4、【答案】D【解析】由全称命题的否定为特称命题，知为，，故选D．考点：全称命题的否定．5、【答案】C【解析】，选C．考点：向量数量积【

6、方法点睛】平面向量数量积的类型及求法（1）求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式a·b＝

7、a

8、

9、b

10、cosθ；二是坐标公式a·b＝x1x2＋y1y2；三是利用数量积的几何意义．（2）求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简．6、【答案】B【解析】第一次运行程序时，，，；第二次运行程序时，，，；第三次运行程序时，，，，不满足循环条件，退出循环，输出，故选B．考点：程序框图．7、【答案】C【解析】作出不等式组对应的平面区域，的几何意义为区域内的点到原点的斜率，由图象知，OA的斜率最大，由，得，即A（1，3)，故OA

11、的斜率k=3考点：线性规划问题8、【答案】D【解析】由条件可得：，，，，，，…，所以数列是以为周期的数列，所以，故选项为D.考点：数列的函数特性.9、【答案】B【解析】如图，几何体为四棱锥，底面为边长为2的正方形，高为2，底面，所以,,所以平面,那么,同理,所以侧面都是直角三角形，,故选B.考点：1.三视图；2.几何体的体积和表面积.10、【答案】C【解析】由题意得，曲线x2+y2﹣6x=0（y＞0）是圆心为（3，0），半径为3的半圆，它与直线y=k（x+2）有公共点成立的条件就是圆心（3，0）到直线y=k（x+2）的距离，且，即可得到答案，选C考点：1

12、.直线与圆的位置关系的应用；2.点到直线的距离公式的灵活运用；11、【答案】C【