课时作业四 共点力的合成与分解

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1、课时作业四共点力的合成与分解1.水平横梁的一端A插在墙壁内,另一端装有一小滑轮B,一轻绳的一端C固定于墙壁上,另一端跨过滑轮后悬挂一质量m=10kg的重物,∠CBA=30°,如图所示,则滑轮受到绳子的作用力为(g取10m/s2)()A.50NB.50NC.100ND.100N解析:滑轮受到绳子的作用力应为图中两段绳中拉力FT1和FT2的合力.因同一根绳张力处处相等,都等于物体的重力.即FT1=FT2=G=mg=100N,用平行四边形定则作图(如图),可知合力F=100N,所以滑轮受绳的作用力为100N,方向与水平

2、方向成30°角斜向下.答案:C2.如图所示,置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机.三脚架的三根轻质支架等长,与竖直方向均成30°角,则每根支架中承受的压力大小为()9解析:本题考查力的分解和合成.以一根支架为受力对象,它以地面为支点,受到除支点外的力是相机对它的压力,由于支架静止,压力作用线应通过支点,即压力的力矩为零,不产生转动效果.对相机受力分析,受到三个沿支架向上的弹力和重力,由平衡条件可知,mg=3Ncos30°,N=mg,D正确.答案:D3.如图所示,在同一平面内,大小分别为1N､2N､3N､

3、4N､5N､6N的六个力共同作用于一点,其合力大小为()A.0B.1NC.2ND.3N解析:先将同一直线上的三对力进行合成,可得三个合力均为3N且互成120°角,故总合力为零.答案:A4.如图所示,小洁要在客厅里挂上一幅质量为1.0kg9的画(含画框),画框背面有两个相距离1.0m､位置固定的挂钩,她将轻质细绳两端分别固定在两个挂钩上,把画对称地挂在竖直墙壁的钉子上,挂好后整条细绳呈绷紧状态.设绳能够承受最大拉力为10N,g取10m/s2,则细绳至少需要多长才不至于断掉()A.1.2mB.1.5mC.2.0mD.

4、3.5m解析:如图所示,由于对称挂画,画的重力由2段绳子承担,假设每段绳子都承受最大力10N,则这两个力的合力应与画的重力平衡,即F合=mg=10N,作出受力示意图如图1;图中平行四边形由两个等边三角形构成,所以图2中α=60°,β=90°-60°=30°,这个角就是绳子与水平方向的夹角,有:L=×2=1.15m,四个选项中只有A最符合题意,所以选项A正确.答案:A5.如图所示,长为l的细绳一端固定于天花板的C点,另一端拴在套于杆AB上的可以沿杆AB上下滑动的轻环P上.吊有重物的光滑轻滑轮放在绳子上.在环P从与C

5、点等高的B点沿杆缓慢下滑的过程中,两段绳子之间的夹角β的变化情况是()9A.一直增大B.一直减小C.不变D.先变小后变大解析:作辅助线如图所示,因为光滑的滑轮两边力相等,经过证明知三角形PED是等腰三角形,所以三角形CEF中,cosα=,因为本题中d和l不变,所以α不变,而β=π-2α,在环P从与C点等高的B点沿杆缓慢下滑的过程中,两段绳子之间的夹角β不变.答案:C6.用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图所示.已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°,则ac绳和bc绳中的拉力分别为()解析:C点受

6、到三轻绳的拉力而平衡,这三个力的关系如图所示,因此有Ta=mgcos30°=mg,Tb=mgsin30°=9mg,A正确.考查共点力的平衡,正交分解法是基本的解题方法,但三角形法解三力平衡问题更简捷.答案:A7.如图所示,物体静止于光滑水平面M上,力F作用于物体O点,现要使物体沿着OO′方向做加速运动(F和OO′都在M水平面内).那么,必须同时再加一个力F′,这个力的最小值是()A.FcosθB.FsinθC.FtanθD.Fcotθ解析:为使物体在水平面内沿着OO′做加速运动,则F与F′的合力方向应沿着OO′,

7、为使F′最小,F′应与OO′垂直,如图所示.故F′的最小值为F′=Fsinθ,B选项正确.答案:B8.作用于O点的三力平衡,设其中一个力大小为F1,沿y轴正方向,力F2大小未知,与x轴负方向夹角为θ,如图所示.下列关于第三个力F3的判断中正确的是()9A.力F3只能在第四象限B.力F3与F2夹角越小,则F2和F3的合力越小C.F3的最小值为F1cosθD.力F3可能在第一象限的任意区域解析:由共点力的平衡条件可知,F3和F1和F2的合力等值､反向,所以F3的范围应在F1､F2的反向延长线的区域内,不包括F1､F2

8、的反向延长线方向,所以F3既可以在第四象限,也可以在第一象限的一部分;由于F3与F2的合力与F1大小相等,方向相反,而F1大小方向确定,故力F3与F2夹角变小,F2和F3的合力不变;由于力F2大小未知,方向一定,F3的最小值可以通过作图求出,为F1cosθ(过F1的末端作F2的平行线,两平行线间的距离就可以表示F3的最小值).答案:C9.如图所示,整个装置处于平衡状态,则