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《用lingo求解规划问题实例》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、用Lingo求解规划问题实例问题一：某公司打算向它的3个营业区增设6个销售店，每个营业区至少增设一个。从各区赚取的利润与增设的销售店个数有关，其数据如下表所示。试求各区应分配几个增设的销售店，才能使总利润最大。销售点增加数01234A区利润/万元100200280330340B区利润/万元200210220225230C区利润/万元150160170180200分析：要设置集合zone/A,B,C/，表示三个地区。因为获得的利润与地区和各地的销售点增加数均相关，所以可以仿照运输模型，用number/
2、1..4/表示每个地区可选的销售点增加数，然后用一个派生集links(zone,number):c,profit，定义profit(i,j)为在i地区新增j个销售点能获得的利润。可写出约束条件为：，所求函数为max=@sum(links:c*profit);Lingo程序如下：model:sets:zone/A,B,C/;!A,B,C三个地区;number/1..4/;!各地区可选择新建的销售点数目，可选1~4中的一个数，通过links把zone和number联系起来;links(zone,numb
3、er):c,profit;!若在i地区新建j个销售点，则c(i,j)=1,否则c(i,j)=0.profit(i,j)表示在i地区新建j个销售点的利润;endsetsdata:profit=200280330340210220225230160170180200;enddatamax=@sum(links:c*profit);@for(zone(I):@sum(number(J):c(I,J))=1);!对于每一个地区，新建销售点的数目是一定的，c的和为1;@sum(zone(I):@sum(num
4、ber(J):c(I,J)*J))=6;!三个地区新建的销售点总数为6;@for(links(i,j):@bin(c(i,j)));!每一个c(i,j)只能取0或1;end用Lingo求解，结果如下：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:710.0000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:0VariableValueReducedCostC(A,1)0.000000-200.0000C(A,2)0.000
5、000-280.0000C(A,3)1.000000-330.0000C(A,4)0.000000-340.0000C(B,1)1.000000-210.0000C(B,2)0.000000-220.0000C(B,3)0.000000-225.0000C(B,4)0.000000-230.0000C(C,1)0.000000-160.0000C(C,2)1.000000-170.0000C(C,3)0.000000-180.0000C(C,4)0.000000-200.0000则在A，B，C区域应
6、分别新增3，1，2个销售点，可获得的最大利润为710万元。问题二：设有一个由4个部件串联组成的系统。为提高系统的可靠性，考虑在每个部件上并联1个、2个或3个同类元件。部件i配备j个并联元件后的可靠性和成本（单位：元）由下表给出。假设该系统的总成本允许为1500元，如何确定各部件配用元件的数目，使该系统的可靠性最大？ji=1i=2i=3i=4/百元/百元/百元/百元1230.700.750.854570.600.80—24—0.90——3——0.800.82—35—分析：与上一题类似，构造集合buji
7、an/1..4/（部件），yuanjian/1..3/（每个部件可并联的元件数集合），links(bujian,yuanjian):p,C,R。其中本题要注意的是，有些bujian,yuanjian的组合不能出现在links中，比如2部件不能并联3个元件。因此，links中的元素需要穷举，并且式子中出现与links相关的部分时，要加上限制条件@in(links,I,J)下面是Lingo程序：model:sets:bujian/1..4/;!部件1,2,3,4;yuanjian/1..3/;!每个部件
8、可装元件1,2,3;links(bujian,yuanjian)/1,11,21,32,12,23,14,14,2/:p,C,R;!p(i,j)=1，则表示部件i上并联j个元件，否则，p(i,j)=0.C,R分别为成本，可靠性;!links中的元素必须罗列出来;endsetsdata:C=45724335;R=0.700.750.850.600.800.900.800.82;enddatamax=@prod(bujian(I):@sum(yuanjian(J)
9、@in
